Отакар Борувка

Отакар Борувка
Отакар Борувка
Рожденный	10 мая 1899 г. ; Венгерский Острог , Австро-Венгрия
Умер	22 июля 1995 г. (96 лет) ; Брно , Чехия
Национальность	чешский
Занятие	Математик
Известный	о минимальном связующем дереве Задача ; Математический архив ;

Отакар Борувка (10 мая 1899 — 22 июля 1995) — чешский математик . Он наиболее известен своими работами в области теории графов . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Образование и карьера

Борувка родился в Угерском Остроге , городе в Моравии , Австро-Венгрия (сегодня в Чехии ), в семье директора школы. ^{[ 2 ]} он посещал гимназию в Угерске-Градиште . С 1910 года ^{[ 1 ]} В 1916 году под влиянием продолжавшейся Первой мировой войны он перешёл в военное училище (Realschule) в Границе , а позже поступил в Императорскую и Королевскую военно-техническую академию в Мёдлинге под Веной . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Когда война закончилась, Борувка вернулся в Угерске-Градиште, закончил учебу в 1918 году в тамошней гимназии и стал студентом Императорского чешского технического университета Франца-Иосифа в Брно , первоначально изучая гражданское строительство . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} В 1920 году в Брно открылся Масариков университет , там же начал преподавать Борувка. ^{[ 1 ]} Он стал помощником Матиаса Лерха у Масарика в 1921 году, но Лерх умер в 1922 году; его должность у Масарика занял Эдуард Чех , которому Борувка также помогал, получив докторскую степень в 1923 году. ^{[ 3 ]}

По предложению Чеха Борувка посетил Эли Картана в Париже с 1926 по 1927 год. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Он получил степень магистра в Масариковом университете в 1927 году и (отклонив предложение Загребского университета ) стал там доцентом в 1928 году. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Он продолжал путешествовать за границу в конце 1920-х - начале 1930-х годов, снова к Картану в Париже, а также к Вильгельму Блашке в Гамбурге . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} В 1934 году он получил звание доцента Масарика, в 1940 году получил кафедру, а в 1946 году стал ординарным профессором. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

В 1965 году он основал новый журнал Archivum Mathematicum , а в 1969 году он стал одним из основателей Института математики Чехословацкой академии наук , разделив свое время между Институтом и профессорством у Масарика. ^{[ 2 ]}

Взносы

Задачу проектирования эффективных электрораспределительных сетей Боровке предложил Борувке его друг Индржих Саксель, сотрудник Западно-Моравской энергетической компании, во время . Первой войны мировой ^{[ 4 ]} Борувка решил эту проблему, смоделировав ее математически как задачу о минимальном остовном дереве . описал первый известный алгоритм поиска минимального остовного дерева метрического пространства (набора городов, которые должны быть соединены сетью, вместе с их расстояниями). ^{[ 1 ]} Его метод, который теперь называется алгоритмом Борувки , работает путем многократного добавления связей между каждым поддеревом минимального остовного дерева, найденного на данный момент, и его ближайшим соседним поддеревом. ^{[ 5 ]} Тот же алгоритм неоднократно открывался заново. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Он больше подходит для распределенных и параллельных вычислений, чем многие другие алгоритмы минимального связующего дерева, может достигать линейной временной сложности на плоских графах и, в более общем плане, в семействах второстепенных замкнутых графов. ^{[ 9 ]} и играет центральную роль в рандомизированном линейного времени алгоритме Каргера, Кляйна и Тарьяна (1995) . ^{[ 10 ]}

С 1924 по 1935 год основной интерес Борувки был к дифференциальной геометрии . Его работа в этой области касалась аналитических соответствий между проективными плоскостями , нормальной кривизной многомерных поверхностей и формулой Френе для кривых в многомерных пространствах. ^{[ 2 ]}

Начиная с 1930-х годов интересы Борувки сместились к абстрактной алгебре и, в частности, к теории групп . Он также был одним из первых, кто изучил обобщение групп, названных им «группоидами», но теперь чаще называемых магмами . ^{[ 2 ]} Его учебник по группам и группоидам, первоначально опубликованный на чешском языке в 1944 году, претерпел несколько расширений и переводов, включая английское издание в 1976 году. ^{[ 1 ]}

После войны Борувка снова переключил внимание с алгебры на теорию дифференциальных уравнений . Он опубликовал несколько исследовательских работ по этой теме, а также монографию по дифференциальным уравнениям второго порядка, которую опубликовал в 1971 году. ^{[ 1 ]}

Награды и почести

Борувка стал членом-корреспондентом Чехословацкой академии наук при ее создании в 1953 году и рядовым членом в 1965 году. В 1969 году Университет Коменского в Братиславе присвоил ему степень почетного доктора, а в 1994 году он получил вторую степень почетного доктора Масариковского университета в Брно . ^{[ 1 ]}^{[ 11 ]}

Ему также были вручены медали Свободного университета Брюсселя , Льежского университета , Ягеллонского университета, Университета Коменского, Оломоуцкого университета Палацкого , Университета Яна Евангелисты Пуркине в Усти-над-Лабем , Немецкой академии наук в Берлине , Российской академии наук. Наук#Академия наук СССР и Чехословацкая академия наук. ^{[ 12 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отакар Борувка» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Тршешняк, Зденек; Шарманова, Петра; Пужа, Бедржих (1996), Тршешняк, Зденек; Шарманова, Петра; Пужа, Бедржих (ред.), Отакар Борувка [резюме на английском языке] , Брно: Фонд Universitas Masarykiana в Брно, стр. 218–222 .
^ Эта дата взята из MacTutor. Более поздняя дата, 1926 год, указана Отакаром Боровкой в проекте «Математическая генеалогия» . Однако, похоже, это относится к его хабилитации, а не к докторской степени.
^ Борувка, Отакар (1926), «Об одной минимальной проблеме», Труды Моравского общества естествознания , 3 (3): 37–58.
^ Нешетрил, Ярослав ; Милькова, Ева; Нешетрилова, Хелена (2001), «Отакар Борувка о проблеме минимального остовного дерева: перевод обеих статей 1926 года, комментариев, истории», Discrete Mathematics , 233 (1–3): 3–36, doi : 10.1016/S0012-365X( 00)00224-7 , hdl : 10338.dmlcz/500413 , МР 1825599
^ Шоке, Гюстав (1938), «Исследование некоторых дорожных сетей», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке), 206 : 310–313.
^ Флорек, Казимеж (1951), «Sur la liaison et la Division des Points d'unsemble fini», Colloquium Mathematicum (на французском языке), 2 : 282–285
^ Соллин, М. (1965), «Le tracé de canalisation», Программирование, игры и транспортные сети (на французском языке)
^ Эппштейн, Дэвид (1999), «Соединительные деревья и гаечные ключи», в Саке, Ж.-Р. ; Уррутиа, Дж. (ред.), Справочник по вычислительной геометрии , Elsevier, стр. 425–461 ; Мареш, Мартин (2004), «Два алгоритма с линейным временем для MST на второстепенных классах замкнутых графов» (PDF) , Mathematical Archives , 40 (3): 315–320 .
^ Каргер, Дэвид Р .; Кляйн, Филип Н.; Тарьян, Роберт Э. (1995), «Рандомизированный алгоритм линейного времени для поиска минимальных остовных деревьев», Журнал Ассоциации вычислительной техники , 42 (2): 321–328, doi : 10.1145/201019.201022 , MR 1409738
^ «Отакар Борувка» , Масариков университет в Брно
^ Нойман, Франтишек (1979), «Восемнадцатилетие со дня рождения академика Отакара Борувки» , Чехословацкий математический журнал , 29 (2): 330–335, MR 0529522 , Zbl 0397.01006 .

Внешние ссылки

Борувка, Отакар , Чешская цифровая математическая библиотека

[mactutor-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отакар Борувка» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[tsp-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Тршешняк, Зденек; Шарманова, Петра; Пужа, Бедржих (1996), Тршешняк, Зденек; Шарманова, Петра; Пужа, Бедржих (ред.), Отакар Борувка [резюме на английском языке] , Брно: Фонд Universitas Masarykiana в Брно, стр. 218–222 .

[3] Эта дата взята из MacTutor. Более поздняя дата, 1926 год, указана Отакаром Боровкой в проекте «Математическая генеалогия» . Однако, похоже, это относится к его хабилитации, а не к докторской степени.

[4] Борувка, Отакар (1926), «Об одной минимальной проблеме», Труды Моравского общества естествознания , 3 (3): 37–58.

[5] Нешетрил, Ярослав ; Милькова, Ева; Нешетрилова, Хелена (2001), «Отакар Борувка о проблеме минимального остовного дерева: перевод обеих статей 1926 года, комментариев, истории», Discrete Mathematics , 233 (1–3): 3–36, doi : 10.1016/S0012-365X( 00)00224-7 , hdl : 10338.dmlcz/500413 , МР 1825599

[6] Шоке, Гюстав (1938), «Исследование некоторых дорожных сетей», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке), 206 : 310–313.

[7] Флорек, Казимеж (1951), «Sur la liaison et la Division des Points d'unsemble fini», Colloquium Mathematicum (на французском языке), 2 : 282–285

[8] Соллин, М. (1965), «Le tracé de canalisation», Программирование, игры и транспортные сети (на французском языке)

[9] Эппштейн, Дэвид (1999), «Соединительные деревья и гаечные ключи», в Саке, Ж.-Р. ; Уррутиа, Дж. (ред.), Справочник по вычислительной геометрии , Elsevier, стр. 425–461 ; Мареш, Мартин (2004), «Два алгоритма с линейным временем для MST на второстепенных классах замкнутых графов» (PDF) , Mathematical Archives , 40 (3): 315–320 .

[10] Каргер, Дэвид Р .; Кляйн, Филип Н.; Тарьян, Роберт Э. (1995), «Рандомизированный алгоритм линейного времени для поиска минимальных остовных деревьев», Журнал Ассоциации вычислительной техники , 42 (2): 321–328, doi : 10.1145/201019.201022 , MR 1409738

[11] «Отакар Борувка» , Масариков университет в Брно

[12] Нойман, Франтишек (1979), «Восемнадцатилетие со дня рождения академика Отакара Борувки» , Чехословацкий математический журнал , 29 (2): 330–335, MR 0529522 , Zbl 0397.01006 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика
академики	ЦиНии MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Люди	Немецкая биография
Другой	ИдРеф