Формализм Матаи – Квиллена
В математике формализм Матаи -Квиллена представляет собой подход к топологической квантовой теории поля, предложенный Атьей и Джеффри ( 1990 ), основанный на форме Матая-Квиллена, построенной в Матаи и Квиллене ( 1986 ). Более подробно, используя формализм суперсвязности Квиллена, они получили уточнение формулы Римана–Роха , связывающей воедино классы Тома в К-теории и когомологиях , как равенство на уровне дифференциальных форм. В физике это интерпретируется как вычисление классической и квантовой (супер) статистической суммы для фермионного аналога гармонического осциллятора с исходным членом. В частности, они получили красивую гауссову форму, представляющую класс Тома в когомологиях, которая имеет пик в нулевом сечении.
Ссылки
[ редактировать ]- Атья, Майкл Фрэнсис ; Джеффри, Л. (1990), «Топологические лагранжианы и когомологии», Журнал геометрии и физики , 7 (1): 119–136, Бибкод : 1990JGP.....7..119A , doi : 10.1016/0393-0440 (90)90023-В , ISSN 0393-0440 , МР 1094734
- Блау, Матиас (1993), «Формализм Матаи-Квиллена и топологическая теория поля», Journal of Geometry and Physics , 11 (1): 95–127, arXiv : hep-th/9203026 , Bibcode : 1993JGP....11 ...95B , дои : 10.1016/0393-0440(93)90049-К , ISSN 0393-0440 , МР 1230422
- Матай, Варгезе; Куиллен, Дэниел (1986), «Суперсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы», Топология , 25 (1): 85–110, doi : 10.1016/0040-9383(86)90007-8 , ISSN 0040-9383 , MR 0836726
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |