Канторово дерево
В математической теории множеств дерево Кантора представляет собой либо полное двоичное дерево высоты ω + 1, либо топологическое пространство , связанное с ним соединением его точек интервалами.
Оно было введено Робертом Ли Муром в конце 1920-х годов как пример неметризуемого пространства Мура ( Джонс, 1966 ).
Ссылки
[ редактировать ]- Джонс, Ф. Бертон (1966), «Замечания о проблеме метризации нормального пространства Мура», в Bing, RH; Бин, Р.Дж. (ред.), Семинар по топологии, Висконсин, 1965 , Анналы математических исследований, том. 60, Princeton University Press , стр. 115–152, ISBN. 978-0-691-08056-7 , МР 0202100
- Ньикос, Питер (1989), «Дерево Кантора и свойство Фреше-Урысона», Статьи по общей топологии и связанной с ней теории категорий и топологической алгебре (Нью-Йорк, 1985/1987) , Ann. Нью-Йоркская академия. наук., вып. 552, Нью-Йорк: Нью-Йоркская академия. Sci., стр. 109–123 , номер документа : 10.1111/j.1749-6632.1989.tb22391.x , ISBN. 978-0-89766-516-2 , МР 1020779
- Стин, Линн Артур ; Зеебах, Дж. Артур младший (1995) [1978], Контрпримеры в топологии ( Дуврское переиздание издания 1978 года), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-486-68735-3 , МР 0507446