Преемственность Дини
В математическом анализе непрерывность Дини является уточнением непрерывности . Любая непрерывная функция Дини непрерывна. Любая липшицева непрерывная функция непрерывна по Дини.
Определение [ править ]
Позволять быть компактным подмножеством метрического пространства (например, ), и разреши быть функцией от в себя. Модуль непрерывности является
Функция называется Дини-непрерывным , если
Эквивалентное условие состоит в том, что для любого ,
где это диаметр .
См. также [ править ]
- Тест Дини — условие, аналогичное локальной непрерывности Дини, подразумевает сходимость преобразования Фурье .
Ссылки [ править ]
- Стенфло, Орьян (2001). «Заметка к теореме Карлина». Статистика и вероятностные буквы . 54 (2): 183–187. дои : 10.1016/S0167-7152(01)00045-1 .