Формула Белларда
Формула Белларда используется для вычисления n-й цифры числа π по основанию 16 .
Формула Беллара была открыта Фабрисом Белларом в 1997 году. Она примерно на 43% быстрее, чем формула Бейли-Борвейна-Плуффа (открыта в 1995 году). [ 1 ] [ 2 ] Он использовался в PiHex , ныне завершенном проекте распределенных вычислений .
Одним из важных приложений является проверка вычислений всех цифр числа «пи», выполненных другими способами. Вместо того, чтобы вычислять все цифры дважды с помощью двух отдельных алгоритмов, чтобы гарантировать правильность вычислений, последние цифры очень длинного вычисления всех цифр можно проверить с помощью гораздо более быстрой формулы Белларда. [ 3 ]
Формула:
Примечания
[ редактировать ]- ^ «ПиХекс Кредиты» . Центр экспериментальной и конструктивной математики . Университет Саймона Фрейзера. 21 марта 1999 г. Архивировано из оригинала 10 июня 2017 г. Проверено 30 марта 2018 г.
- ^ Барский, Дэниел; Муньос, Винсент; Перес-Марк, Ричард (2021). «О происхождении формул ББП» Акта Арифметика 198 (4): 401–426. arXiv : 1906.09629 . дои : 10.4064/ aa200619-28-9 ISSN 0065-1036 .
- ^ Труб, Питер (31 октября 2016 г.). «Шестнадцатеричные цифры верны!» . Архивировано из оригинала 16 ноября 2016 г. Проверено 28 декабря 2016 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Страница PI Фабриса Беллара
- Веб-сайт ПиХекс
- Формула BBP Дэвида Бейли, Питера Борвейна и Саймона Плуффа ( О быстром вычислении различных полилогарифмических констант ) (PDF)