Махеш Какде

Махеш Какде
Махеш Какде
Рожденный	1983 (40–41 год) ; Акола , Индия
Занятие	Теоретик алгебраических чисел
Работодатель	Индийский институт науки
Известный	Частичные результаты для гипотезы Брумера-Старка и 12-й проблемы Гильберта

Махеш Рамеш Какде ^[1] (род. 1983) — математик, работающий в области алгебраической теории чисел .

Биография

Махеш Какде родился в 1983 году в Аколе , Индия . ^[2] Он получил степень бакалавра математики в Индийском статистическом институте в Бангалоре в 2004 году и сертификат о повышении квалификации по математике в Кембриджском университете в 2005 году. ^[2] Он защитил докторскую диссертацию под руководством Джона Коутса в Кембриджском университете в 2008 году. ^[1]^[2] Впоследствии он работал в Принстонском университете , Университетском колледже Лондона и Королевском колледже Лондона , а в 2019 году стал профессором Индийского института науки . ^[2]

Исследовать

Какдэ доказал основную гипотезу теории Ивасавы в вполне вещественном $µ = 0$ случае . ^[3] Вместе с Самитом Дасгуптой и Кевином Вентулло он доказал гипотезу Гросса–Старка . ^[4] В совместном проекте с Самитом Дасгуптой они доказали гипотезу Брумера-Старка на расстоянии от 2 в 2020 году: ^[5] и позже закончилось $\mathbb {Z}$ в 2023 году. ^[6] Обобщая эти методы, они также дали решение 12-й проблемы Гильберта для вполне реальных полей. ^[7]^[8] Их методы впоследствии были использованы Джонстоном и Никелем для доказательства эквивариантной основной гипотезы Ивасавы для абелевых расширений без $гипотезы µ = 0$ . ^[9]

Награды

В 2019 году Какде был удостоен стипендии Сварнаджаянти . ^[10]^[11]^[12]^[13]

Вместе с Самитом Дасгуптой Какде был одним из приглашенных докладчиков на Международном конгрессе математиков 2022, где они выступили с совместным докладом о своей работе над гипотезой Брумера-Старка. ^[14]^[15]

В 2022 году Какде получил премию Infosys за вклад в алгебраическую теорию чисел. ^[16] В своем поздравительном послании председатель жюри Чандрашекхар Кхаре отметил, что «работа [Какде] над основной гипотезой некоммутативной теории Ивасавы, над гипотезой Гросса-Старка и над гипотезой Брумера-Старка оказала большое влияние на область алгебраических Его работа делает важный прогресс в направлении p-адического аналитического аналога 12-й проблемы Гильберта о построении абелевых расширений числовых полей». ^[16]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б «Махеш Какде» . Проект математической генеалогии . Проверено 19 декабря 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Какде, Махеш (2021). «Краткая биография» (PDF) . Проверено 3 декабря 2022 г.
^ Какде, Махеш (2013). «Основная гипотеза теории Ивасавы для вполне реальных полей» . Математические изобретения . 193 (3): 539–626. arXiv : 1008.0142 . Бибкод : 2013InMat.193..539K . дои : 10.1007/s00222-012-0436-x . S2CID 253745808 .
^ Дасгупта, Самит ; Какде, Махеш; Вентулло, Кевин (2018). «О гипотезе Гросса – Старка» . Анналы математики . 188 (3): 833–870. дои : 10.4007/анналы.2018.188.3.3 . S2CID 53554124 .
^ Дасгупта, Самит; Какде, Махеш (4 сентября 2022 г.). «О гипотезе Брумера-Старка». arXiv : 2010.00657 [ math.NT ].
^ Дасгупта, Самит; Какде, Махеш; Силлиман, Джесси; Ван, Цзюя (26 октября 2023 г.). «Гипотеза Брумера – Старка о Z ». arXiv : 2310.16399 [ math.NT ].
^ Дасгупта, Самит; Какде, Махеш (3 марта 2021 г.). «Единицы Брюмера-Старка и 12-я проблема Гильберта». arXiv : 2103.02516 [ math.NT ].
^ Хьюстон-Эдвардс, Келси (25 мая 2021 г.). «Математики находят долгожданные строительные блоки для специальных полиномов» . Журнал Кванта .
^ Джонстон, Анри; Никель, Андреас (30 ноября 2021 г.). «Безусловное доказательство основной гипотезы и приложений абелева эквиварианта Ивасавы». arXiv : 2010.03186 [ math.NT ]. В настоящей статье мы доказываем ЭИМК (единственность) в важных случаях, не предполагая каких-либо предположений. $\mu =0$ гипотеза. Доказательство опирается на классическую (неэквивариантную) основную гипотезу Ивасавы, доказанную Уайлсом [Wil90] и недавнюю новаторскую работу Дасгупты и Какде [DK20] по сильной гипотезе Брумера–Старка.
^ «Список лауреатов — Программа стипендий SwarnaJayanti — 2018-19» (PDF) . Правительство Индии, Департамент науки и технологий. Архивировано (PDF) из оригинала 14 мая 2021 года . Проверено 19 декабря 2022 г.
^ «Список лауреатов – Программа стипендий СварнаДжайанти – 2019–2020 годы» (PDF) . Правительство Индии, Департамент науки и технологий. Архивировано (PDF) из оригинала 9 ноября 2020 г. Проверено 10 декабря 2022 г.
^ «Доктор Махеш Какде | Индия Наука, технологии и инновации - Портал ISTI» . www.indiascienceandtechnology.gov.in . Проверено 10 декабря 2022 г.
^ «Этот профессор IISc использует новый метод, чтобы доказать глубокие связи между различными элементами Старка» . Эдекс Лайв . 20 января 2021 года. Архивировано из оригинала 22 января 2021 года . Проверено 19 декабря 2022 г.
^ «Индийский институт науки» . Проверено 3 декабря 2022 г.
^ «Математики герцога присутствуют на Международном конгрессе математиков 2022 года» . Кафедра математики . Проверено 3 декабря 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Премия Infosys – Лауреаты 2022 – Махеш Какде» . www.infosysprize.org . Проверено 3 декабря 2022 г.

Внешние ссылки

[:2-1] Jump up to: ^а ^б «Махеш Какде» . Проект математической генеалогии . Проверено 19 декабря 2022 г.

[:0-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Какде, Махеш (2021). «Краткая биография» (PDF) . Проверено 3 декабря 2022 г.

[3] Какде, Махеш (2013). «Основная гипотеза теории Ивасавы для вполне реальных полей» . Математические изобретения . 193 (3): 539–626. arXiv : 1008.0142 . Бибкод : 2013InMat.193..539K . дои : 10.1007/s00222-012-0436-x . S2CID 253745808 .

[4] Дасгупта, Самит ; Какде, Махеш; Вентулло, Кевин (2018). «О гипотезе Гросса – Старка» . Анналы математики . 188 (3): 833–870. дои : 10.4007/анналы.2018.188.3.3 . S2CID 53554124 .

[5] Дасгупта, Самит; Какде, Махеш (4 сентября 2022 г.). «О гипотезе Брумера-Старка». arXiv : 2010.00657 [ math.NT ].

[6] Дасгупта, Самит; Какде, Махеш; Силлиман, Джесси; Ван, Цзюя (26 октября 2023 г.). «Гипотеза Брумера – Старка о Z ». arXiv : 2310.16399 [ math.NT ].

[7] Дасгупта, Самит; Какде, Махеш (3 марта 2021 г.). «Единицы Брюмера-Старка и 12-я проблема Гильберта». arXiv : 2103.02516 [ math.NT ].

[8] Хьюстон-Эдвардс, Келси (25 мая 2021 г.). «Математики находят долгожданные строительные блоки для специальных полиномов» . Журнал Кванта .

[9] Джонстон, Анри; Никель, Андреас (30 ноября 2021 г.). «Безусловное доказательство основной гипотезы и приложений абелева эквиварианта Ивасавы». arXiv : 2010.03186 [ math.NT ]. В настоящей статье мы доказываем ЭИМК (единственность) в важных случаях, не предполагая каких-либо предположений. $\mu =0$ гипотеза. Доказательство опирается на классическую (неэквивариантную) основную гипотезу Ивасавы, доказанную Уайлсом [Wil90] и недавнюю новаторскую работу Дасгупты и Какде [DK20] по сильной гипотезе Брумера–Старка.

[10] «Список лауреатов — Программа стипендий SwarnaJayanti — 2018-19» (PDF) . Правительство Индии, Департамент науки и технологий. Архивировано (PDF) из оригинала 14 мая 2021 года . Проверено 19 декабря 2022 г.

[11] «Список лауреатов – Программа стипендий СварнаДжайанти – 2019–2020 годы» (PDF) . Правительство Индии, Департамент науки и технологий. Архивировано (PDF) из оригинала 9 ноября 2020 г. Проверено 10 декабря 2022 г.

[12] «Доктор Махеш Какде | Индия Наука, технологии и инновации - Портал ISTI» . www.indiascienceandtechnology.gov.in . Проверено 10 декабря 2022 г.

[13] «Этот профессор IISc использует новый метод, чтобы доказать глубокие связи между различными элементами Старка» . Эдекс Лайв . 20 января 2021 года. Архивировано из оригинала 22 января 2021 года . Проверено 19 декабря 2022 г.

[14] «Индийский институт науки» . Проверено 3 декабря 2022 г.

[15] «Математики герцога присутствуют на Международном конгрессе математиков 2022 года» . Кафедра математики . Проверено 3 декабря 2022 г.

[:1-16] Jump up to: ^а ^б «Премия Infosys – Лауреаты 2022 – Махеш Какде» . www.infosysprize.org . Проверено 3 декабря 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]