Джеймс уменьшил продукт

В топологии , разделе математики , приведенное произведение Джеймса или конструкция Джеймса J ( X ) топологического пространства X с заданной базовой точкой e является фактором всех несвязного объединения степеней X , X. ² , Х ³ , ... полученные путем отождествления точек ( x ₁ ,..., x _{k −1} , e , x _{k +1} ,..., x _n ) с ( x ₁ ,..., x _{k −1} , x _{k +1} ,..., x _n ). Другими словами, его базовым набором является свободный моноид, порожденный X (с единицей e ). Его представил Йоан Джеймс ( 1955 ).

Для связного комплекса CW X приведенное произведение Джеймса J ( X ) имеет тот же гомотопический тип, что , пространство петель надстройки ΩΣ X. и X

Коммутативный аналог приведенного произведения Джеймса называется бесконечным симметричным произведением .

Ссылки

• Джеймс, И.М. (1955), «Редуцированные пространства продуктов», Анналы математики , вторая серия, 62 : 170–197, doi : 10.2307/2007107 , ISSN   0003-486X , JSTOR   2007107 , MR   0073181