Фрэнк Рэмси (математик)

Фрэнк Рэмси
Рэмси, гр. 1921 год
Рожденный	Фрэнк Пламптон Рэмси ( 1903-02-22 ) 22 февраля 1903 г. Кембридж , Кембриджшир , Англия
Умер	19 января 1930 г. ( 1930-01-19 ) (26 лет) Саутварк , Лондон , Англия
Образование	Тринити-колледж, Кембридж ( бакалавр , 1923)
Супруг	Леттис Рэмси ( м. 1925)
Дети	2
Эра	Философия 20-го века
Область	Западная философия
Школа	Аналитическая философия
Учреждения	Королевский колледж, Кембридж
Основные интересы	Комбинаторика Философия математики Логика Метафизика Эпистемология
Известные идеи	Теория простых типов Теория избыточности истины Приговоры Рэмси Метод Рэмси – Льюиса Теория Рэмси Проблема Рэмси Ramsey–Dvoretzky–Milman phenomenon тест Рэмси Теорема Рамсея Модель Рэмси – Касса – Купманса Правило Кейнса – Рэмси Класс Бернейса – Шенфинкеля – Рэмзи

Фрэнк Пламптон Рэмси ( / ˈræm , . британский z i / ; 22 февраля 1903 — 19 января 1930) — философ , математик и экономист который перед своей смертью в возрасте 26 лет внёс большой вклад во все три области близкий друг Людвига Витгенштейна и, будучи студентом, перевел «Логико-философский трактат» Витгенштейна на английский язык. Он также оказал влияние на то, чтобы убедить Витгенштейна вернуться к философии и в Кембридж. Как и Витгенштейн, он был членом Кембриджских апостолов , тайного интеллектуального общества, с 1921 года.

Жизнь

Рэмси родился 22 февраля 1903 года в Кембридже , где его отец Артур Стэнли Рэмси (1867–1954), также математик, был президентом Колледжа Магдалины . Его матерью была Мэри Агнес Стэнли (1875–1927). Он был старшим из двух братьев и двух сестер, а его брат Майкл Рэмси , единственный из четырех братьев и сестер, который должен был остаться христианином, позже стал архиепископом Кентерберийским . Он поступил в Винчестерский колледж в 1915 году, а затем вернулся в Кембридж, чтобы изучать математику в Тринити-колледже . Там он стал учеником Джона Мейнарда Кейнса и активным членом организации «Апостолы». В 1923 году он получил степень бакалавра математики, сдав экзамены с отличием на первый класс и был назван старшим Рэнглером (лучшим в своем классе). Легкий, простой и скромный, Рэмси имел много интересов помимо математических и научных исследований. Даже будучи подростком, Рэмси проявил как глубокие способности, так и, по свидетельству его брата, чрезвычайно разнообразный круг интересов:

Его интересовало практически все. Его чрезвычайно широко читали в английской литературе ; ему нравилась классика , хотя он был на грани того, чтобы стать специалистом-математиком; он очень интересовался политикой и был хорошо информирован; у него была политическая озабоченность и своего рода левый взгляд на политику, основанный на заботе о неудачниках.

- Майкл Рэмси, цитата из книги Меллора.

В 1923 году Рэмси подружился с Джеффри и Маргарет Пайк , которые тогда собирались основать школу Malting House в Кембридже; Пайки взяли Рэмси в свою семью, взяли его в отпуск и попросили стать крестным отцом их маленького сына. Маргарет оказалась объектом его привязанности, как Рэмси записал в своем дневнике:

Однажды днём я вышел с ней один на озеро Орта , и меня охватило желание, и мы вернулись и лежали на двух кроватях рядом, она читала, я притворялся, но с ужасным конфликтом в голове. Примерно через час я сказал (она была в роговых очках и выглядела невероятно красивой в стиле Бёрн-Джонса ): «Маргарет, ты будешь трахаться со мной?»

Маргарет нужно было время, чтобы обдумать его предложение, и поэтому между ними начался неприятный танец, который способствовал депрессивному настроению Рэмси в начале 1924 года; в результате он поехал в Вену для прохождения психоанализа . Как и многие его современники, в том числе его венский сосед по квартире и коллега-апостол Лайонел Пенроуз (также находившийся в анализе у Зигфрида Бернфельда ), Рэмси интеллектуально интересовался психоанализом. Аналитиком Рэмси был Теодор Рейк , ученик Фрейда . В качестве одного из оправданий начала терапии он утверждал в письме к матери, что бессознательные импульсы могут повлиять даже на работу математика. Находясь в Вене, он совершил поездку в Пухберг , чтобы навестить Витгенштейна, подружился с семьей Витгенштейнов и посетил экспериментальную школу А.С. Нила в Зоннтагсберге, расположенную в четырех часах езды от Вены. Летом 1924 года он продолжил свой анализ, присоединившись к Рейку в Доббьяко (в Южном Тироле ), где его коллегой по анализу был Льюис Намье . Рэмси вернулся в Англию в октябре 1924 года; с При поддержке Джона Мейнарда Кейнса он стал научным сотрудником Королевского колледжа в Кембридже . Он присоединился к группе психоанализа в Кембридже вместе с другими членами Артуром Тэнсли , Лайонелом Пенроузом , Гарольдом Джеффрисом , Джоном Рикманом и Джеймсом Стрейчи , квалификацией для членства в которой был законченный психоанализ.

Рэмси женился на Леттис Бейкер в августе 1925 года, свадьба состоялась в ЗАГСе, поскольку Рэмси был, как описала его жена, «воинствующим атеистом ». В браке родились две дочери. После смерти Рэмси Леттис Рэмси открыла фотостудию в Кембридже вместе с фотографом Хелен Маспратт . Несмотря на свой атеизм , Рэмси был «вполне терпим» по отношению к своему брату, когда тот решил стать священником англиканской церкви .

В 1926 году он стал университетским преподавателем математики, а затем директором по математике в Королевском колледже.В манифесте Венского кружка (1929 г.) перечислены три его публикации. в библиографии близких авторов.

Рэмзи и Витгенштейн

Когда И. А. Ричардс и К. К. Огден , оба члены Магдалины , впервые встретились с Рэмси, он выразил заинтересованность в изучении немецкого языка. По словам Ричардса, он овладел языком «почти за неделю». хотя другие источники показывают, что он один год изучал немецкий язык в школе. Затем Рэмзи смог, в возрасте 19 лет, сделать первый черновик перевода немецкого текста Витгенштейна Людвига «Логико-философского трактата» . Рэмси был впечатлен работами Витгенштейна, и после окончания в 1923 году в качестве старшего спорщика Математического трипо он совершил поездку в Австрию, чтобы навестить Витгенштейна, в то время преподавая в начальной школе в небольшом поселке Пухберг-ам-Шнеберг . В течение двух недель Рэмси обсуждал трудности, с которыми он столкнулся при понимании « Трактата» . Витгенштейн внес некоторые исправления в английский перевод копии Рэмси, а также некоторые аннотации и изменения в немецкий текст, который впоследствии появился во втором издании в 1933 году.

Рэмси и Джон Мейнард Кейнс объединились, чтобы попытаться вернуть Витгенштейна в Кембридж (он учился там до Первой мировой войны). Когда Витгенштейн вернулся в Кембридж, Рэмси стал его номинальным руководителем. Витгенштейн представил «Логико-философский трактат» в качестве докторской диссертации. Дж. Э. Мур и Бертран Рассел Экзаменаторами выступили . Позже они втроем организовали финансовую помощь Витгенштейну, чтобы помочь ему продолжить исследовательскую работу.

В 1929 году Рэмси и Витгенштейн регулярно обсуждали вопросы математики и философии с Пьеро Сраффой , итальянским экономистом, которого Кейнс пригласил в Кембридж после того, как Сраффа вызвал гнев Бенито Муссолини , опубликовав статью с критикой фашистского режима в Manchester Guardian . Вклад Рэмси в эти разговоры был признан как Сраффой, так и Витгенштейном в их более поздних работах, причем последний упомянул его во введении к своим «Философским исследованиям» как оказавший влияние.

Ранняя смерть

Страдая от хронических с печенью проблем Рэмси после операции на брюшной полости развилась желтуха , и он умер 19 января 1930 года в больнице Гая в Лондоне в возрасте 26 лет , у . пловец мог заразиться во время купания в Кам .

Он похоронен в приходе Вознесенского могильника в Кембридже; его родители похоронены на том же участке.

Заметки и рукописи Рэмси были приобретены Николасом Решером для Архива научной философии Питтсбургского университета . Этот сборник содержит лишь несколько писем, но очень много черновиков статей и глав книг, некоторые из которых еще не опубликованы. Другие документы, в том числе его дневник, а также письма и мемуары его вдовы Леттис Рэмси и его отца, хранятся в Современном архиве Королевского колледжа в Кембридже.

Работа

Математическая логика

Одна из теорем, доказанных Рэмси в его статье 1928 года «О проблеме формальной логики», теперь носит его имя ( теорема Рэмсея ). Хотя эту теорему Рэмси, вероятно, больше всего помнят, он доказал ее лишь мимоходом, как второстепенную лемму на пути к своей истинной цели в статье, решая частный случай проблемы решения для логики первого порядка , а именно: разрешимость того , что сейчас называется Бернейса-Шенфинкеля-Рэмзи классом логики первого порядка , а также характеристика спектра предложений в этом фрагменте логики. Алонсо Чёрч далее показал, что общий случай проблемы решения для логики первого порядка неразрешим и что логика первого порядка неразрешима (см. теорему Чёрча ). Большой объем более поздних работ по математике был плодотворно развит на основе якобы второстепенной леммы, использованной Рамсеем в его доказательстве разрешимости: эта лемма оказалась важным ранним результатом в комбинаторике , поддерживающим идею о том, что в некоторых достаточно больших системах, какими бы неупорядоченными они ни были, , должен быть какой-то порядок. Фактически теорема Рэмсея оказалась настолько плодотворной, что сегодня существует целый раздел математики, известный как Теория Рамсея , посвященная изучению подобных результатов.

В 1926 году Рэмси предложил упрощенную теорию типов, разработанную Бертраном Расселом и Альфредом Нортом Уайтхедом в их Principia Mathematica . Получившаяся в результате теория известна сегодня как Теория простого типа (TST) или Теория простого типа. Рэмси заметил, что иерархии типов достаточно, чтобы справиться с математическими парадоксами , поэтому удалил разветвленную иерархию Рассела и Уайтхеда, которая должна была избежать семантических парадоксов. Версия теории Рэмси — это та, которую рассматривал Курт Гёдель в оригинальном доказательстве своей первой теоремы о неполноте . Теория простых типов Рэмси была дополнительно упрощена Уиллардом ван Орманом Куайном в его «Новые основы» теории множеств , в которой любая явная ссылка на типы исключена из языка теории.

Философия

Его основные философские работы включали «Универсалии» (1925), «Факты и предложения» (1927) (в которых предлагалась избыточная теория истины ), «Универсалии закона и факта» (1928), «Знание » (1929), « «Теории» (1929), Об истине» (1929). ), Причинные качества (1929) и Общие положения и причинность (1929). Рэмзи, возможно, был первым, кто предложил релайабилистскую теорию познания. Он также создал то, что философ Алан Хайек назвал «чрезвычайно влиятельной версией субъективной интерпретации вероятности». Его мысли в этой области были изложены в статье «Истина и вероятность» (обсуждаемой ниже), написанной в 1926 году, но впервые опубликованной посмертно в 1931 году.

Экономика

Кейнс и Пигу поощряли Рэмси заниматься экономикой, поскольку «с самого раннего возраста, я думаю, около шестнадцати лет, его не по годам развитый ум сильно интересовался экономическими проблемами» (Кейнс, 1933). Рэмси ответил на призыв Кейнса, написав три статьи по экономической теории, каждая из которых имела фундаментальное значение, хотя прошло много лет, прежде чем они получили должное признание со стороны сообщества экономистов.

Три статьи Рэмси, подробно описанные ниже, посвящены субъективной вероятности и полезности (1926 г.), оптимальному налогообложению (1927 г.) и оптимальному росту в односекторной экономике (1928 г.). Экономист Пол Самуэльсон описал их в 1970 году как «три великих наследия – наследия, которые были по большей части просто побочными продуктами его основного интереса к основам математики и знаний».

Экономические взгляды Рэмси были социалистическими .

Истина и вероятность

В «Трактате о вероятности» (1921) Кейнс выступал против субъективного подхода к эпистемическим вероятностям. Для Кейнса субъективность вероятностей не имеет такого большого значения, как для него существует объективная связь между знанием и вероятностями, поскольку знание бестелесно и нелично.

Рэмси не согласился с таким подходом. В своей статье «Истина и вероятность» (1926) он утверждал, что существует разница между понятиями вероятности в физике и в логике . Для Рэмси вероятность связана не с бестелесной совокупностью знаний, а со знаниями, которыми каждый человек обладает в отдельности. Таким образом, личные убеждения, сформулированные на основе этих индивидуальных знаний, управляют вероятностями, что приводит к понятиям субъективной вероятности и байесовской вероятности . Следовательно, субъективные вероятности можно вывести, наблюдая за действиями, которые отражают личные убеждения людей. Рэмси утверждал, что степень вероятности, которую человек придает определенному исходу, можно измерить, определив, какие коэффициенты он примет, делая ставку на этот исход.

Рэмси предложил способ создания последовательной теории выбора в условиях неопределенности, которая могла бы изолировать убеждения от предпочтений, сохраняя при этом субъективные вероятности. хотя позже Рэмси заметил, что «взяв всю область случайных событий, никакие обобщения о них невозможны (рассмотрим, например, инфекционные заболевания, дактили в гекзаметрах, смерть от ударов лошади, рождение великих людей)».

Несмотря на то, что работа Рэмсея по вероятностям имела большое значение, на нее никто не обращал внимания вплоть до публикации в 1944 году «Теории игр и экономического поведения Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна» (1947, 2-е изд.). , хотя после смерти Рэмси аналогичный ему подход к вероятности был разработан независимо итальянским математиком Бруно де Финетти .

Вклад в теорию налогообложения

назвал Эту статью, впервые опубликованную в 1927 году, Джозеф Стиглиц «вехой в экономике государственных финансов». Точно так же Рэмси внес в экономическую теорию элегантную концепцию ценообразования Рэмси . Это применимо в ситуациях, когда (регулируемый) монополист хочет максимизировать потребительский излишек , в то же время обеспечивая адекватное покрытие своих расходов. Это достигается путем установления цены таким образом, чтобы надбавка к предельным издержкам была обратно пропорциональна ценовой эластичности спроса на этот товар. Рэмси ставит вопрос, который необходимо решить в начале статьи: «данный доход должен быть получен за счет пропорциональных налогов на некоторые или все виды использования дохода, при этом налоги на различные виды использования могут быть по разным ставкам; насколько должны ставки должны быть скорректированы таким образом, чтобы декремент полезности был минимальным?» Эту задачу ему предложил экономист Артур Пигу , и статья стала ответом Рэмси на эту проблему.

Математическая теория сбережений

Описанная Партхой Дасгуптой в посвященной ей статье в Стэнфордской энциклопедии философии как «одна из дюжины или около того наиболее влиятельных работ 20-го века» в области академической экономики, «Математическая теория сбережений» была первоначально опубликована в Экономический журнал в 1928 году. В нем использовалось, как описал его Пол Самуэльсон , «стратегически красивое применение вариационного исчисления ». Чтобы определить оптимальную сумму, которую экономика должна инвестировать, а не потреблять, чтобы максимизировать будущую полезность , или, как выразился Рэмси, «какую часть своего дохода страна должна сберегать?»

Кейнс описал эту статью как «один из самых замечательных вкладов в математическую экономику , когда-либо сделанных, как с точки зрения внутренней важности и сложности ее предмета, мощи и элегантности используемых технических методов, так и ясной чистоты освещения, с которой читатель чувствует, что ум писателя играет над предметом. Статья представляет собой чрезвычайно трудное чтение для экономиста, но нетрудно оценить, как в ней сочетаются научные и эстетические качества». Модель Рамсея сегодня признана отправной точкой для теории оптимального накопления, хотя ее важность была признана лишь спустя много лет после ее первой публикации.

Основным вкладом модели был, во-первых, первоначальный вопрос, который Рэмси поставил о том, какой должна быть экономия, и, во-вторых, метод анализа, межвременная максимизация (оптимизация) коллективной или индивидуальной полезности путем применения методов динамической оптимизации. Тьяллинг К. Купманс и Дэвид Касс модифицировали модель Рэмси, включив в нее динамические характеристики роста населения с постоянной скоростью и нейтрального к Харроду технического прогресса снова с постоянной скоростью, породив модель, названную модель Рэмси-Касса-Купманса , в которой домохозяйства Целью теперь является максимизация функции полезности .

Наследие

Медаль Фрэнка П. Рэмси

Общество анализа решений ежегодно награждает медалью Фрэнка П. Рэмси признать существенный вклад в теорию принятия решений и ее применение к важным классам реальных проблем принятия решений.

Профессора Фрэнка Рэмси

Говард Райффа стал первым профессором Фрэнка П. Рэмси (экономики управления) в Гарвардском университете. Ричард Зекхаузер был назначен профессором политической экономии имени Фрэнка П. Рэмси в Гарвардском университете в 1971 году. Кафедра Райффы была совместной между Гарвардской школой бизнеса и школой Кеннеди . Кафедра Зекхаузера находится в школе Кеннеди. Парта Дасгупта стал профессором экономики Фрэнка Рэмси в 1994 году и почетным профессором экономики Фрэнка Рэмси в 2010 году в Кембриджском университете .

Эффект Рэмси

В 1999 году философ Дональд Дэвидсон назвал «эффектом Рэмси» осознание того, что их великолепное новое философское открытие уже существовало в трудах Фрэнка Рэмси.

См. также

• Нажмите игру
• Гипотеза ожидаемой полезности
• Денежный насос
• Кардинал Рэмси
• Структурная теория Рамсея
• Квантовый байесианство
• Теорема о друзьях и незнакомцах
• Теория типов
• История теории типов
• Фредерик Роуботтом
• Байесовская эпистемология

Ссылки

• Эрроу, К. (1980). «Обзор: Основы: очерки философии, логики, математики и экономики» (PDF) . Журнал политической экономии . 88 (3): 636–638. дои : 10.1086/260894 .
• Бернштейн, бакалавр (1932). «Обзор: Основы математики и другие эссе Фрэнка Пламптона Рэмси под редакцией Р.Б. Брейтуэйта, предисловие Дж.Э. Мура» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 38 (9): 611–612. дои : 10.1090/s0002-9904-1932-05470-2 .
• Дуарте, Педро Дж. (2009a). «Фрэнк П. Рэмси: кембриджский экономист». История политической экономии . 41 (3): 445–470. дои : 10.1215/00182702-2009-035 . S2CID   144949987 .
• Дуарте, Педро Г. (2009b). «Заметки Фрэнка Рэмси о сбережениях и налогообложении» (PDF) . История политической экономии . 41 (3): 471–489. дои : 10.1215/00182702-2009-048 . Архивировано из оригинала 4 февраля 2023 года . Проверено 28 декабря 2023 г. {{cite journal}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
• Форрестер, Джон (2004). «Фрейд в Кембридже» (PDF) . Критический ежеквартальный журнал . 46 (2): 1–26. дои : 10.1111/j.0011-1562.2004.t01-1-00560.x . Архивировано из оригинала (PDF) 22 мая 2011 года . Проверено 26 июля 2010 г.
• Галавотти, MC (ред.) (2006), Кембридж и Вена: Фрэнк П. Рэмси и Венский кружок , Дордрехт, Нидерланды: Springer.
• Граттан-Гиннесс, Айвор (2000), В поисках математических корней 1870–1940 , Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси.
• Кейнс, Джон Мейнард (1933), « Ф.П. Рэмси », в «Очерках биографии» , Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
• Меллор, Д.Х. (1995). «Кембриджские философы I: Ф. П. Рэмси» . Философия . 70 (272): 243–262. дои : 10.1017/s0031819100065396 . S2CID   143786971 .
• Ньюбери, Д. «Модель Рэмси». Нью-Пэлгрейв: Экономический словарь . 4 : 46–48.
• Ньюман, П. (1987). «Рэмси, Фрэнк Пламптон». Нью-Пэлгрейв: Экономический словарь . 4 : 41–46.
• Рэмси, ФП (1927). «Факты и предположения» . Дополнительное издание Аристотелевского общества . 7 : 153–170. дои : 10.1093/аристотелиансупп/7.1.153 .
• Рэмси, ФП (1928). «Математическая теория сбережений» (PDF) . Экономический журнал . 38 (152): 543–559. дои : 10.2307/2224098 . JSTOR   2224098 . Архивировано из оригинала 22 января 2016 года . Проверено 5 января 2024 г. {{cite journal}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
• Рэмси, ФП (1927). «Вклад в теорию налогообложения» (PDF) . Экономический журнал . 37 (145): 47–61. дои : 10.2307/2222721 . JSTOR   2222721 .
• Рэмси, ФП (1929). «Об одной задаче формальной логики» (PDF) . Учеб. Лондонская математика. Соц . 30 : 264–286. дои : 10.1112/plms/s2-30.1.264 .
• Рэмси, Ф. П. (1931), «Основы математики и другие эссе» , (редактор) Р.Б. Брейтуэйта
  • Рэмси, Ф.П. (1978) Основы – очерки по философии, логике, математике и экономике , (ред.) Д.Х. Меллор , Humanities Press, LCCN   77-26864
• Решер, Николас и Ульрих Майер (ред.) (1991). Ф.П. Рэмси: О правде , Дордрехт, Клювер
• Сахлин, Н.-Э. (1990), Философия Ф.П. Рэмси , издательство Кембриджского университета, Кембридж
• Сахлин, Н.-Э. (1996), «Он бесполезен для моей работы»: О философских отношениях между Рэмси и Витгенштейном, в книге « Знание и исследование: Очерки по эпистемологии и философии науки Яакко Хинтиккаса» , под редакцией М. Синтонена, «Познаньские исследования философии науки». Науки и гуманитарные науки, Амстердам, 61–84.
• Сахлин, Н.-Э. (2005), Онтология Рэмси , специальный выпуск журнала «Метафизика» , № 3
• Самуэльсон, П. (1970). «Что делает проблему красивой в науке?». Журнал политической экономии . 78 (6): 1372–1377. дои : 10.1086/259716 . S2CID   154344155 .

Дальнейшее чтение

• Готлиб, Энтони . «Человек, который думал слишком быстро» . Житель Нью-Йорка . Проверено 27 апреля 2020 г.
• Мисак, Шерил (2020). Фрэнк Рэмси: явный избыток полномочий . Издательство Оксфордского университета . ISBN  978-0-19875-535-7 . ( Отзыв Саймона Блэкберна [автор поделился Eprint ])
• Пол, Маргарет (2012). Фрэнк Рэмси (1903–1930): Мемуары сестры . Смит-Гордон. ISBN  978-1-85463-248-7 . (Обзоры: 1: Рэй Монк ; 2: Дэвид Папино [ Архив ])
• Саббах, Карл (2013). Падающая звезда: короткая и блестящая жизнь Фрэнка Рэмси . Amazon Digital Services, Inc. ASIN   B00BBJCUUW .

Внешние ссылки

• Фрэнк Рэмси , Стэнфордская энциклопедия философии .
• Документы Фрэнка Пламптона Рэмси
• Лучше, чем звезды / Фрэнк Рэмси: биография, радиопортрет Рэмси на BBC в 1978 году и основанная на нем статья 1995 года, написанные Дэвидом Хью Меллором .
• Математика и философия загадки Программа BBC Radio 3, обсуждающая наследие Рэмси.
• Фотография могилы Рэмси в Финдагрейве.