Матрица самоподобия

В анализе данных матрица самоподобия представляет собой графическое представление подобных последовательностей в ряду данных.

Сходство можно объяснить различными мерами, такими как пространственное расстояние ( матрица расстояний ), корреляция или сравнение локальных гистограмм или спектральных свойств (например, IXEGRAM ^[1]). График сходства может быть отправной точкой для точечных графиков или графиков повторяемости .

Определение

Чтобы построить матрицу самоподобия, сначала преобразуют ряд данных в упорядоченную последовательность векторов признаков. $V=(v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n})$ , где каждый вектор $v_{i}$ описывает соответствующие особенности ряда данных в данном локальном интервале. Затем матрица самоподобия формируется путем вычисления сходства пар векторов признаков.

S(j,k)=s(v_{j},v_{k})\quad j,k\in (1,\ldots ,n)

где $s(v_{j},v_{k})$ — это функция, измеряющая сходство двух векторов, например, скалярное произведение $s(v_{j},v_{k})=v_{j}\cdot v_{k}$ . Тогда подобные сегменты векторов признаков будут отображаться как пути высокого сходства по диагоналям матрицы. ^[2]Графики сходства используются для распознавания действий, инвариантных к точке зрения. ^[3]и для сегментации звука с использованием спектральной кластеризации матрицы самоподобия. ^[4]

Пример

См. также

Ссылки

^ М. А. Кейси; А. Вестнер (июль 2000 г.). «Разделение смешанных аудиоисточников с помощью независимого подпространственного анализа» (PDF) . Учеб. Межд. Вычислить. Музыкальная конференция . Проверено 19 ноября 2013 г.
^ Мюллер, Мейнард; Майкл Клаузен (2007). «Транспозиционно-инвариантные матрицы самоподобия» (PDF) . Материалы 8-й Международной конференции по поиску музыкальной информации (ISMIR, 2007) : 47–50 . Проверено 19 ноября 2013 г.
^ В Джунджо; Э. Декстер; И. Лаптев; Патрик Перес (2008). «Перекрестное распознавание действий по временному самоподобию». Компьютерное зрение – ECCV 2008 . Конспекты лекций по информатике. Том. 5303. стр. 293–306. CiteSeerX 10.1.1.405.1518 . дои : 10.1007/978-3-540-88688-4_22 . ISBN 978-3-540-88685-3 .
^ Дубнов, Шломо; Тед Апель (2004). «Сегментация аудио с помощью кластеризации по сингулярным значениям». Материалы конференции по компьютерной музыке (ICMC 2004) . CiteSeerX 10.1.1.324.4298 .
^ Распознавание действий перекрестного просмотра на основе временного самоподобия (2008), И. Джунеджо, Э. Декстер, И. Лаптев и Патрик Перес)

Дальнейшее чтение

Н. Марван; МС Романо; М. Тиль; Дж. Куртс (2007). «Графики повторяемости для анализа сложных систем». Отчеты по физике . 438 (5–6): 237. Бибкод : 2007PhR...438..237M . дои : 10.1016/j.physrep.2006.11.001 .
Дж. Фут (1999). «Визуализация музыки и звука с использованием самоподобия». Материалы седьмой международной конференции ACM по мультимедиа (Часть 1) . стр. 77–80. CiteSeerX 10.1.1.223.194 . дои : 10.1145/319463.319472 . ISBN 978-1581131512 . S2CID 3329298 . {{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка )
М. А. Кейси (2002). «Инструменты звуковой классификации и сходства». В BS Манджунатхе; П. Салембье; Т. Сикора (ред.). Введение в MPEG-7: язык описания мультимедийного контента . Дж. Уайли. стр. 309–323. ISBN 978-0471486787 .

Внешние ссылки

http://www.recurrence-plot.tk/related_methods.php

[1] М. А. Кейси; А. Вестнер (июль 2000 г.). «Разделение смешанных аудиоисточников с помощью независимого подпространственного анализа» (PDF) . Учеб. Межд. Вычислить. Музыкальная конференция . Проверено 19 ноября 2013 г.

[Muller2007-2] Мюллер, Мейнард; Майкл Клаузен (2007). «Транспозиционно-инвариантные матрицы самоподобия» (PDF) . Материалы 8-й Международной конференции по поиску музыкальной информации (ISMIR, 2007) : 47–50 . Проверено 19 ноября 2013 г.

[3] В Джунджо; Э. Декстер; И. Лаптев; Патрик Перес (2008). «Перекрестное распознавание действий по временному самоподобию». Компьютерное зрение – ECCV 2008 . Конспекты лекций по информатике. Том. 5303. стр. 293–306. CiteSeerX 10.1.1.405.1518 . дои : 10.1007/978-3-540-88688-4_22 . ISBN 978-3-540-88685-3 .

[4] Дубнов, Шломо; Тед Апель (2004). «Сегментация аудио с помощью кластеризации по сингулярным значениям». Материалы конференции по компьютерной музыке (ICMC 2004) . CiteSeerX 10.1.1.324.4298 .

[5] Распознавание действий перекрестного просмотра на основе временного самоподобия (2008), И. Джунеджо, Э. Декстер, И. Лаптев и Патрик Перес)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]