Контурная линия

Эта статья о строках равного значения на картах и ​​диаграммах. Для получения дополнительных значений слова «контур» см. Contour (устранение неоднозначности) .

В нижней части диаграммы показаны некоторые контурные линии с прямой линией, проходящей через местоположение максимального значения. Кривая вверху представляет значения вдоль этой прямой линии.

Трехмерная поверхность, контурный график которого ниже.

Двумерный контурный график трехмерной поверхности на рисунке выше.

Контурная линия (также изолиновая , изопрет , изокровая или изарифм ) функции двух переменных, представляет собой кривую , в соответствии с которой функция имеет постоянное значение, так что кривая соединяет точки равного значения. Это плоская часть трехмерного графика функции $f(x,y)$ параллельно $(x,y)$-самолет. В целом, контурная линия для функции двух переменных представляет собой кривую соединительную точки, где функция имеет одинаковое конкретное значение.

В картографии контурная линия (часто просто называемая «контуром») соединяет точки одинаковой высоты (высота) выше данного уровня, например, средний уровень моря . Контурная карта - это карта , проиллюстрированная контурными линиями, например, топографическая карта , которая, таким образом, показывает долины и холмы, а также крутистость или мягкость склонов. Контурная интервал контурной карты - это разница в повышении между последовательными контурными линиями.

Градиент . функции всегда перпендикулярно контурным линиям Когда линии находятся близко друг к другу, величина градиента велика: вариация крутая. Набор уровней - это обобщение контурной линии для функций любого количества переменных.

Контурные линии изогнуты, прямой или смесь обеих линий на карте, описывающей пересечение реальной или гипотетической поверхности с одним или несколькими горизонтальными плоскостями. Конфигурация этих контуров позволяет считывателям MAP вывести относительный градиент параметра и оценить этот параметр в определенных местах. Контурные линии могут быть либо прослежены на видимой трехмерной модели поверхности , например, когда фотограммист, просмотрющий стереомодельные графики графиков, или интерполирован из оценочных возвышений поверхности , как, когда компьютерная программа контурирует через сеть наблюдения Точки площади центроидов. В последнем случае метод интерполяции влияет на надежность отдельных изолинов и их изображение склона , ям и пики.

История

Новая и правильная таблица Эдмонда Галли , показывающая вариации компаса (1701)

Идея линий, которые присоединяются к точкам равного значения, была заново открыта несколько раз. Самый старый известный изобат (контурная линия постоянной глубины) встречается на карте от 1584 года реки Спаарн , недалеко от Хаарлема , голландцем Питером Брюинзом. В 1701 году Эдмонд Галли использовал такие линии (изогоны) на таблице магнитных вариаций. Голландский инженер Николас Крукюс нарисовал ложе реки Мерведед с равной глубиной (изобатами) с интервалами 1 фатом в 1727 году, и Филипп Буаш использовал их с интервалами 10-летних на графике английского канала , который был подготовлен в 1737 году. и опубликовано в 1752 году. Такие линии были использованы для описания поверхности земли (контурные линии) на карте герцогства Модены и Реджио Доменико Ванделли в 1746 году, и они теоретически изучали их в 1771 году, а Чарльз Хаттон использовал их в Эксперимент Schiehallion . В 1791 году карта Франции от JL Dupain-Triel использовала контурные линии с 20-метровыми интервалами, Hachures, Spot-Heights и вертикальной секцией. В 1801 году начальник Французского инженерного корпуса, Haxo , использовал контурные линии в более широком масштабе 1: 500 в плане своих проектов для Rocca d'anfo , теперь в северной Италии, под Наполеоном .

Примерно к 1843 году, когда обследование боеприпасов начало регулярно записывать контурные линии в Великобритании и Ирландии , они уже в целом использовались в европейских странах. Изобаты обычно не использовались на морских частях до таблиц России с 1834 года, а также в Британии с 1838 года.

Поскольку различные применения этой техники были изобретены независимо, картографы начали распознавать общую тему и обсуждали, как называть эти «линии равной ценности» в целом. Слово изограмма (от древнегреческого ἴσος (isos) «равных» и γράμμα (грамма) «Написание, рисунок») было предложено Фрэнсисом Гальтоном в 1889 году для строк, указывающих на равенство некоторого физического состояния или количества, Хотя изограмма также может ссылаться на слово без повторяющейся буквы . Еще в 1944 году Джон К. Райт по -прежнему предпочитал изограмму , но никогда не достигал широкого использования. В начале 20 -го века Isopleth ( πλῆθος , plethos , 'summ') использовался в 1911 году в Соединенных Штатах, в то время как исарифм ( ἀριθμός , arithmos , 'число') стал обычным явлением в Европе. Дополнительные альтернативы, в том числе греко-английская гибридная изолиновая и изометрическая линия ( μέτρον , Metron , «мера»), также появились. Несмотря на попытки выбрать один стандарт, все эти альтернативы выжили до настоящего времени.

Когда карты с контурными линиями стали обычными, идея распространилась на другие приложения. Возможно, новейшими для развития являются карты контурных карт качества воздуха и шумового загрязнения , которые впервые появились в Соединенных Штатах примерно в 1970 году, в основном в результате национального законодательства, требующего пространственного разграничения этих параметров.

Типы

Контурные линии часто получают конкретные имена, начиная с « изо- » в соответствии с характером отображаемой переменной, хотя во многих использованиях чаще всего используется фраза «контурная линия». Конкретные имена наиболее распространены в метеорологии, где можно просмотреть несколько карт с разными переменными. Префикс « iso- » может быть заменен на « isallo- », чтобы указать контурную линию, соединяющую точки, где переменная изменяется с той же скоростью в течение определенного периода времени.

Изогон . (от древнегреческого γωνία (гоня) «угол») является контурной линией для переменной, которая измеряет направление В метеорологии и в геомагнетике термин изогона имеет специфические значения, которые описаны ниже. Изоклин , « ( κλίνειν , Klinein Lean или Slope») - это точки соединения линии с одинаковым наклоном. В динамике популяции и в геомагнетике термины изоклина и изоклинной линии имеют особые значения, которые описаны ниже.

Равноудаленные точки

Кривая равноудаленных точек - это набор точек на одном и том же расстоянии от заданной точки , линии или полилины . В этом случае функция, значение которой постоянно поддерживается вдоль контурной линии, является функцией расстояния .

Изоплат

В 1944 году Джон К. Райт предположил, что термин изопта используется для контурных линий, которые изображают переменную, которая не может быть измерена в точке, но вместо этого должно быть рассчитано по данным, собранным по области, в отличие от изометрических линий для переменных, которые должны быть может быть измерено в точке; С тех пор это различие соблюдалось в целом. Примером изопты является плотность населения , которая может быть рассчитана путем деления населения района переписного переписного переписи на площадь поверхности этого района. Предполагается, что каждое рассчитанное значение является значением переменной в центре области, и затем изопты могут быть нарисованы процессом интерполяции . Идея карты изопта можно сравнить с идеей карты чороплат .

В метеорологии слово изопта используется для любого типа контурной линии.

Метеорология

Изогитальная карта осадков

Метеорологические контурные линии основаны на интерполяции точечных данных, полученных от метеостанций и погодных спутников . Погодные станции редко точно расположены на контурной линии (когда они есть, это указывает на измерение, точно равное значению контура). Вместо этого строки проводятся для наилучшего приближения местоположения точных значений на основе доступных рассеянных информационных точек.

Метеорологические контурные карты могут представлять собранные данные, такие как фактическое давление воздуха в определенное время, или генерализованные данные, такие как среднее давление в течение определенного периода времени или данные прогноза, такие как прогнозируемое давление воздуха в какой -то момент в будущем.

Термодинамические диаграммы используют несколько перекрывающихся контурных наборов (включая изобары и изотермы), чтобы представить картину основных термодинамических факторов в системе погоды.

Барометрическое давление

Видео -петля Исаллобара, показывающая движение холодного фронта

Изобар давления (от древнегреческого βάρος (baros) «вес») представляет собой линию равного или постоянного на график, участке или карте; Изоплат или контурная линия давления. Более того, изобары - это линии, нарисованные на карте, соединяющих места, равное среднего атмосферного давления, сниженное до уровня моря в течение определенного периода времени. В метеорологии показанное барометрическое давление сводится к уровню моря , а не на поверхностные давления в местах карты. Распределение изобаров тесно связано с величиной и направлением поля ветра и может использоваться для прогнозирования будущих погодных условий. Изобары обычно используются в телевизионных отчетах о погоде.

Исаллобары - это линии, соединяющие точки равного изменения давления в течение определенного интервала времени. Их можно разделить на аналлубары , линии соединяют точки равного увеличения давления в течение определенного интервала времени, и каталлобары , линии соединяют точки равного уменьшения давления. В целом, погодные системы перемещаются по оси, соединяющей высокие и низкие исаллобарические центры. Исаллобарические градиенты являются важными компонентами ветра, когда они увеличивают или уменьшают геострофический ветер .

Изопикнал - это линия постоянной плотности. Isoheight изогипсис или - это линия постоянной геопотенциальной высоты на диаграмме поверхности постоянного давления. Изохипсис и Isoheight просто известны как линии, показывающие равное давление на карту.

Температура и связанные с ними субъекты

Средняя изотерма 10 ° C (50 ° F) в июле, отмеченная красной линией, обычно используется для определения границы арктической области

Изотерма «тепло») - это линия , (от древнегреческого θέρμη (терма) которая соединяет точки на карте, которая имеет одинаковую температуру . Следовательно, все точки, через которые проходит изотерма, имеют одинаковые или равные температуры в то время. Изотерма при 0 ° C называется уровнем замораживания . Этот термин был придуман прусским географом и натуралистом Александра фон Гумбольдтом , который в рамках своего исследования географического распределения растений опубликовала первую карту изотерм в Париже в 1817 году.

Isocheim - это линия равной средней зимней температуры, а Isothere - это линия равной средней летней температуры.

Isohel , «Sun») - ( ἥλιος , Helios это линия равного или постоянного солнечного излучения .

Изогеотерма - это линия равной температуры под поверхностью Земли.

Осадки и воздушная влажность

Изохиет карте или изогитальная линия (от древнегреческого ὑετός (huetos) «дождь») представляет собой линию, соединяющую точки равного осадков на в заданный период. Карта с изогитами называется изогитальной картой .

Изоум - это линия постоянной относительной влажности , в то время как изодрозотерма (от древнегреческого Δρόσος (drosos) 'роса' и θέρμη (термин) «тепло») является линией равной или постоянной точки росы .

Isoneph облачное - это линия, указывающая на равное покров .

Изохалаз представляет собой линию постоянной частоты града штормов, а изобронт - это линия, проведенная через географические точки, в которых происходила данная фаза активности грозы одновременно.

Снежный покров часто отображается в виде карты контурной линии.

Ветер

Изотах скоростью (от древнегреческого ταχύς (тахус) «быстрый») представляет собой линию, соединяющую точки с постоянной ветра . В метеорологии термин Isogon относится к линии постоянного направления ветра.

Замораживание и оттаивание

Изопектическая обозначает равные линия обозначает равные даты образования льда каждую зиму, а изотак даты оттаивания.

Физическая география и океанография

Высота и глубина

Топографическая Стоу . , Вермонт карта Коричневые контурные линии представляют высоту . Интервал контура составляет 20 футов .

Контуры являются одним из нескольких распространенных методов, используемых для обозначения высоты или высоты и глубины на картах . чувство общей местности Из этих контур можно определить . Они используются в различных масштабах, от крупномасштабных инженерных чертежей и архитектурных планов, до топографических карт и батиметрических карт , до карт континентального масштаба.

«Контурная линия» является наиболее распространенным использованием в картографии , но также используется изобат для подводных глубин на батиметрических картах, а изогипсис также используется для возвышений.

В картографии интервал контура - это разница в высоте между соседними контурными линиями. Интервал контура должен быть одинаковым на одной карте. При рассчитании как соотношение по шкале карты может быть получено ощущение склонности к местности.

Интерпретация

Есть несколько правил, которые следует отметить при интерпретации контурных линий местности:

• Правило VS : острые установленные Vees обычно находятся в потоковых долинах, причем дренажный канал проходит через точку VEE, а VEE указывает вверх по течению. Это следствие эрозии .
• Правило ОС : Закрытые петли обычно в гору с внутренним и вниз по склону снаружи, а внутренняя петля - самая высокая область. Если вместо этого петля представляет депрессию, некоторые карты отмечают это по коротким линиям, называемым Hachures, которые перпендикулярны контуру, и указывают в направлении минимума. (Концепция аналогична, но отличается от Hachures, используемых на картах Hachure .)
• Расстояние контуров : закрытые контуры указывают крутой склон; Отдаленные контуры мелкого склона. Слияние двух или более контурных линий указывает на обрыв. Подсчитывая количество контур, которые пересекают сегмент потока , градиент потока может быть аппроксимирован.

Конечно, чтобы определить различия в повышении между двумя точками, интервал контура или расстояние на высоте между двумя соседними контурными линиями, и это обычно указывается в ключе карты. Обычно интервалы контура согласуются на всей карте, но есть исключения. Иногда промежуточные контуры присутствуют в более плоских областях; Они могут быть пунктирными или пунктирными линиями в половине известного интервала контура. Когда контуры используются с гипсометрическими оттенками на небольшой карте, которая включает в себя горы и более плоские низменные области, это обычно имеют меньшие интервалы на более низких высотах, так что детали показаны во всех областях. И наоборот, для острова, который состоит из плато, окруженного крутыми скалами, можно использовать меньшие интервалы по мере увеличения высоты.

Электростатика

Изопотенциальная карта является мерой электростатического потенциала в пространстве, часто изображенной в двух измерениях с электростатическими зарядами, вызывая этот электрический потенциал . Термин эквипотенциальной линии или линии изопотенциала относится к кривой постоянного электрического потенциала . Независимо от того, является ли пересечение эквипотенциальной линии восходящее или спуск, потенциал выводится из меток на зарядах. В трех измерениях эквипотенциальные поверхности могут быть изображены с двумерным поперечным сечением, показывающие эквипотенциальные линии на пересечении поверхностей и поперечного сечения.

Общий набор уровня математического термина часто используется для описания полной коллекции точек, имеющих определенный потенциал, особенно в пространстве более высокого размера.

Магнетизм

Изогнические линии за 2000 год. Агонические линии толще и помечены «0».

При изучении магнитного поля Земли термин изогона или изогонической линии относится к линии постоянного магнитного склонения , изменение магнитного севера от географического севера. Агоническая линия протягивается через точки нулевого магнитного склонения. Изопорическая линия относится к линии постоянного годового изменения магнитного склонения Полем

Изоклинная линия соединяет точки равного магнитного соуса , а аклиническая линия - это изоклинная линия магнитного соуса.

Изодинамическая линия (от Δύναμις или динамис, означающая «сила»), соединяет точки с той же интенсивностью магнитной силы.

Океанография

Помимо глубины океана, океанографы используют контур для описания диффузных переменных явлений, так как метеорологи делают с атмосферными явлениями. В частности, изобатитерммы - это линии, показывающие глубину воды с равной температурой, изогалины показывают линии солености равного океана, а изопикналы представляют собой поверхности равной плотности воды.

Геология

Различные геологические данные представлены в виде контурных карт в структурной геологии , седиментологии , стратиграфии и экономической геологии . Контурные карты используются, чтобы показать приведенную поверхность грунта геологических слоев , поверхности разлома (особенно разломы с низким углом ) и несоответствия . Карты Isopach используют изопахи (линии одинаковой толщины), чтобы проиллюстрировать изменения в толщине геологических единиц.

Наука окружающей среды

При обсуждении загрязнения карты плотности могут быть очень полезны для указания источников и областей наибольшего загрязнения. Контурные карты особенно полезны для диффузных форм или масштабов загрязнения. Кислотное осаждение указывается на картах с изоплатами . Некоторые из наиболее распространенных применений карт контурной науки в области окружающей среды включают отображение шума окружающей среды (где линии равного уровня звукового давления обозначены изобелями. ), загрязнение воздуха , загрязнение почвы , тепловое загрязнение и загрязнение подземных вод . С помощью контурной посадки и контурной вспашки скорость стока воды и, следовательно, эрозия почвы может быть существенно снижена; Это особенно важно в прибрежных зонах.

Экология

Изофлор ​​- это изоптат контур , соединяющий области сопоставимого биологического разнообразия. Обычно переменная - это количество видов данного рода или семейства, которые встречаются в регионе. Таким образом, карты изофлора используются для демонстрации моделей распределения и тенденций, таких как центры разнообразия.

Социальные науки

Из экономики показана карта безразличия с тремя кривыми безразличия. Все точки на конкретной кривой безразличия имеют одинаковое значение функции полезности , значения которых неявно выходят из страницы в непрерывном третьем измерении.

В экономике контурные линии могут использоваться для описания функций, которые количественно различаются по космосу. Изохрон демонстрирует линии эквивалентного времени движения или времени в пути к данному месту и используется в генерации изохроновых карт . Изотима показывает эквивалентные транспортные затраты из источника сырья, а изодапан показывает эквивалентную стоимость времени в пути.

Единственная производственная изо квартала (выпуклость) и единственная кривая изокоста (линейная). Использование труда построено по горизонтали, а физическое использование капитала построено вертикально.

Контурные линии также используются для отображения негеографической информации в экономике. Кривые безразличия (как показано слева) используются, чтобы показать пучки товаров, на которые человек назначит равную полезность. Изокватный использования (на изображении справа) представляет собой кривую равного производственного количества для альтернативных комбинаций входных данных , а кривая изокоста (также на изображении справа) показывает альтернативные использование, имеющие равные производственные затраты.

В политологии аналогичный метод используется в понимании коалиций (например, диаграмма в работе Laver и Shepsle ).

В динамике населения изоклин показывает набор размеров населения , при котором скорость изменений или частичного производного, для одной популяции в паре взаимодействующих популяций составляет равна нулю.

Статистика

В статистике линии изододности Или изоденсан - это линии, которые соединяют точки с тем же значением плотности вероятности . Изоденсане используются для отображения двумерных распределений . Например, для двумерного эллиптического распределения линии изододности представляют собой эллипсы .

Термодинамика, инженерия и другие науки

Различные типы графиков в термодинамике , инженерии и других науках используют изобары (постоянное давление), изотермы (постоянная температура), изохоры (постоянный специфический объем) или другие типы изолинов, даже если эти графики обычно не связаны с картами. Такие изолины полезны для представления более двух измерений (или величин) на двумерных графах. Общие примеры в термодинамике - некоторые типы фазовых диаграмм .

Изоклинги используются для решения обычных дифференциальных уравнений .

При интерпретации радиолокационных изображений изодоп представляет собой линию равной доплеровской скорости, а Isoecho - это линия равного радиолокационного отражения.

В случае гибридных контуров представлены энергии гибридных орбиталей и энергии чистых атомных орбиталей. Полученный график называется гибридным контуром.

Другие явления

• Изохазм : Аврора равное происшествия
• Изохор : том
• изодоза : поглощенная доза радиации
• изофен : биологические события, происходящие с совпадением, такими как цветущие растения
• Изофота : освещение
• Мобильная телефония: мобильная зона питания и покрытия сотовой связи

Алгоритмы

• Поиск границ наборов уровней после сегментации изображения
  • Обнаружение края
  • Метод установленного уровня
  • Граница трассировки
• Активная контурная модель

Графический дизайн

Особенности, специфичные для топографии , см. Carrain Cartography § Контурные линии и конвенции топографической карты .

Чтобы максимизировать читаемость контурных карт, для создателя карты доступно несколько вариантов дизайна, главным образом веса линии, цвет линии , тип линии и метод численной маркировки.

Вес линии - это просто темнота или толщина используемой линии. Этот выбор сделан на основе наименее навязчивой формы контуров, которые позволяют читателю расшифровать справочную информацию на самой карте. Если на базовой карте мало или нет, контурные линии могут быть нарисованы с относительно тяжелой толщиной. Кроме того, для многих форм контуров, таких как топографические карты, это часто варьировать вес и/или цвет линии, так что для определенных численных значений возникает другая линия. Например, на топографической карте выше, возвышения даже на сто футов показаны в отличном весе, чем двадцать футов.

Цвет линии - это выбор любого количества пигментов , которые соответствуют дисплею. Иногда используется блеск или блеск, а также цвет, чтобы отличить контурные линии от базовой карты . Цвет линии может варьироваться, чтобы показать другую информацию.

Тип линии относится к тому, является ли основная контурная линия прочной, пунктирной, пунктирной или разбитой в каком -то другом рисунке, чтобы создать желаемый эффект. Пунктирные или пунктирные линии часто используются, когда базовая базовая карта передает очень важную (или трудно читать) информацию. Разбитые типы линий используются при выводе местоположения контурной линии.

Численная маркировка - это способ обозначения арифметических значений контурных линий. Это можно сделать, размещая числа вдоль некоторых контурных линий, обычно используя интерполяцию для промежуточных линий. В качестве альтернативы можно создать ключ карты, связывающий контуры с их значениями.

Если контурные линии не являются численно помечены, а соседние линии имеют одинаковый стиль (с тем же весом, цветом и типом), то направление градиента не может быть определена из только контурных линий. Однако, если контурные линии проходят через три или более стиля, то направление градиента может быть определена из линий. Ориентация численных текстовых меток часто используется для указания направления наклона.

Просмотр плана в зависимости от просмотра профиля

Смотрите также: топографический профиль

Чаще всего контурные линии проводятся в виде плана, или в качестве наблюдателя в космосе будут рассматриваться поверхность Земли: обычная форма карты. Тем не менее, некоторые параметры часто можно отображать в представлении профиля, показывающего вертикальный профиль отображенного параметра. Некоторые из наиболее распространенных параметров, отображаемых в профиле, - это концентрации загрязнителей воздуха и уровни звука . В каждом из этих случаев может быть важно анализировать (концентрации загрязняющих веществ или уровни звука) на различных высотах, чтобы определить качество воздуха или воздействие на здоровье шума на людей на разных высотах, например, живет на разных уровнях пола городской квартира. На самом деле, как контурные карты, так и профиль, используются в исследованиях загрязнения воздуха и шумового загрязнения .

Контурная карта эстетически обозначена в «повышении».

Карты маркировки карт

Метки являются критическим компонентом карт высоты. Правильно помеченная контурная карта помогает читателю быстро интерпретировать форму местности. Если числа расположены рядом друг с другом, это означает, что местность крутая. Метки должны быть размещены вдоль слегка изогнутой линии, «указывающей» на вершину или надир, с нескольких направлений, если это возможно, что облегчает визуальную идентификацию саммита или надира. Контурные этикетки могут быть ориентированы, чтобы читатель сталкивался в гору при чтении метки.

Ручная маркировка контурных карт является трудоемким процессом, однако есть несколько программных систем, которые могут выполнять задание автоматически и в соответствии с картографическими соглашениями, называемыми автоматическим размещением метки .

Смотрите также

• Аэронавтическая диаграмма
• Батиметрия
• Dymaxion Map
• Осенняя линия (топография)
• Геологическая карта
• Марширующие квадраты
• Форма плана
• Тенсорное поле
• Терком

Внешние ссылки

• PRONTISTISTERY