Трансконволюция

Термин трансконволюция обозначает численный метод, используемый в медицинской визуализации , в частности, в эмиссионной компьютерной томографии . Трансконволюция позволяет впоследствии манипулировать функцией рассеяния точки (PSF) в уже записанных изображениях.

Свойства изображения, такие как пространственное разрешение или внешний вид небольших объектов, определяются PSF системы формирования изображения, используемой для получения изображения. Таким образом, разные системы визуализации с разными PSF дают несколько разные изображения одного и того же объекта.

Опираясь на известные PSF различных томографических систем, метод трансконволюции позволяет преобразовать изображение, записанное на конкретном томографе, так, как если бы оно было получено другим томографом. Таким образом, метод может обеспечить сопоставимость изображений, первоначально записанных в разных системах.

Определение

Даны два разных томографа с разными функциями разброса точек. $psf_{1}$ и $psf_{2}$ процесс визуализации можно определить в терминах свертки как

$obj*psf_{1}=img_{1}$

$obj*psf_{2}=img_{2}$

с " $*$"представляющий оператор свертки и $img_{1}$ и $img_{2}$ представляющие два немного разных изображения одного и того же объекта $obj$ как видно на соответствующих томографах.

Два уравнения дают соотношение

$img_{1}*psf_{1}^{-1}*psf_{2}=img_{2}$

с $psf_{1}^{-1}$ представляющая обратную функцию соответствующей функции разброса точек $psf_{1}$.

Обратная функция распределения точки $psf_{1}^{-1}$ расходится и не может быть определен или обработан численно. Но в определенных граничных условиях полный член $psf_{1}^{-1}*psf_{2}$ приближенно вычисляется численными методами.

Функция трансконволюции $tf$ определяется как

$tf=psf_{1}^{-1}*psf_{2}$

что приводит к формуле

$img_{1}*tf=img_{2}$

Зная PSF соответствующих томографов, можно преобразовать изображение $img_{1}$ записанный первым томографом в $img_{2}$ имитация изображения, записанного вторым томографом. Конечно, метод имеет определенные ограничения, в частности, вычисление $img_{2}$ не может представлять пространственные частоты, не улавливаемые хотя бы в некоторой степени $psf_{1}$. Следовательно, пространственное разрешение изображения не может быть увеличено произвольно.

Применение в медицинской визуализации

Вторая функция распределения точки $psf_{2}$ не обязательно представляет реальный томограф, но может быть намеренно определен для представления виртуального томографа с соответствующими свойствами. Основываясь на определении стандартизированного виртуального томографа и определении свойств изображения различных реальных томографов, метод трансконволюции обеспечивает единообразное и количественно сопоставимое представление данных изображения, полученных разными томографами или системами, как если бы все измерения проводились последовательно. стандартизированной виртуальной системой. Таким образом, метод поддерживает количественное сравнение изображений, полученных различными системами визуализации и, в частности, разными клиническими томографами.

Другое применение метода трансконволюции в позитронно-эмиссионной томографии позволяет справиться с разнообразным размытием изображения, вызванным соответствующим различным позитронным диапазоном реального позитронно-излучающего радионуклида . В частности, это позволяет использовать разные радионуклиды для калибровки, а не для последующей визуализации.

Литература

• Т. Вайцель, Ф. Корминбёф, Б. Клазер, Т. Краузе: «Кросс-калибровка позитронно-эмиссионных томографов для многоцентровых исследований: твердотельный фантом и трансконволюция». В: Бюллетень Швейцарского общества радиационной биологии и медицинской физики. Октябрь. 2010, стр. 9 и далее. Бюллетень ВГСМП 72
• Т. Вайцель, Ф. Корминбёф, Б. Клазер, Т. Краузе, Т. Бейер: «Трансконволюция и виртуальная ПЭТ: новая концепция количественного определения ПЭТ в многоцентровых исследованиях». В: Журнал ядерной медицины. 51 , 2010, С. 115.
• Г. А. Преносил, Т. Вайцель, М. Хентшель, Б. Клазер, Т. Краузе: «Трансконволюция и виртуальный позитронно-эмиссионный томограф – новый метод перекрестной калибровки в количественной визуализации ПЭТ/КТ». В кн.: Медицинская физика. Том 40 , №6, июнь 2013 г., с.062503, дои : 10.1118/1.4805112 , ПМИД   23718608 .
• Г. А. Преносил, М. Хентшель, М. Фюрстнер, Т. Краузе, Т. Вайцель, Б. Клезер: «Техническое примечание: Уравнивание энергетических эффектов позитронов на основе трансконволюции для использования фантомов 68Ge/68Ga при определении извлечения 18F ПЭТ». В: Медицинская физика. , 44 , 2017 г. С. 3761

Внешние ссылки

• Патентная публикация WO2011123964 (Google Patents)