Квази-алгебра Ли

В математике квазиалгебра Ли в абстрактной алгебре аналогична алгебре Ли , но с обычной аксиомой

$[x,x]=0$

заменен на

$[x,y]=-[y,x]$ (антисимметрия).

По характеристике, отличной от 2, они эквивалентны (при наличии билинейности ), поэтому это различие не возникает при рассмотрении вещественных или комплексных алгебр Ли. Однако это может стать важным при рассмотрении алгебр Ли над целыми числами.

В квазиалгебре Ли

$2[x,x]=0.$

Следовательно, скобка любого элемента сама с собой является 2-торсионной, если она фактически не обращается в нуль.

См. также

• Продукт Уайтхеда

Ссылки

• Серр, Жан-Пьер (2006). Алгебры Ли и группы Ли. 1964 Лекции, прочитанные в Гарвардском университете . Конспект лекций по математике. Том. 1500 (Исправленное 5-е издание 2-го (1992 г.) изд.). Берлин: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-3-540-70634-2 . ISBN  3-540-55008-9 . МР   2179691 .