Соединение шести десятиугольных призм.

Соединение шести десятиугольных призм.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 40
Многогранники	6 десятиугольных призм
Лица	12 декагонов , 60 квадратов
Края	180
Вершины	120
Группа симметрии	икосаэдрический ( I h )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	5-кратный антипризматический ( Д 5д )

Это однородное соединение многогранника представляет собой симметричное расположение шести десятиугольных призм , выровненных по осям пятикратной вращательной симметрии додекаэдра .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(±√(т ⁻¹ /√5), ±2τ, ±√(τ/√5))

(±(√(t ⁻¹ /√5)−t ² ), ±1, ±(√(τ/√5)+τ))

(±(√(t ⁻¹ /√5)−τ), ±τ ² , ±(√(τ/√5)+1))

(±(√(t ⁻¹ /√5)+t), ±t ² , ±(√(τ/√5)−1))

(±(√(t ⁻¹ /√5)+t ² ), ±1, ±(√(τ/√5)−τ))

где τ = (1+√5)/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, Бибкод : 1976MPCPS..79..447S , doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   039755 4 , S2CID   123279687 .