Вектор Паркера

Эта статья о математическом векторе. Информацию о ручке см. в разделе Parker Pen Company § Parker Vector .

В математике , особенно в области теории групп , вектор Паркера — это целочисленный вектор , который описывает группу перестановок с точки зрения циклической структуры ее элементов.

Определение

Вектор Паркера P группы перестановок G, действующей на множестве размера n , — это вектор, k -й компонент которого для k = 1, ..., n определяется выражением:

$P_{k}={\frac {k}{|G|}}\sum _{g\in G}c_{k}(g)$ где ck _{-циклов в} ( g ) — количество k циклическом разложении g .

Приложения

Вектор Паркера может помочь в распознавании групп Галуа .

Ссылки

• Питер Дж. Кэмерон (1999). Группы перестановок . Издательство Кембриджского университета. п. 48 . ISBN  0-521-65378-9 . Паркер Вектор.
• Аарт Блокхейс (2001). Конечные геометрии: материалы четвертой конференции на острове Тернов . Спрингер. ISBN  0-7923-6994-7 .