Предельный продукт труда

В экономике предельный продукт труда ( MP _L ) — это изменение объема выпуска , возникающее в результате использования добавленной единицы труда . Это особенность производственной функции , зависящая от количества физического капитала уже используемого и труда.

Определение

Предельный продукт фактора производства обычно определяется как изменение объема выпуска, возникающее в результате единичного или бесконечно малого изменения количества используемого фактора производства, при условии, что все остальные виды использования ресурсов в производственном процессе остаются постоянными.

Предельный продукт труда тогда представляет собой изменение выпуска ( Y ) на единицу изменения труда ( L ). В дискретном выражении предельный продукт труда равен:

${\frac {\Delta Y}{\Delta L}}.$

В непрерывном выражении MP _L является первой производной производственной функции :

${\frac {\partial Y}{\partial L}}.$

Графически MP _L представляет собой наклон производственной функции.

Примеры

Таблица предельного продукта труда

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике работает один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают два рабочих, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике работают два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличением предельной отдачи . Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. При неправильном масштабировании предельный продукт труда может снизиться при увеличении числа работников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная отдача . Когда предельный продукт труда становится отрицательным, это называется отрицательной предельной отдачей .

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с издержками производства . Затраты делятся на постоянные и переменные . Постоянные затраты — это затраты, которые относятся к фиксированным затратам, капиталу или rK , где r — стоимость аренды капитала, а K — количество капитала. Переменные затраты (VC) — это затраты на переменные затраты, труд или wL , где w — ставка заработной платы, а L — количество используемого труда. Таким образом, VC = wL . Предельные издержки (MC) — это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆ C / ∆ Q . В краткосрочном периоде производство можно изменить только путем изменения переменных затрат. Таким образом, с ростом выпуска изменяются только переменные издержки: ∆ C = ∆ VC = ∆( wL ). Предельные издержки равны ∆( Lw )/∆ Q . Теперь ∆L / ∆Q является величиной, обратной величине предельного продукта труда (∆Q / ∆L ) . Следовательно, предельные издержки — это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

${\begin{aligned}MC&={\frac {\Delta VC}{\Delta Q}}\\[6pt]\Delta VC&=w\,\Delta L\\[6pt]&\Delta L/\Delta Q\end{aligned}}$

(изменение количества труда, вызывающее изменение выпуска на одну единицу) $=1/MP_{L}.$

Поэтому $MC=w/MP_{L}$

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные издержки будут падать, а если предельный продукт труда падает, предельные издержки будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).

Связь между MP _L и AP _L

Средний продукт труда (APL) — это общий продукт труда, разделенный на количество единиц использованного труда, или Q/L . Средний продукт труда является общепринятым показателем производительности труда. Кривая AP _L имеет форму перевернутой буквы «u». При низком уровне производства AP _L имеет тенденцию увеличиваться по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основной причиной роста является специализация и разделение труда. В момент, когда AP _L достигает своего максимального значения, AP _L равен MP _L . За этой точкой AP _L падает.

На ранних стадиях производства MP _L больше, чем A _L . Когда MP _L превышает AP _L, AP _L увеличится. В конце концов MP _L достигает своего максимального значения в точке убывающей доходности. За этой точкой MP _L уменьшится. Однако в момент убывающей доходности MP _L все еще выше AP _L , и AP _L будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока MP _L не станет равным AP _L . Когда MP _L ниже AP _L , AP _L уменьшится.

Графически кривая AP _L может быть получена из кривой совокупного продукта путем проведения секущих из начала координат, которые пересекают (разрезают) кривую совокупного продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ/dL. Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой общего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, где MP _L (наклон кривой совокупного продукта) равен AP _L (наклон секущей). За этой точкой наклон секущих становится все меньше по мере AP _L. снижения Кривая MP _L пересекает кривую AP _L сверху в максимальной точке _{AP L.} кривой После этого кривая MP _L AP _L. находится ниже кривой

Уменьшение предельной доходности

Падение MP _L обусловлено законом убывающей предельной отдачи. Закон гласит: «По мере добавления единиц одного фактора производства (при неизменности всех других ресурсов) будет достигнута точка, в которой результирующее увеличение выпуска начнет уменьшаться; то есть предельный продукт будет снижаться». Закон убывающей предельной отдачи применяется независимо от того, демонстрирует ли производственная функция возрастающую, убывающую или постоянную отдачу от масштаба. Ключевым фактором является то, что переменные затраты изменяются, в то время как все остальные факторы производства остаются постоянными. При таких обстоятельствах уменьшение предельной отдачи неизбежно на определенном уровне производства.

Убывающая предельная доходность отличается от убывающей доходности. Уменьшение предельной отдачи означает, что предельный продукт переменных ресурсов падает. Убывающая отдача возникает, когда предельный продукт переменных затрат отрицателен. Это когда увеличение переменных затрат на единицу продукции приводит к падению общего продукта. В момент начала убывающей отдачи MP _L равна нулю.

MP _L , MRP _L и максимизация прибыли

Общее правило состоит в том, что фирма максимизирует прибыль, производя такой объем продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. К вопросу максимизации прибыли можно подойти и со стороны затрат. То есть, какова максимизация прибыли от использования переменных ресурсов? Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна увеличить использование «до той точки, где предельный доход продукта от вводимых ресурсов станет равен его предельным издержкам». Итак, математически правило максимизации прибыли выглядит так MRP _L = MC _L. : Предельная прибыль на единицу труда равна предельному доходу, продукту труда минус предельные издержки труда, или M π _L = MRP _L − MC _L. Фирма максимизирует прибыль, где M π _L = 0.

Продукт предельного дохода — это изменение общего дохода на единицу изменения переменных затрат, предполагающих труд. То есть MRP _L = ∆ TR /∆ L . MRP _L — это продукт предельного дохода и предельного продукта труда MRP _L = MR × MP _L. или

• Вывод:

MR = ∆TR/∆Q

МП _L = ∆Q/∆L

MRP _L = MR × MP _L = (∆TR/∆Q) × (∆Q/∆L) = ∆TR/∆L

Пример

• Предположим, что производственная функция $Q=90L-L^{2}$
• $MC_{L}=30$
• Цена на выходе 40$ за единицу.

$MP_{L}=90-2L$

$MRP_{L}=40(90-2L)$

$MRP_{L}=3600-80L$

$MRP_{L}=MC_{L}$ (Правило максимальной прибыли)

$3600-80L=30$

$3570=80L$

$L=44.625$

44,625 — число работников, максимизирующих прибыль.

$Q=90L-L^{2}$

$Q=90(44.625)-(44.625)^{2}$

$Q=4016.25-1991.39$

$Q=2024.86$

• Таким образом, выпуск, максимизирующий прибыль, составляет 2024,86 единиц, причем единицы могут быть указаны в тысячах. Следовательно, количество не должно быть дискретным.
• И прибыль есть

$\Pi =TR-TC$

$TC=MC_{L}\cdot L$ (На самом деле предельные издержки труда — это заработная плата, выплачиваемая за каждого работника. Поэтому мы получим общие издержки, если умножим их на количество труда, а не на количество продукции)

$\Pi =40(2024.86)-30(44.625)=80994.4-1338.75=79655.65$

• Кого-то может смутить тот факт, что $L=44.625$ как подсказывает интуиция, труд должен быть дискретным. Однако помните, что труд на самом деле также является мерой времени. Таким образом, его можно рассматривать как работника, не работающего целый час.

Этика предельной производительности

После маргинальной революции в экономике ряд экономистов, в том числе Джон Бейтс Кларк и Томас Никсон Карвер, стремились вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее о том, что работники имеют моральное право получать заработную плату, точно равную их предельному продукту. . В 20 веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с чикагской школой, таких как Фрэнк Найт (в «Этике конкуренции ») и австрийской школы , таких как Леланд Йегер . Однако этику предельной производительности защищал Джордж Стиглер .

«Обзор экономики и экономической методологии» выступает против выплаты предельного продукта , равной сумме затраченного ими труда . Это известно как трудовая теория стоимости . Маркс характеризует ценность труда как отношения между человеком и вещами и как воспринимаемый обмен продуктами рассматривается в обществе. Алехандро Валле Баэса и Бланка Глория Мартинес Гонсалес, исследователи сравнили уровни производительности в странах, которые платят на основе предельной производительности и теории труда. Было обнаружено, что во всех странах предельная производительность используется более широко, чем стоимость труда, но когда они измеряли производительность на основе стоимости труда, «производительность изменяется не только из-за сбережений как живого труда, так и средств производства, но она также модифицируется изменениями». в производительности этих средств производства».

См. также

• Предельный продукт капитала

Ссылки

• Бингер Б. и Э. Хоффман, Микроэкономика с исчислением , 2-е изд. Аддисон-Уэсли 1998, ISBN   0-321-01225-9
• Кругман, Пол и Робин Уэллс (2009), Микроэкономика , 2-е изд. Издатели Уорт, ISBN   978-1429277914
• Николсон В. Микроэкономическая теория , 9-е изд. Томсон 2005.
• Николсон, В. и К. Снайдер, Промежуточная микроэкономика , Томсон, 2007 г., ISBN   0-324-31968-1
• Перлофф Дж. Теория микроэкономики и ее применение в исчислении , Pearson 2008, ISBN   978-0-321-27794-7
• Пиндик Р. и Д. Рубинфельд, Микроэкономика , 5-е изд. Прентис-Холл 2001. ISBN   0-13-019673-8
• Самуэльсон, В. и С. Маркс, Экономика управления , 4-е изд. Уайли 2003.
• Вариан, Хэл , Микроэкономический анализ , 3-е изд. Нортон 1992.
• Баэса, А.В., и Гонсалес, BGM (2020). Производительность труда и марксистская теория стоимости труда. Мировое обозрение политической экономии , 11 (3), 377–387. https://doi.org/10.13169/worlrevipoliecon.11.3.0377
• Сен, А. (1978). К трудовой теории стоимости: некоторые методологические вопросы. Кембриджский журнал экономики , 2 (2), 175–190. JSTOR   23596406
• Эллерман, Д. (2017). Переосмысление вопроса о труде: о теории предельной производительности и трудовой теории собственности. Обзор экономики и экономической методологии , 2 (1), 9–44. https://doi-org.ezproxy.uta.edu/http://www.reemslovenia.com/