Вероятность склонности

Теория склонности вероятности — это вероятностная интерпретация, в которой вероятность рассматривается как физическая предрасположенность, предрасположенность или тенденция данного типа ситуации привести к результату в долгосрочном периоде определенного вида или к получению относительной частоты . такой исход. ^[1]

Склонности — это не относительные частоты, а предполагаемые причины наблюдаемых стабильных относительных частот. Склонности используются для объяснения того, почему повторение определенного типа эксперимента будет генерировать результат определенного типа с постоянной скоростью. Стабильные долгосрочные частоты являются проявлением инвариантных единичных вероятностей. Частотисты не могут использовать этот подход, поскольку относительные частоты не существуют для одиночных подбрасываний монеты, а только для больших ансамблей или коллективов. Эти единичные вероятности известны как склонности или шансы.

Помимо объяснения появления стабильных относительных частот, идея склонности мотивируется желанием понять смысл вероятностных объяснений единичного случая в квантовой механике , таких как вероятность распада конкретного атома в определенный момент.

История

Теорию склонности вероятности предложил Чарльз Сандерс Пирс . ^[2]^[3]^[4]^[5]

Карл Поппер

Позднее была предложена теория склонности. ^[6] философом Карлом Поппером , который, однако, лишь слегка был знаком с трудами Чарльза С. Пирса . ^[2]^[3] Поппер отмечал, что результат физического эксперимента определяется определенным набором «генерирующих условий». Когда мы повторяем эксперимент, как говорится, мы на самом деле проводим еще один эксперимент с (более или менее) похожим набором порождающих условий. Сказать, что набор порождающих условий G имеет склонность p к созданию результата E, означает, что эти точные условия, если повторять их бесконечно, будут создавать последовательность результатов, в которой E возникало с предельной относительной частотой p . Таким образом, склонность p к возникновению E зависит от G: $Pr(E,G)=p$ . Тогда, по мнению Поппера, детерминированный эксперимент будет иметь склонность 0 или 1 для каждого результата, поскольку условия, порождающие условия, будут иметь одинаковый результат в каждом испытании. Другими словами, нетривиальные склонности (те, которые отличаются от 0 и 1) предполагают нечто меньшее, чем детерминизм, но все же причинную зависимость от порождающих условий.

Недавняя работа

Ряд других философов, в том числе Дэвид Миллер и Дональд А. Гиллис , предложили теории склонностей, несколько похожие на теорию Поппера, в которой склонности определяются в терминах либо долгосрочных, либо бесконечно долгосрочных относительных частот.

Другие теоретики склонности ( например, Рональд Гир ^[7]) вообще не дают явного определения склонностей, а скорее рассматривают склонность как определенную теоретическую роль, которую она играет в науке. Они утверждают, например, что физические величины, такие как электрический заряд, также не могут быть явно определены с точки зрения более фундаментальных вещей, а только с точки зрения того, что они делают (например, притягивают и отталкивают другие электрические заряды). Подобным же образом склонность — это то, что выполняет различные роли, которые физическая вероятность играет в науке.

Другие теории были предложены Д.Х. Меллором . ^[8] и Ян Хакинг . ^[9]

Баллентайн разработал аксиоматическую теорию склонностей. ^[10] опираясь на работы Пола Хамфриса . ^[11] Они показывают, что причинная природа условия склонности противоречит аксиоме, необходимой для теоремы Байеса .

Основной принцип Дэвида Льюиса

Какую роль играет физическая вероятность в науке? Каковы его свойства? Одним из центральных свойств случайности является то, что, если она известна, она вынуждает рациональное убеждение принимать одно и то же числовое значение. Дэвид Льюис назвал это главным принципом . ^[12] Принцип гласит:

Главный принцип. Пусть C — любая разумная начальная функция доверия. Пусть это будет в любое время. Пусть x — любое действительное число в единичном интервале. Пусть X — это утверждение о том, что вероятность владения А в момент времени равна x. Пусть E — любое предложение, совместимое с X, допустимое в момент времени t. Тогда C(AIXE) = x.

Например, предположим, что вы уверены, что определенная смещенная монета имеет склонность 0,32 выпадать орлом каждый раз, когда ее подбрасывают. Что же тогда является правильным доверием? Согласно Основному Принципу, правильная достоверность равна 0,32.

См. также

Ссылки

^ «Интерпретации вероятности», Стэнфордская энциклопедия философии [1] . Проверено 23 декабря 2006 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Миллер, Ричард В. (1975). «Склонность: Поппер или Пирс?». Британский журнал философии науки . 26 (2): 123–132. дои : 10.1093/bjps/26.2.123 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Хаак, Сьюзен ; Коленда, Константин, Константин; Коленда (1977). «Два фаллибилиста в поисках истины». Труды Аристотелевского общества . 51 (Дополнительные тома): 63–104. дои : 10.1093/аристотелиансупп/51.1.63 . JSTOR 4106816 .
^ Беркс, Артур В. (1978). Случай, причина и причина: исследование природы научных данных . Издательство Чикагского университета. стр. 694 страницы . ISBN 978-0-226-08087-1 .
^ Пирс, Чарльз Сандерс и Беркс, Артур В., изд. (1958), Сборник статей Чарльза Сандерса Пирса, тома 7 и 8, издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, а также издание Belknap Press (издательство Гарвардского университета), тт. 7-8 связаны вместе, 798 страниц, онлайн через InteLex , переиздано в 1998 году в Thoemmes Continuum.
^ Поппер, Карл Р. (1959). «Склонная интерпретация вероятности» . Британский журнал философии науки . 10 (37): 25–42. дои : 10.1093/bjps/X.37.25 . ISSN 0007-0882 . JSTOR 685773 .
^ Рональд Н. Гир (1973). «Объективные вероятности единичного случая и основы статистики». Исследования по логике и основам математики . Том. 73. С. 467–483. дои : 10.1016/S0049-237X(09)70380-5 . ISBN 978-0-444-10491-5 .
^ Д. Х. Меллор (1971). Дело случая . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521615983 .
^ Ян Хакинг (1965). Логика статистического вывода . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316508145 .
^ Баллентайн, Лесли Э. (август 2016 г.). «Склонность, вероятность и квантовая теория» . Основы физики . 46 (8): 973–1005. дои : 10.1007/s10701-016-9991-0 . ISSN 0015-9018 . S2CID 254508686 .
^ Хамфрис, Пол (октябрь 1985 г.). «Почему склонности не могут быть вероятностями» . Философское обозрение . 94 (4): 557–570. дои : 10.2307/2185246 . JSTOR 2185246 . S2CID 55871596 .
^ Льюис, Дэвид (1980). «Руководство субъективиста по объективной случайности». Джеффри Р. (ред.). Исследования по индуктивной логике и теории вероятностей . Том. 2. Беркли: Издательство Калифорнийского университета. стр. 263–293. ISBN 0-520-03826-6 .

Дальнейшее чтение

Беркс, Артур В. (1977). Случай, причина и причина: исследование природы научных данных . Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-08087-0 .
Поппер, Карл (1957). «Интерпретация склонности исчисления вероятностей и квантовой теории». В Корнере; Прайс (ред.). Наблюдение и интерпретация . Баттерсворт. стр. 65–70.
Гиллис, Дональд (2000). Философские теории вероятности . Рутледж. ISBN 0-415-18275-1 .
Жир, Р.Н. (1973). «Объективные единичные вероятности и основы статистики». В Суппес, П. (ред.). Логика, методология и философия науки IV . Нью-Йорк: Северная Голландия. ISBN 0-444-10491-7 .

Внешние ссылки

Вероятность склонности в PhilPapers

[Stanford-1] «Интерпретации вероятности», Стэнфордская энциклопедия философии [1] . Проверено 23 декабря 2006 г.

[Miller_1975_123–132-2] Перейти обратно: ^а ^б Миллер, Ричард В. (1975). «Склонность: Поппер или Пирс?». Британский журнал философии науки . 26 (2): 123–132. дои : 10.1093/bjps/26.2.123 .

[Haack_1977_63–104-3] Перейти обратно: ^а ^б Хаак, Сьюзен ; Коленда, Константин, Константин; Коленда (1977). «Два фаллибилиста в поисках истины». Труды Аристотелевского общества . 51 (Дополнительные тома): 63–104. дои : 10.1093/аристотелиансупп/51.1.63 . JSTOR 4106816 .

[4] Беркс, Артур В. (1978). Случай, причина и причина: исследование природы научных данных . Издательство Чикагского университета. стр. 694 страницы . ISBN 978-0-226-08087-1 .

[5] Пирс, Чарльз Сандерс и Беркс, Артур В., изд. (1958), Сборник статей Чарльза Сандерса Пирса, тома 7 и 8, издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, а также издание Belknap Press (издательство Гарвардского университета), тт. 7-8 связаны вместе, 798 страниц, онлайн через InteLex , переиздано в 1998 году в Thoemmes Continuum.

[Popper1959-6] Поппер, Карл Р. (1959). «Склонная интерпретация вероятности» . Британский журнал философии науки . 10 (37): 25–42. дои : 10.1093/bjps/X.37.25 . ISSN 0007-0882 . JSTOR 685773 .

[7] Рональд Н. Гир (1973). «Объективные вероятности единичного случая и основы статистики». Исследования по логике и основам математики . Том. 73. С. 467–483. дои : 10.1016/S0049-237X(09)70380-5 . ISBN 978-0-444-10491-5 .

[8] Д. Х. Меллор (1971). Дело случая . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521615983 .

[9] Ян Хакинг (1965). Логика статистического вывода . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316508145 .

[BallentinePropensity-10] Баллентайн, Лесли Э. (август 2016 г.). «Склонность, вероятность и квантовая теория» . Основы физики . 46 (8): 973–1005. дои : 10.1007/s10701-016-9991-0 . ISSN 0015-9018 . S2CID 254508686 .

[Humphreys-11] Хамфрис, Пол (октябрь 1985 г.). «Почему склонности не могут быть вероятностями» . Философское обозрение . 94 (4): 557–570. дои : 10.2307/2185246 . JSTOR 2185246 . S2CID 55871596 .

[12] Льюис, Дэвид (1980). «Руководство субъективиста по объективной случайности». Джеффри Р. (ред.). Исследования по индуктивной логике и теории вероятностей . Том. 2. Беркли: Издательство Калифорнийского университета. стр. 263–293. ISBN 0-520-03826-6 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]