Периодические инстантоны

Периодические инстантоны представляют собой решения уравнений поля в евклидовом времени с конечной энергией, которые сообщаются (в смысле квантового туннелирования) между двумя точками поворота в барьере потенциала и поэтому также известны как отскоки. Вакуумные инстантоны, обычно называемые просто инстантонами , представляют собой соответствующие конфигурации с нулевой энергией в пределе бесконечного евклидова времени. Для полноты добавим, что « сфалероны » — это конфигурации поля на самом верху потенциального барьера. Вакуумные инстантоны имеют обмотковый (или топологический) номер, а другие конфигурации — нет. Периодические инстантоны были обнаружены путем явного решения уравнений поля в евклидовом времени для двухямных потенциалов и косинусного потенциала с ненулевой энергией. ^{[ 1 ]} и явно выражаются через эллиптические функции Якоби (обобщение тригонометрических функций). Периодические инстантоны описывают колебания между двумя конечными точками потенциального барьера между двумя потенциальными ямами. Частота $\Omega$ этих колебаний или туннелирование между двумя ямами связано с бифуркацией или расщеплением уровней $\Delta E$ энергий состояний или волновых функций, связанных с ямами по обе стороны барьера, т.е. $\Omega =\Delta E/\hbar$ . Это изменение энергии можно также интерпретировать как энергетический вклад в энергию ямы с обеих сторон, возникающий из интеграла, описывающего перекрытие волновых функций с обеих сторон в области барьера.

Оценка $\Delta E$ по метод интеграла траекториям требует суммирования по бесконечному числу широко разнесенных пар периодических инстантонов - поэтому говорят, что этот расчет проводится в «приближении разбавленного газа».

Тем временем было обнаружено, что периодические инстантоны встречаются во многих теориях и на различных уровнях сложности. В частности, они возникают при исследованиях следующих тем.

(1) Квантовая механика и трактовка интегралов по траекториям периодических и ангармонических потенциалов. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

(2) Макроскопические спиновые системы (например, ферромагнитные частицы) с фазовыми переходами при определенных температурах. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} Исследование таких систем было начато Д. А. Гараниным и Е. М. Чудновским. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} в контексте физики конденсированного состояния, где половина периодического инстантона называется «термоном». ^{[ 10 ]}

(3) Двумерная абелева модель Хиггса и четырехмерные электрослабые теории. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

(4) Теории бозе-эйнштейновской конденсации и связанные с ней темы, в которых туннелирование происходит между слабосвязанными макроскопическими конденсатами, заключенными в двухямные потенциальные ловушки. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW; Чракян, Д.Х. (1992). «Солитоны, отскоки и сфалероны на окружности». Буквы по физике Б. 282 (1–2): 105–110. дои : 10.1016/0370-2693(92)90486-Н . ISSN 0370-2693 .
^ Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW (1992). «Периодические инстантоны и квантовомеханическое туннелирование при высоких энергиях». Физический обзор D . 46 (10): 4685–4690. дои : 10.1103/PhysRevD.46.4685 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10014840 .
^ Ж.-К. Лян и Х.Ю. Мюллер-Кирстен: Периодические инстантоны и квантовомеханическое туннелирование при высоких энергиях, Proc. 4-й Межд. Симпозиум по основам квантовой механики, Токио, 1992 г., Япония. Дж. Прил. Phys., Серия 9 (1993) 245-250.
^ Лян, Ж.-К.; Мюллер-Кирстен, HJW (1994). «Невакуумные отскоки и квантовое туннелирование при конечной энергии» (PDF) . Физический обзор D . 50 (10): 6519–6530. дои : 10.1103/PhysRevD.50.6519 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10017621 .
^ Лян, Ж.-К; Мюллер-Кирстен, HJW; Чжоу, Цзянь-Ге; Пу, Ф.-К (1997). «Квантовое туннелирование в возбужденных состояниях и макроскопическая квантовая когерентность в ферромагнитных частицах». Буквы по физике А. 228 (1–2): 97–102. дои : 10.1016/S0375-9601(97)00071-6 . ISSN 0375-9601 .
^ Лян, Ж.-К.; Мюллер-Кирстен, HJW; Парк, ДК; Циммершид, Ф. (1998). «Периодические инстантоны и квантово-классические переходы в спиновых системах». Письма о физических отзывах . 81 (1): 216–219. arXiv : cond-mat/9805209 . дои : 10.1103/PhysRevLett.81.216 . ISSN 0031-9007 . S2CID 17169161 .
^ Чжан, Юнбо; Не, Ихан; Коу, Супенг; Лян, Цзюцин; Мюллер-Кирстен, HJW; Пу, Фу-Чо (1999). «Периодический инстантон и фазовый переход в квантовом туннелировании спиновых систем». Буквы по физике А. 253 (5–6): 345–353. arXiv : cond-mat/9901325 . дои : 10.1016/S0375-9601(99)00044-4 . ISSN 0375-9601 . S2CID 119097191 .
^ Чудновский Е.М.; Гаранин Д.А. (1997). «Переходы первого и второго порядка между квантовыми и классическими режимами для скорости убегания спиновой системы». Письма о физических отзывах . 79 (22): 4469–4472. arXiv : cond-mat/9805060 . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.4469 . ISSN 0031-9007 . S2CID 118884445 .
^ Гаранин Д.А.; Чудновский, Э.М. (1997). «Термически активированное резонансное туннелирование намагниченности в молекулярных магнитах: Mn12Ac и другие». Физический обзор B . 56 (17): 11102–11118. arXiv : cond-mat/9805057 . дои : 10.1103/PhysRevB.56.11102 . ISSN 0163-1829 . S2CID 119447929 .
^ Чудновский, Евгений Михайлович (1992). «Фазовые переходы в задаче о распаде метастабильного состояния». Физический обзор А. 46 (12): 8011–8014. дои : 10.1103/PhysRevA.46.8011 . ISSN 1050-2947 . ПМИД 9908154 .
^ Хлебников С.Ю.; Рубаков В.А.; Тиняков, П.Г. (1991). «Периодические инстантоны и амплитуды рассеяния». Ядерная физика Б . 367 (2): 334–358. дои : 10.1016/0550-3213(91)90020-X . ISSN 0550-3213 .
^ Черкис, Сергей А.; О'Хара, Клэр; Зайцев, Дмитрий (2016). «Компактное выражение для периодических инстантонов». Журнал геометрии и физики . 110 : 382–392. arXiv : 1509.00056 . doi : 10.1016/j.geomphys.2016.09.008 . ISSN 0393-0440 . S2CID 119618601 .
^ Чжан, Ю.-Б.; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Инстантонский подход к джозефсоновскому туннелированию между захваченными конденсатами». Европейский физический журнал Д. 17 (3): 351–363. arXiv : cond-mat/0110054 . дои : 10.1007/s100530170010 . ISSN 1434-6060 . S2CID 118989646 .
^ Чжан, Юнбо; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Периодический инстантонный метод и макроскопическое квантовое туннелирование между двумя слабосвязанными конденсатами Бозе-Эйнштейна». Физический обзор А. 64 (2). arXiv : cond-mat/0012491 . дои : 10.1103/PhysRevA.64.023608 . ISSN 1050-2947 . S2CID 119468186 .

[LiangMüller-Kirsten1992-1] Перейти обратно: ^а ^б Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW; Чракян, Д.Х. (1992). «Солитоны, отскоки и сфалероны на окружности». Буквы по физике Б. 282 (1–2): 105–110. дои : 10.1016/0370-2693(92)90486-Н . ISSN 0370-2693 .

[LiangMüller-Kirsten1992a-2] Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW (1992). «Периодические инстантоны и квантовомеханическое туннелирование при высоких энергиях». Физический обзор D . 46 (10): 4685–4690. дои : 10.1103/PhysRevD.46.4685 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10014840 .

[3] Ж.-К. Лян и Х.Ю. Мюллер-Кирстен: Периодические инстантоны и квантовомеханическое туннелирование при высоких энергиях, Proc. 4-й Межд. Симпозиум по основам квантовой механики, Токио, 1992 г., Япония. Дж. Прил. Phys., Серия 9 (1993) 245-250.

[LiangMüller-Kirsten1994-4] Лян, Ж.-К.; Мюллер-Кирстен, HJW (1994). «Невакуумные отскоки и квантовое туннелирование при конечной энергии» (PDF) . Физический обзор D . 50 (10): 6519–6530. дои : 10.1103/PhysRevD.50.6519 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10017621 .

[LiangMüller-Kirsten1997-5] Лян, Ж.-К; Мюллер-Кирстен, HJW; Чжоу, Цзянь-Ге; Пу, Ф.-К (1997). «Квантовое туннелирование в возбужденных состояниях и макроскопическая квантовая когерентность в ферромагнитных частицах». Буквы по физике А. 228 (1–2): 97–102. дои : 10.1016/S0375-9601(97)00071-6 . ISSN 0375-9601 .

[LiangMüller-Kirsten1998-6] Лян, Ж.-К.; Мюллер-Кирстен, HJW; Парк, ДК; Циммершид, Ф. (1998). «Периодические инстантоны и квантово-классические переходы в спиновых системах». Письма о физических отзывах . 81 (1): 216–219. arXiv : cond-mat/9805209 . дои : 10.1103/PhysRevLett.81.216 . ISSN 0031-9007 . S2CID 17169161 .

[ZhangNie1999-7] Чжан, Юнбо; Не, Ихан; Коу, Супенг; Лян, Цзюцин; Мюллер-Кирстен, HJW; Пу, Фу-Чо (1999). «Периодический инстантон и фазовый переход в квантовом туннелировании спиновых систем». Буквы по физике А. 253 (5–6): 345–353. arXiv : cond-mat/9901325 . дои : 10.1016/S0375-9601(99)00044-4 . ISSN 0375-9601 . S2CID 119097191 .

[ChudnovskyGaranin1997-8] Чудновский Е.М.; Гаранин Д.А. (1997). «Переходы первого и второго порядка между квантовыми и классическими режимами для скорости убегания спиновой системы». Письма о физических отзывах . 79 (22): 4469–4472. arXiv : cond-mat/9805060 . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.4469 . ISSN 0031-9007 . S2CID 118884445 .

[GaraninChudnovsky1997-9] Гаранин Д.А.; Чудновский, Э.М. (1997). «Термически активированное резонансное туннелирование намагниченности в молекулярных магнитах: Mn12Ac и другие». Физический обзор B . 56 (17): 11102–11118. arXiv : cond-mat/9805057 . дои : 10.1103/PhysRevB.56.11102 . ISSN 0163-1829 . S2CID 119447929 .

[Chudnovsky1992-10] Чудновский, Евгений Михайлович (1992). «Фазовые переходы в задаче о распаде метастабильного состояния». Физический обзор А. 46 (12): 8011–8014. дои : 10.1103/PhysRevA.46.8011 . ISSN 1050-2947 . ПМИД 9908154 .

[KhlebnikovRubakov1991-11] Хлебников С.Ю.; Рубаков В.А.; Тиняков, П.Г. (1991). «Периодические инстантоны и амплитуды рассеяния». Ядерная физика Б . 367 (2): 334–358. дои : 10.1016/0550-3213(91)90020-X . ISSN 0550-3213 .

[CherkisO’Hara2016-12] Черкис, Сергей А.; О'Хара, Клэр; Зайцев, Дмитрий (2016). «Компактное выражение для периодических инстантонов». Журнал геометрии и физики . 110 : 382–392. arXiv : 1509.00056 . doi : 10.1016/j.geomphys.2016.09.008 . ISSN 0393-0440 . S2CID 119618601 .

[ZhangMüller-Kirsten2001-13] Чжан, Ю.-Б.; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Инстантонский подход к джозефсоновскому туннелированию между захваченными конденсатами». Европейский физический журнал Д. 17 (3): 351–363. arXiv : cond-mat/0110054 . дои : 10.1007/s100530170010 . ISSN 1434-6060 . S2CID 118989646 .

[ZhangMüller-Kirsten2001a-14] Чжан, Юнбо; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Периодический инстантонный метод и макроскопическое квантовое туннелирование между двумя слабосвязанными конденсатами Бозе-Эйнштейна». Физический обзор А. 64 (2). arXiv : cond-mat/0012491 . дои : 10.1103/PhysRevA.64.023608 . ISSN 1050-2947 . S2CID 119468186 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]