Магнитное падение

Магнитное падение , угол падения или магнитное наклонение с горизонтом — это угол, образуемый линиями магнитного поля Земли . Этот угол варьируется в разных точках поверхности Земли. Положительные значения наклона указывают на то, что магнитное поле Земли направлено вниз, внутрь Земли, в точке измерения, а отрицательные значения указывают на то, что оно направлено вверх. Угол падения, в принципе, представляет собой угол, образуемый стрелкой вертикально удерживаемого компаса, хотя на практике обычные стрелки компаса могут быть утяжелены падением или не иметь возможности свободно перемещаться в правильной плоскости. Это значение можно более надежно измерить с помощью специального прибора, обычно известного как измерительный круг .

Угол падения был открыт немецким инженером Георгом Гартманом в 1544 году. ^[1] Метод измерения его с помощью круга погружения был описан Робертом Норманом в Англии в 1581 году. ^[2]

Объяснение

Магнитное падение возникает в результате тенденции магнита выравниваться по линиям магнитного поля. Поскольку силовые линии магнитного поля Земли не параллельны поверхности, северный конец стрелки компаса будет указывать вверх в южном полушарии (отрицательное падение) или вниз в северном полушарии (положительное падение). Диапазон падения от -90 градусов (на Южном магнитном полюсе ) до +90 градусов (на Северном магнитном полюсе ). ^[3] Изолинии, вдоль которых измеренное падение поверхности Земли одинаково, называются изоклиническими линиями . Геометрическое положение точек, имеющих нулевой наклон, называется магнитным экватором или наклонной линией . ^[4]

Расчет для заданной широты

Наклон $I$ определяется локально для магнитного поля, создаваемого ядром Земли, и имеет положительное значение, если поле направлено ниже горизонтали (т. е. внутрь Земли). Здесь мы покажем, как определить значение $I$ на данной широте в соответствии с трактовкой Фаулера. ^[5]

За пределами ядра Земли мы рассматриваем уравнения Максвелла в вакууме: $\nabla \times {\textbf {H}}_{c}={\textbf {0}}$ и $\nabla \cdot {\textbf {B}}_{c}=0$ где ${\textbf {B}}_{c}=\mu _{0}{\textbf {H}}_{c}$ и нижний индекс $c$ обозначает ядро как источник этих полей. Первое означает, что мы можем ввести скалярный потенциал $\phi _{c}$ такой, что ${\textbf {H}}_{c}=-\nabla \phi _{c}$ , а второе означает, что потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа $\nabla ^{2}\phi _{c}=0$ .

Решение в главном порядке дает магнитный дипольный потенциал.

$\phi _{c}={\frac {{\textbf {m}}\cdot {\textbf {r}}}{4\pi r^{3}}}$

и, следовательно, поле

${\textbf {B}}_{c}=-\mu _{o}\nabla \phi _{c}={\frac {\mu _{o}}{4\pi }}{\big [}{\frac {3{\hat {\textbf {r}}}({\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {m}})-{\textbf {m}}}{r^{3}}}{\big ]}$

для магнитного момента ${\textbf {m}}$ и вектор положения ${\textbf {r}}$ на поверхности Земли. Отсюда можно показать, что наклон $I$ как определено выше, удовлетворяет (из $\tan I=B_{r}/B_{\theta }$ )

$\tan I=2\tan \lambda$

где $\lambda$ — широта точки на поверхности Земли.

Практическая значимость

Это явление особенно важно в авиации. Магнитные компасы на самолетах устроены так, что центр тяжести находится значительно ниже точки поворота. В результате вертикальная составляющая магнитной силы слишком слаба, чтобы значительно отклонить карту компаса из горизонтальной плоскости, тем самым сводя к минимуму угол наклона, отображаемый на компасе. Однако это также приводит к тому, что компас самолета дает ошибочные показания во время поворотов (ошибка разворота) и изменений воздушной скорости (ошибка ускорения). ^[6]

Ошибка поворота

Ошибка поворота на север, вызванная магнитным падением

В Северном полушарии поворот на север приводит к тому, что компас «отстает» от поворота.

В Южном полушарии поворот на север заставляет компас «вести» поворот.

Магнитное падение смещает центр тяжести карты компаса, вызывая временные неточные показания при повороте на север или юг. Когда самолет поворачивается, сила, возникающая в результате магнитного падения, заставляет поплавок качаться в том же направлении, в котором поворачивается поплавок. Эта ошибка компаса усиливается при близости к любому магнитному полюсу. ^[6]

Чтобы компенсировать ошибки разворота, пилотам в Северном полушарии придется «недолетать» разворот при повороте на север, останавливая поворот до того, как компас повернет правильный курс; и «промахнуться» за поворотом при повороте на юг, остановившись позже компаса. В Южном полушарии эффект противоположный. ^[6]

Ошибка ускорения

Ошибки ускорения возникают из-за того, что карта компаса наклоняется на своем креплении при ускорении. ^[7] В северном полушарии при ускорении в восточном или западном направлении ошибка отображается как указание поворота на север. При замедлении в любом из этих направлений компас указывает поворот на юг. ^[6] В Южном полушарии эффект противоположный.

Балансировка

Стрелки компаса часто утяжеляются во время производства, чтобы компенсировать магнитное падение, чтобы они балансировали примерно горизонтально. Эта балансировка зависит от широты; см. Балансировка компаса (магнитное падение) .

См. также

Ссылки

^ Мюррей, Чарльз (2003). Человеческие достижения (Первое изд.). ХарперКоллинз. п. 176 . ISBN 9780060192471 .
^ Норман, Роберт (1581). Новое привлекательно: показывает природу, свойства и многообразные достоинства магнита: при наклоне иглы, к которой он прикасается, под плоскостью горизонта .
^ Массетт, Алан Э.; Хан, М. Афтаб (2000). Глядя в землю: введение в геологическую геофизику . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 140 . ISBN 0521780853 . OCLC 43227335 .
^ Вуд, Джеймс , изд. (1907) [1900]. «Аклиническая линия» . Энциклопедия Наттолла .
^ Фаулер, CMR (20 декабря 2004 г.). Твердая Земля: введение в глобальную геофизику . Высшее образование от издательства Кембриджского университета. п. 49. дои : 10.1017/cbo9780511819643 . ISBN 9780521893077 . Проверено 13 января 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Глава 8: Летные приборы». Справочник пилота по авиационным знаниям (изд. FAA-H-8083-25B). Федеральное управление гражданской авиации . 24 августа 2016 г. с. 26. Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года.
^ Справочник по полетам по приборам: FAA-H-8083-15B . Федеральное управление гражданской авиации, Министерство транспорта США. 2014. стр. 5–13, 5–14.

Внешние ссылки

Ошибки компаса. Архивировано 1 сентября 2006 г. на Wayback Machine.
Посмотрите значения магнитного наклона

[1] Мюррей, Чарльз (2003). Человеческие достижения (Первое изд.). ХарперКоллинз. п. 176 . ISBN 9780060192471 .

[2] Норман, Роберт (1581). Новое привлекательно: показывает природу, свойства и многообразные достоинства магнита: при наклоне иглы, к которой он прикасается, под плоскостью горизонта .

[3] Массетт, Алан Э.; Хан, М. Афтаб (2000). Глядя в землю: введение в геологическую геофизику . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 140 . ISBN 0521780853 . OCLC 43227335 .

[4] Вуд, Джеймс , изд. (1907) [1900]. «Аклиническая линия» . Энциклопедия Наттолла .

[5] Фаулер, CMR (20 декабря 2004 г.). Твердая Земля: введение в глобальную геофизику . Высшее образование от издательства Кембриджского университета. п. 49. дои : 10.1017/cbo9780511819643 . ISBN 9780521893077 . Проверено 13 января 2022 г.

[PHAK-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Глава 8: Летные приборы». Справочник пилота по авиационным знаниям (изд. FAA-H-8083-25B). Федеральное управление гражданской авиации . 24 августа 2016 г. с. 26. Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года.

[7] Справочник по полетам по приборам: FAA-H-8083-15B . Федеральное управление гражданской авиации, Министерство транспорта США. 2014. стр. 5–13, 5–14.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]