Обнаружение максимального правдоподобия с прогнозированием шума

Максимальное правдоподобие с прогнозированием шума (NPML) — это класс методов цифровой обработки сигналов, подходящих для магнитных систем хранения данных , которые работают с высокой линейной плотностью записи. Он используется для восстановления данных, записанных на магнитных носителях.

Данные считываются считывающей головкой, создавая слабый и зашумленный аналоговый сигнал. NPML направлен на минимизацию влияния шума в процессе обнаружения. Успешное применение позволяет записывать данные с более высокой плотностью размещения . Альтернативы включают обнаружение пиков, обнаружение максимального правдоподобия частичного ответа (PRML) и обнаружение максимального правдоподобия расширенного частичного ответа (EPRML).

Хотя достижения в области головных и мультимедийных технологий исторически были движущей силой увеличения плотности записи по площади, цифровая обработка и кодирование сигналов зарекомендовали себя как экономичные методы, позволяющие дополнительно увеличить плотность размещения при сохранении надежности. Соответственно, внедрение сложных схем обнаружения, основанных на концепции прогнозирования шума, имеет первостепенное значение в индустрии жестких дисков.

Принципы

Семейство детекторов данных оценки последовательности NPML возникает за счет внедрения процесса прогнозирования/отбеливания шума. в вычисление метрики ветвей алгоритма Витерби . Последний представляет собой метод обнаружения данных для каналов связи, которые имеют межсимвольную интерференцию (ISI) с ограниченной памятью.

Надежная работа процесса достигается за счет использования гипотетических решений, связанных с ветвями решетки , на которых работает алгоритм Витерби, а также предварительных решений, соответствующих памяти пути, связанной с каждым состоянием решетки. Таким образом, детекторы NPML можно рассматривать как детекторы оценки последовательности с уменьшенным состоянием, предлагающие ряд сложностей реализации. Сложность определяется количеством состояний детектора, которое равно ⁠ $2^{K}$⁠ , $0\leq K\leq M$, с ⁠ $M$⁠ обозначает максимальное количество контролируемых членов ISI, введенных комбинацией эквалайзера, формирующего частичную характеристику, и предсказателя шума. Разумно выбрав ⁠ $K$⁠ можно разработать практические детекторы NPML, которые улучшат производительность по сравнению с детекторами PRML и EPRML с точки зрения частоты ошибок и / или линейной плотности записи.

При отсутствии усиления шума или корреляции шума детектор последовательности PRML выполняет оценку последовательности максимального правдоподобия. По мере того как рабочая точка переходит к более высокой линейной плотности записи, оптимальность снижается из-за линейного выравнивания частичной характеристики (PR), что увеличивает шум и делает его коррелированным. Точное соответствие между желаемым целевым полиномом и физическим каналом может минимизировать потери. Эффективным способом достижения почти оптимальной производительности независимо от рабочей точки (с точки зрения линейной плотности записи) и шумовых условий является прогнозирование шума. В частности, мощность стационарной шумовой последовательности ⁠ $n(D)$⁠ , где ⁠ $D$Оператор ⁠ соответствует задержке в один битовый интервал, на выходе эквалайзера PR можно минимизировать, используя бесконечно длинный предиктор. Линейный предиктор с коэффициентами $\{p_{l}\},l=1,2$,..., действуя на шумовой последовательности ⁠ $n(D)$⁠ выдает предполагаемую шумовую последовательность ${\acute {n}}\left(D\right)$. Тогда последовательность ошибок прогнозирования, определяемая формулой

$e\left(D\right)=n\left(D\right)-{\acute {n}}\left(D\right)=n\left(D\right)\left(1-P\left(D\right)\right)$

белый с минимальной мощностью. Оптимальный предиктор

$P\left(D\right)=p_{1}D+p_{2}{D^{2}}+$...

или оптимальный шумопоглощающий фильтр

$W\left(D\right)=1-P\left(D\right)$,

тот, который минимизирует последовательность ошибок прогнозирования ⁠ $e(D)$⁠ в среднеквадратическом смысле

Бесконечно длинный фильтр-предиктор привел бы к структуре детектора последовательности, которая требует неограниченного числа состояний. Поэтому представляют интерес предикторы конечной длины, которые делают шум на входе детектора последовательности примерно белым.

Обобщенные полиномы формирования PR вида

$G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)$,

где ⁠ $F(D)$⁠ — полином порядка S и фильтр шумоподавления ⁠ $W(D)$⁠ имеет конечный порядок ⁠ $L$⁠ , приводят к появлению систем NPML в сочетании с обнаружением последовательностей. В этом случае эффективная память системы ограничена

$M=L+S$,

требующий ⁠ $2^{L}+S$⁠ Детектор NPML с -состоянием, если не используется обнаружение уменьшенного состояния.

a diagram of a Magnetic-recording system with NPML detection

В качестве примера, если

$F\left(D\right)=1-{D^{2}}$

тогда это соответствует классическому формированию сигнала PR4. Использование отбеливающего фильтра ⁠ $W(D)$⁠ , обобщенная цель PR становится

$G\left(D\right)=\left(1-{D^{2}}\right)\times W\left(D\right)$,

а эффективная память ISI системы ограничена

$M=L+2$ символы. В этом случае детектор NMPL с полным состоянием выполняет оценку последовательности максимального правдоподобия (MLSE), используя $2^{L+2}$-решетка состояний, соответствующая ⁠ $G(D)$⁠ .

Детектор NPML эффективно реализуется с помощью алгоритма Витерби, который рекурсивно вычисляет предполагаемую последовательность данных.

${\hat {a}}\left(D\right)=arg\ min_{a\left(D\right)}\parallel z\left(D\right)-a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel {^{2}}$

где ⁠ $a(D)$⁠ обозначает двоичную последовательность записанных битов данных, а z(D) — последовательность сигналов на выходе фильтра шумоподавления ⁠ $W(D)$⁠ .

Схемы обнаружения последовательности с уменьшенным состоянием изучались для применения в канале магнитной записи и ссылки в нем. Например, детекторы NPML с обобщенными целевыми полиномами PR

$G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)$

можно рассматривать как семейство детекторов с приведенным состоянием и встроенной обратной связью. Эти детекторы существуют в такой форме, в которой путь принятия решения и обратной связи может быть реализован посредством простых операций поиска в таблицах, при этом содержимое этих таблиц может обновляться в зависимости от условий эксплуатации. Аналитические и экспериментальные исследования показали, что разумный компромисс между производительностью и сложностью состояния приводит к практическим схемам со значительным повышением производительности. Таким образом, подходы с приведенным состоянием перспективны для увеличения линейной плотности.

В зависимости от шероховатости поверхности и размера частиц дисперсные среды могут демонстрировать нестационарный переход, зависящий от данных, или шум среды, а не окрашенный стационарный шум среды. Улучшение качества головки считывания, а также использование малошумящих предусилителей могут сделать шум среды, зависящий от данных, существенным компонентом общего шума, влияющим на производительность. Поскольку средний шум коррелирован и зависит от данных, информация о шуме и структурах данных в прошлых выборках может предоставить информацию о шуме в других выборках. Таким образом, концепция прогнозирования шума для стационарных источников гауссовского шума, разработанная в может быть естественно распространено на случай, когда характеристики шума сильно зависят от структуры локальных данных.

Путем моделирования шума, зависящего от данных, как марковского процесса оптимальный MLSE для каналов с ISI. конечного порядка, был получен В частности, когда зависящий от данных шум условно является Гауссом–Марковым, метрики ветвей можно вычислить из условной статистики второго порядка шумового процесса. Другими словами, оптимальный MLSE может быть эффективно реализован с помощью алгоритма Витерби, в котором вычисление метрики ветвей включает прогнозирование шума в зависимости от данных. Поскольку коэффициенты прогнозирования и ошибка прогнозирования зависят от локального шаблона данных, полученная структура была названа зависимым от данных детектором NPML. Схемы обнаружения последовательностей с уменьшенным состоянием можно применять к NPML, зависящему от данных, что снижает сложность реализации.

NPML и его различные формы представляют собой основной канал чтения и технологию обнаружения, используемую в системах записи, использующих усовершенствованные коды исправления ошибок, которые поддаются мягкому декодированию, например, коды с низкой плотностью проверки четности (LDPC). Например, если обнаружение с прогнозированием шума выполняется в сочетании с алгоритмом максимального апостериорного обнаружения (MAP), таким как BCJR алгоритм тогда NPML и NPML-подобное обнаружение позволяют вычислять мягкую информацию о надежности для отдельных кодовых символов, сохраняя при этом все преимущества производительности, связанные с методами прогнозирования шума. Сгенерированная таким образом мягкая информация используется для мягкого декодирования кода исправления ошибок. Более того, «мягкая» информация, вычисленная декодером, может быть снова отправлена ​​обратно на «мягкий» детектор для повышения эффективности обнаружения. Таким образом, можно итеративно улучшать показатели частоты ошибок на выходе декодера в последовательных раундах мягкого обнаружения/декодирования.

История

Начиная с 1980-х годов в дисковые накопители были внедрены несколько методов цифровой обработки и кодирования сигналов , чтобы улучшить показатели частоты ошибок привода для работы при более высокой плотности записи и снизить затраты на производство и обслуживание. В начале 1990-х годов частичный ответ 4-го класса (PR4) формирование сигнала в сочетании с обнаружением последовательности максимального правдоподобия, известное в конечном итоге как PRML. метод заменили системы обнаружения пиков, которые использовали кодирование с ограничением длины серии (RLL) ( d,k ). Эта разработка проложила путь к будущему применению передовых методов кодирования и обработки сигналов. в магнитном хранилище данных.

Обнаружение NPML было впервые описано в 1996 году. и в конечном итоге нашел широкое применение при проектировании каналов чтения жестких дисков. Концепция «прогнозирования шума» позже была расширена для обработки шумовых процессов авторегрессии (AR) и стационарных шумовых процессов авторегрессии скользящего среднего (ARMA). Концепция была расширена и теперь включает в себя различные нестационарные источники шума, такие как напор, джиттер перехода и шум среды; он применялся к различным схемам постобработки. Прогнозирование шума стало неотъемлемой частью вычисления метрик в самых разных схемах итеративного обнаружения/декодирования.

Новаторская исследовательская работа по обнаружению максимального правдоподобия с частичным ответом (PRML) и обнаружению максимального правдоподобия с прогнозированием шума (NPML) и ее влияние на отрасль были отмечены в 2005 году. Европейской премии Фонда Эдуарда Рейна в области технологий.

Приложения

Технология NPML была впервые представлена ​​в IBM в конце 1990-х годов. линейке жестких дисков В конце концов, обнаружение с прогнозированием шума стало стандартом де-факто и в различных его реализациях стало основной технологией модуля канала чтения в системах жестких дисков.

IBM В 2010 году NPML был представлен в ленточных накопителях Linear Tape Open (LTO) , а в 2011 году — в ленточных накопителях IBM корпоративного класса.

См. также

• Максимальная вероятность
• Максимальное правдоподобие частичного ответа
• Алгоритм Витерби