Вектор индикатора

математике индикаторный вектор , характеристический вектор или вектор инцидентности подмножества набора T S В — это вектор $x_{T}:=(x_{s})_{s\in S}$ такой, что $x_{s}=1$ если $s\in T$ и $x_{s}=0$ если $s\notin T.$

Если S счетно что и его элементы пронумерованы так, $S=\{s_{1},s_{2},\ldots ,s_{n}\}$, затем $x_{T}=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})$ где $x_{i}=1$ если $s_{i}\in T$ и $x_{i}=0$ если $s_{i}\notin T.$

Проще говоря, индикаторный вектор T — это вектор с одним элементом для каждого элемента в S , причем этот элемент равен единице, если соответствующий элемент S находится в T , и нулю, если это не так.

Индикаторный вектор — это частный (счетный) случай индикаторной функции .

Пример

Если S — множество натуральных чисел $\mathbb {N}$, а T — некоторое подмножество натуральных чисел, то индикаторный вектор, естественно, представляет собой одну точку в пространстве Кантора : то есть бесконечную последовательность единиц и нулей, указывающую на принадлежность или отсутствие таковой в T . Такие векторы обычно встречаются при изучении арифметической иерархии .