Постоянная фон Кармана

В гидродинамике константа фон Кармана (или константа Кармана ), названная в честь Теодора фон Кармана , представляет собой безразмерную константу, участвующую в логарифмическом законе, описывающем распределение продольной скорости в направлении, нормальном к стенке, турбулентного потока жидкости вблизи границы. с условием нескользкости . Уравнение для таких профилей потока в пограничном слое :

u={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\ln {\frac {z}{z_{0}}},

где u — средняя скорость потока на высоте z над границей. Высота шероховатости (также известная как длина шероховатости ) z ₀ равна где $u$ кажется, стремится к нулю. Кроме того, κ — постоянная фон Кармана, обычно равная 0,41, а $u_{\star }$ – скорость трения , зависящая от напряжения сдвига τ _w на границе потока:

u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}},

где ρ жидкости плотность .

Постоянная Кармана часто используется при моделировании турбулентности , например, в метеорологии пограничного слоя , тепла и влаги для расчета потоков импульса из атмосферы на поверхность земли. Его считают универсальным ( κ ≈ 0,40).

Гаудио, Миглио и Дей утверждали, что константа Кармана, однако, неуниверсальна для потоков над подвижными слоями отложений.

В последние годы постоянная фон Кармана подвергалась периодическому изучению. Обзоры (Foken, 2006; Hogstrom, 1988; Hogstrom, 1996) сообщают о значениях κ от 0,35 до 0,42. Общий вывод более чем 18 исследований заключается в том, что κ постоянно и близко к 0,40. Для несжимаемых и не имеющих трения («идеальных») жидкостей Баумерт (2013) использовал классические идеи Колмогорова о турбулентности для получения идеальных значений ряда соответствующих констант турбулентных движений, в том числе фон Кармана как константы $\kappa =1/{\sqrt {2\pi }}\approx 0.399$ .

См. также

Ссылки

Баумерт, Х.З. (2013). «Универсальные уравнения и константы турбулентного движения» Physica Scripta T155 (2013) 014001 (12 стр.). На сайте stacks.iop.org/PhysScr/T155/014001.
Баумерт Х.З., Весслинг Б. (2016). «О турбулентности в дилатантных дисперсиях». Физика Скрипта 91(7):074003. DOI: 10.1088/0031-8949/91/7/074003
Бонан, Великобритания (2005). «Модель поверхности суши (LSM 1.0) для экологических, гидрологических и атмосферных исследований. Модельный продукт» . Доступно онлайн [1] в Центре распределенных активных архивов Национальной лаборатории Ок-Ридж, Ок-Ридж, Теннесси, США.
Фокен Т. (2006). «50 лет теории подобия Монина-Обухова». Метеорология пограничного слоя . 119, 431–447.
Гаудио, Р. Милио, Р. и Дей, С. (2010). «Неуниверсальность κ фон Кармана в речных ручьях». Журнал гидравлических исследований , Международная ассоциация гидравлических исследований (IAHR), Vol. 48, нет. 5, 658 – 663
Хогстром У (1996). «Обзор некоторых основных характеристик приземного слоя атмосферы». Метеорология пограничного слоя . 78, 215–246.
Хогстром У (1988). «Безразмерные профили ветра и температуры в приземном слое атмосферы - переоценка». Метеорология пограничного слоя , Vol. 42, 55-78.

Внешние ссылки

http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html список физических констант, используемых в модели климатической системы сообщества NCAR.