ПиХекс
PiHex — распределенных вычислений проект , организованный Колином Персивалем для вычисления определенных битов числа π . [1] 1246 участников [2] использовал фрагменты простоя почти на двух тысячах компьютеров [ нужна ссылка ] произвести свои расчеты. Программное обеспечение, использованное в проекте, использовало формулу Белларда , более быструю версию формулы BBP . [3]
История [ править ]
Чтобы вычислить пятитриллионную цифру (и последующие семьдесят шесть цифр) потребовалось 13 500 часов процессора с использованием 25 компьютеров из 6 разных стран. Для сорок триллионной цифры потребовалось 84 500 процессорных часов и 126 компьютеров из 18 разных стран. На высший расчет, одну квадриллионную цифру, потребовалось 1,2 миллиона процессорных часов и 1734 компьютера из 56 разных стран. Общие ресурсы: 1885 компьютеров потратили 1,3 миллиона процессорных часов. Среднестатистическому компьютеру, который использовался для вычислений, потребовалось бы 148 лет, чтобы выполнить одни только расчеты. [ нужна ссылка ]
Установив три рекорда, вычислив пятитриллионный бит, [4] сорок триллионный бит, [5] и квадриллионный бит, [6] проект завершился 11 сентября 2000 года. [7]
В то время как проект PiHex вычислил наименее значащие цифры числа π, когда-либо использовавшиеся в какой-либо системе счисления, второе место занимает Питер Труб, который вычислил около 22+ триллионов цифр в 2016 году, а третье место — Хоукоуончи , который получил 13,3 триллионную цифру в базе 10. [8]
Алгоритм [ править ]
В отличие от большинства вычислений π , которые вычисляют результаты в базе 10 , PiHex вычислял в базе 2 могли использоваться только для вычисления π в базе 2. (биты), потому что формула Белларда и формула BBP в то время [9]
Итоговые битовые строки для каждого из трех вычислений оказались такими:
- Двоичные цифры числа π от пяти триллионов минус три до пяти триллионов и семьдесят шесть (завершено 30 августа 1998 г.): [4]
0000 0111 1110 0100 0101 0111 0011 0011 1100 1100
^ Five trillionth bit of π
0111 1001 0000 1011 0101 1011 0101 1001 0111 1001
- Двоичные цифры числа π от сорока триллионов минус три до сорока триллионов и шестидесяти четырех (9 февраля 1999 г.): [5]
1010 0000 1111 1001 1111 1111 0011 0111 0001 1101
^ Forty trillionth bit of π
0001 0111 0101 1001 0011 1110 0000
- Двоичные цифры числа π от одного квадриллиона минус три до одного квадриллиона и шестидесяти (11 сентября 2000 г.): [6]
1110 0110 0010 0001 0110 1011 0000 0110 1001 1100
^ Quadrillionth bit of π
1011 0110 1100 0001 1101 0011
Следовательно, наименее значимый известный бит числа π равен 1 в позиции 1 000 000 000 000 060 (один квадриллион шестьдесят) или .
Ссылки [ править ]
- ^ Персиваль, Колин. «PiHex — распределенная попытка вычисления числа Пи» . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ^ Персиваль, Колин. «Лучшие продюсеры PiHex» . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ^ Персиваль, Колин. «О ПиХексе» . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Персиваль, Колин. «Пятитриллионный бит числа Пи равен «0» » . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Персиваль, Колин. «Сорок триллионный бит числа Пи равен «0» » . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Персиваль, Колин. «Квадриллионный бит числа Пи равен «0» » . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ^ Персиваль, Колин. "Что нового" . wayback.cecm.sfu.ca . Проверено 9 июля 2017 г.
- ^ «Пи» .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Алгоритм извлечения цифр» . Математический мир .
 | Эта программной инженерии, статья, посвященная является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |