Заячьи игры

Игры с зайцами для двух игроков — это абстрактные стратегические настольные игры , которые были популярны в средневековой Северной Европе вплоть до 19 века. В этой игре заяц пытается пройти мимо трех собак, которые пытаются его окружить и поймать в ловушку. Три собаки представлены тремя фигурами, которые обычно начинаются с одного конца доски, а заяц представлен одной фигурой, которая обычно начинается с середины доски или выбрасывается на любое свободное место в начале игры.

Игры с зайцами похожи на игры с медведями и игры на охоту. На одной стороне больше деталей, чем на другой, причем большая сторона пытается подшить меньшую сторону. Однако меньшая сторона обычно компенсируется большими полномочиями. Отличием заячьих игр является то, что гончие могут двигаться только вперед или в сторону, но не назад. Охотники в играх «Медведь» могут двигаться во всех направлениях. Более того, собака в играх с зайцами не может поймать ни одного из зайцев, в отличие от тигров, леопардов, ягуаров и лисиц в охотничьих играх, которые могут поймать своих собратьев-жертв.

В зависимости от страны происхождения существует несколько разных игровых досок с зайцами. Многие предпочитали узкие двусторонние доски, похожие на наконечники копий, с проходящими через них ортогональными и диагональными линиями. Было несколько вариаций этой конструкции. Однако в Дании использовалась круглая доска, а в Латвии встречается еще одна конструкция.

Заячьи игры называются по-разному. Во Франции XIX века игра с зайцем, популярная среди военных, называлась солдатской игрой . Собаку иногда называют гончей, отсюда и альтернативное название этой игры — « заяц и гончие» . Другие названия: французская военная игра , игра в гномов , дьявол среди портных , треволпа или вольпалейден .

Поскольку правила игры просты в программировании, существует множество электронных реализаций игры. Вторая ссылка ниже позволяет вам сыграть в эту игру. В этой компьютерной игре зайцы и собаки поменялись местами. Вместо этого гончие пытаются окружить и обездвижить зайца.

Цель

Три гончие пытаются окружить и обездвижить зайца.

Заяц пытается обойти гончих и/или добраться до другого конца доски.

Оборудование

Существуют различные игровые доски с зайцами. Более распространенный вариант — это двусторонняя доска, похожая на наконечник копья, через которую проходят ортогональные и диагональные линии.

Три детали, изображающие гончих, имеют один цвет, а одна фигура, изображающая зайца, — другого цвета.

Геймплей и правила

Игроки решают, каким животным играть. В зависимости от версии, гончие обычно размещаются на одном конце доски, а заяц размещается в середине доски или бросается на любое свободное место на доске первым ходом.
Неизвестно, какое именно животное традиционно начинает первым, и на самом деле это может зависеть от того, в какую версию игры с зайцем играют, или, возможно, не было традиционного первого игрока, и игроки сами должны были решить, кто пойдет первым. Игроки чередуют свои ходы.
Гончие могут двигаться только прямо вперед, по диагонали вперед или вбок. Они никак не могут двигаться назад. Они могут переместить только одно место за ход на свободное место и следовать рисунку на доске. За ход можно переместить только одну собаку. В этой игре не происходит поимок ни гончими, ни зайцем.
Заяц может переместиться на одну клетку в любом направлении на свободное место, следуя рисунку на доске.
Если заяц успешно обгоняет трех гончих или достигает другого конца доски, заяц побеждает. Если гончие окружают и обездвиживают зайца, гончие побеждают.

Варианты

Заяц и собаки

Один игрок представляет трех гончих, которые пытаются загнать в угол зайца другого игрока, стремящегося победить, ускользнув от них.
Гончие движутся первыми. Каждый игрок может переместить одну фигуру на один шаг за каждый ход. Гончие могут двигаться только вперед, по диагонали (слева направо) или вертикально (вверх и вниз). Заяц может двигаться в любом направлении.
Гончие выиграют, если «заманят» зайца в ловушку так, что он больше не сможет двигаться.
Заяц побеждает, если он «убегает» (обходит всех гончих, перемещаясь к самой дальней стороне гончих).
Если гончие двигаются из стороны в сторону (т. е. вертикально) десять раз подряд, считается, что они «сваливаются», и заяц побеждает.

Анализ и современные реализации

«Заяц и гончие» — классический пример типа игры, изучаемой в комбинаторной теории игр , что придает ей некоторое сходство с шашками (шашками), «Го» , «Лисой и Гуси» и другими подобными играми. Математик Мартин Гарднер в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в октябре 1963 года заявил, что «заяц и гончие» «сочетают в себе чрезвычайную простоту с необычайной стратегической тонкостью». ^[1]

Фредерик Шу анализирует три варианта игры в «Главной книге математических воссозданий» с разными досками, используя название «Солдатская игра» для игры, показанной на этой странице. Он демонстрирует, что белые (гончие) побеждают при идеальной игре, независимо от стартовой позиции черных (зайца). ^[2]

Для зайца и гончих в вариантах, при идеальной игре, игра является победой гончих без изменения исходной позиции, от которой заяц тривиально ускользает. ^[3]

Ссылки

^ Шестая книга математических головоломок и развлечений Scientific American (1971), Саймон и Шустер.
^ Основная книга математических воссозданий (1968), Шу, Ф.
^ Пути победы в ваших математических играх, Том 3 (2018), Берлекамп, Э.Р., Конвей, Дж. Х., и Гай, РК

Внешние ссылки

http://www.two-paths.com/bg/haregames.htm

[1] Шестая книга математических головоломок и развлечений Scientific American (1971), Саймон и Шустер.

[2] Основная книга математических воссозданий (1968), Шу, Ф.

[3] Пути победы в ваших математических играх, Том 3 (2018), Берлекамп, Э.Р., Конвей, Дж. Х., и Гай, РК

[1]

[2]

[3]