Времениподобная гомотопия
На лоренцевом многообразии некоторые кривые выделяются как времениподобные . Времениподобная гомотопия между двумя времениподобными кривыми — это гомотопия , в которой каждая промежуточная кривая времениподобна. Никакая замкнутая времяподобная кривая (CTC) на лоренцевом многообразии не является времениподобной гомотопной точке (т. е. нулевой времениподобной гомотопной); Поэтому такое многообразие называется многосвязным времениподобными кривыми (или времениподобными многосвязными ). Многообразие, такое как 3-сфера, может быть просто связным (любым типом кривой) и в то же время быть времениподобным многосвязным. Классы эквивалентности времениподобных гомотопических кривых определяют свою собственную фундаментальную группу, как заметил Смит (1967). Гладкая топологическая особенность, которая предотвращает деформацию CTC в точку, может быть названа времяподобной топологической особенностью .
Ссылки
[ редактировать ]- Дж. Вольфганг Смит (1960). «Фундаментальные группы на лоренцевом многообразии» . амер. Дж. Математика. 82 (4). Издательство Университета Джонса Хопкинса: 873–890. дои : 10.2307/2372946 . hdl : 2027/mdp.39015095257625 . JSTOR 2372946 . ПМК 285022 . ПМИД 16590583 .
- Андре Аве (1963). «Тесты глобальной гиперболической римановой геометрии. Приложения к общей теории относительности» . Анналы Института Фурье . 13 (2): 105–190. дои : 10.5802/aif.144 .
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |