Альберт Ингэм

Альберт Ингэм ФРС
Рожденный	Альберт Эдвард Ингэм ( 1900-04-03 ) 3 апреля 1900 г. Нортгемптон , Нортгемптоншир , Англия
Умер	6 сентября 1967 г. ) ( 1967-09-06 ) ( 67 лет Швейцария
Альма-матер	Тринити-колледж, Кембридж
Супруг	Роуз Мари Таппер-Кэри ( м.  1932 )
Награды	Премия Смита (1921) Член Королевского общества
Научная карьера
Учреждения	Королевский колледж, Кембридж
Докторанты	Вольфганг Фукс К. Хазелгроув Кристофер Хули Роберт Рэнкин
Примечания
Номер Эрдеша: 1

Альберт Эдвард Ингхэм FRS (3 апреля 1900 — 6 сентября 1967) — английский математик .

Ранняя жизнь и образование

Ингэм родился в Нортгемптоне . Он пошел в Стаффордскую гимназию и начал учебу в Тринити-колледже в Кембридже в январе 1919 года после службы в британской армии во время Первой мировой войны . Ингэм получил награду как спорщик на Математическом семинаре в Кембридже. Он был избран членом Тринити в 1922 году. Он также получил исследовательскую стипендию 1851 года .

Академическая карьера

Ингэм был назначен читателем в Университете Лидса в 1926 году и вернулся в Кембридж в качестве научного сотрудника Королевского колледжа и преподавателя в 1930 году. Ингхэм был назначен на эту должность после смерти Фрэнка Рэмси .

Ингэм руководил докторскими диссертациями К. Брайана Хазелгроува , Вольфганга Фукса и Кристофера Хули .

Ингэм доказал в 1937 году что если

$\zeta \left(1/2+it\right)=O\left(t^{c}\right)$

для некоторой положительной константы c , то

$\pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}},$

для любого θ > (1+4c)/(2+4c). Здесь ζ обозначает дзета-функцию Римана , а π – функцию счета простых чисел .

Используя лучшее опубликованное на тот момент значение c , непосредственным следствием его результата было то, что

г _н < п _н ^5/8 ,

где p _{n —} е n - простое число , а g _n = p _{n +1} − p _n обозначает n -е простое число .

Ингэм ушел с преподавания в 1959 году.

Почести

Ингэм был избран членом Королевского общества (FRS) в 1945 году.

Брак и дети

Ингэм женился на Роуз Мари «Джейн» Таппер-Кэри в 1932 году. У них было двое сыновей.

Смерть

Ингэм умер в Швейцарии в 1967 году в возрасте 67 лет.

Публикации

Единственная книга Ингэма «О распределении простых чисел » была опубликована в 1932 году.