Сфалерон

Сфалерон
Состав	Грубо говоря, высокоэнергетический композит из 3 лептонов или 3 барионов.
Статус	Гипотетический
Масса	~10 ТэВ

Сфалерон электрослабого ( греч . σφαλερός «скользкий») представляет собой статическое (независимое от времени) решение уравнений поля Стандартной модели физики элементарных частиц и участвует в определенных гипотетических процессах, которые нарушают барионные и лептонные числа. Такие процессы не могут быть представлены пертурбативными методами, такими как диаграммы Фейнмана , и поэтому называются непертурбативными . Геометрически сфалерон представляет собой седловую точку электрослабого потенциала (в бесконечномерном полевом пространстве). ^[1]^[2]^[3]^[4]

Эта седловая точка находится на вершине барьера между двумя различными низкоэнергетическими состояниями равновесия данной системы; два равновесия отмечены двумя разными барионными числами. Одно из равновесий могло бы состоять из трех барионов; другое, альтернативное, равновесие для той же системы могло бы состоять из трех антилептонов. Чтобы преодолеть этот барьер и изменить барионное число, система должна либо туннелировать через барьер (в этом случае переход является инстантонноподобным ) . ^{[примечание 1]} процесс) или должен в течение разумного периода времени быть доведен до достаточно высокой энергии, чтобы он мог классически пересечь барьер (в этом случае процесс называется «сфалеронным» процессом и может быть смоделирован с помощью одноименной сфалеронной частицы). ^[6]^[7]

Как в случае инстантона, так и в случае сфалерона этот процесс может преобразовать только группы из трех барионов в три антилептона (или три антибариона в три лептона) и наоборот. Это нарушает сохранение барионного и лептонного числа , но разница B − L сохраняется. Считается, что минимальная энергия, необходимая для запуска сфалеронного процесса, составляет около 10 ТэВ; однако сфалероны не могут образовываться в существующих столкновениях БАК , потому что, хотя БАК может создавать столкновения с энергией 10 ТэВ и выше, генерируемая энергия не может быть сконцентрирована таким образом, чтобы создать сфалероны. ^[8]

Сфалерон похож ^{[ как? ]} к средней точке ( $τ$ = 0 ) инстантона, поэтому он непертурбативен . Это означает, что в нормальных условиях сфалероны ненаблюдаемо редки. Однако они были бы более распространены при более высоких температурах ранней Вселенной .

Бариогенез

Поскольку сфалерон может превращать барионы в антилептоны, а антибарионы в лептоны и, таким образом, изменять барионное число, если плотность сфалеронов на каком-то этапе была достаточно высокой, они могли бы уничтожить любой чистый избыток барионов или антибарионов. Это имеет два важных следствия для любой теории бариогенеза в рамках Стандартной модели : ^[9]^[10]

Любой избыток барионной сети, возникающий до электрослабой нарушения симметрии , будет уничтожен из-за обилия сфалеронов, вызванного высокими температурами, существовавшими в ранней Вселенной.
Хотя избыток барионной сетки может быть создан при нарушении электрослабой симметрии, он может сохраниться только в том случае, если этот фазовый переход был первого рода . Это связано с тем, что при фазовом переходе второго рода сфалероны уничтожают любую барионную асимметрию по мере ее создания, тогда как при фазовом переходе первого рода сфалероны уничтожают барионную асимметрию только в ненарушенной фазе.

При отсутствии процессов, нарушающих B − L, исходную барионную асимметрию можно защитить, если она имеет ненулевую проекцию на B − L. В этом случае сфалеронные процессы наложат равновесие, которое распределяет исходную B-асимметрию между номера B и L. ^[11] В некоторых теориях бариогенеза дисбаланс числа лептонов и антилептонов формируется сначала за счет лептогенеза и сфалеронных переходов, а затем преобразуется в дисбаланс числа барионов и антибарионов.

Подробности

Для калибровочной теории SU(2) пренебрегая $\theta _{W}$ , мы имеем следующие уравнения для калибровочного поля и поля Хиггса в калибровке $A_{0}=A_{r}=0$ ^[12]

\mathbf {A} =\nu \,{\frac {\,f(\xi )\,}{\xi }}~{\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {\sigma } \,,\qquad \phi ={\frac {\nu }{\,{\sqrt {2\,}}\,}}~h(\xi )~{\hat {\mathbf {r} }}\cdot \mathbf {\sigma } ~\phi _{0}

где $~\xi =r\,g\,\nu ~$ , $~\phi _{0}={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}~$ , символы $~\sigma$ представляют генераторы SU(2) , $~g~$ – константа электрослабой связи, $~\nu ~$ – абсолютное значение Хиггса VEV . Функции $~h(\xi )~$ и $~f(\xi )~$ , которые должны быть определены численно, имеют значение от 0 до 1 в качестве аргумента, $~\xi ~$ , изменяется от 0 до $\infty$ .

Для сфалерона на фоне ненарушенной фазы поле Хиггса, очевидно, должно с течением времени упасть до нуля как $~\xi ~$ уходит в бесконечность.

Обратите внимание, что в пределе $\xi \rightarrow \infty$ калибровочный сектор приближается к одному из чисто калибровочных преобразований ${\frac {~\mathbf {r} \cdot \mathbf {\sigma } ~}{r}}$ , что аналогично чистому калибровочному преобразованию, к которому инстантон BPST приближается как $r\rightarrow \infty$ в $t=0$ , тем самым устанавливая связь между сфалероном и инстантоном.

Нарушение барионного числа вызвано «наматыванием» полей от одного равновесия к другому. При каждом накручивании слабых калибровочных полей счет каждого из кварковых семейств и каждого из лептонных семейств увеличивается (или понижается, в зависимости от направления намотки) на единицу; поскольку существует три семейства кварков, барионное число может меняться только кратно трем. ^[13] Нарушение барионного числа альтернативно можно визуализировать в терминах своего рода моря Дирака : в ходе обмотки барион, первоначально считавшийся частью вакуума, теперь считается настоящим барионом, или наоборот, и все остальные барионы сложенные внутри моря, соответственно смещаются на один энергетический уровень. ^[14]

Высвобождение энергии

По словам физика Макса Тегмарка , теоретическая энергоэффективность преобразования барионов в антилептоны будет на несколько порядков выше, чем энергоэффективность существующих технологий производства энергии, таких как ядерный синтез. Тегмарк предполагает, что чрезвычайно развитая цивилизация могла бы использовать «сфалеризатор» для генерации энергии из обычной барионной материи. ^[15]

См. также

Киральная аномалия - несохранение кирального тока в физике.
Инстантон – солитоны в евклидовом пространстве-времени.
Тета-вакуум - вакуумное состояние по теории Янга – Миллса
Периодические инстантоны - решения с конечной энергией в евклидовом пространстве-времени
Функция Ламе – решения уравнения Ламе

Ссылки и примечания

Примечания

^ В электрослабой теории нет истинного инстантона; вместо этого скорость туннелирования определяется ограниченными инстантонами. ^[5]

Цитаты

^ Фонг, Во Куок; Кхием, Фан Хонг; Лок, Нго Фук Дык; Лонг, Хоанг Нгок (2020). «Сфалерон в электрослабом фазовом переходе первого рода с оператором поля Хиггса размерности шесть». Физический обзор D . 101 (11): 116010. arXiv : 2003.09625 . Бибкод : 2020ФРвД.101к6010П . дои : 10.1103/PhysRevD.101.116010 . S2CID 214612257 .
^ Папефстатиу, Андреас; Платцер, Саймон; Сакураи, Кадзуки (2019). «К феноменологии сфалеронных процессов на БАК и за его пределами». Журнал физики высоких энергий . 2019 (12): 17. arXiv : 1910.04761 . Бибкод : 2019JHEP...12..017P . дои : 10.1007/JHEP12(2019)017 . S2CID 204401729 .
^ Чжоу, Жуюй; Бянь, Лигун; Го, Хуай-Ке (2020). «Связь электрослабого сфалерона с гравитационными волнами». Физический обзор D . 101 (9): 091903. arXiv : 1910.00234 . Бибкод : 2020PhRvD.101i1903Z . дои : 10.1103/PhysRevD.101.091903 . S2CID 203610139 .
^ Хо, Дэвид Л.-Дж.; Раджанти, Артту (2020). «Электрослабый сфалерон в сильном магнитном поле». Физический обзор D . 102 (5): 053002. arXiv : 2005.03125 . Бибкод : 2020PhRvD.102e3002H . doi : 10.1103/PhysRevD.102.053002 . S2CID 218538382 .
^ Рубаков Валерий А.; Шапошников, Михаил Евгеньевич (1996). «Несохранение электрослабого барионного числа в ранней Вселенной и в столкновениях высоких энергий». Успехи физики . 32 (5): 461–502. arXiv : hep-ph/9603208 . дои : 10.1070/PU1996v039n05ABEH000145 . S2CID 250852429 .
^ Уайт, Грэм Альберт (2016). «Раздел 3.5: Сфалерон». Педагогическое введение в электрослабый бариогенез . Издательство Морган и Клейпул. ISBN 9781681744582 .
^ Клинкхамер, Франция; Мэнтон, Н.С. (1984). «Перевалочное решение в теории Вайнберга-Салама». Физический обзор D . 30 (10): 2212–2220. Бибкод : 1984PhRvD..30.2212K . дои : 10.1103/PhysRevD.30.2212 .
^ Баттерворт, Джон (8 ноября 2016 г.). «Представьте Вселенную как скейт-парк: сверхновые и сфалероны» . Наука. Хранитель . Великобритания . Проверено 1 декабря 2017 г.
^ Шапошников М.Е.; Фаррар, Г. Р. (1993). «Барионная асимметрия Вселенной в минимальной стандартной модели». Письма о физических отзывах . 70 (19): 2833–2836. arXiv : hep-ph/9305274 . Бибкод : 1993PhRvL..70.2833F . дои : 10.1103/PhysRevLett.70.2833 . ПМИД 10053665 . S2CID 15937666 .
^ Кузьмин, В.А.; Рубаков В.А.; Шапошников, М. Е. (1985). «Об аномальном несохранении электрослабого барионного числа в ранней Вселенной». Буквы по физике Б. 155 (1–2): 36–42. Бибкод : 1985PhLB..155...36K . дои : 10.1016/0370-2693(85)91028-7 .
^ Харви, Дж.; Тернер, М. (1990). «Космологическое барионное и лептонное число при наличии электрослабого нарушения фермионного числа». Физический обзор D . 42 (10): 3344–3349. Бибкод : 1990PhRvD..42.3344H . дои : 10.1103/PhysRevD.42.3344 . hdl : 2060/19900014807 . ПМИД 10012733 . S2CID 28823418 .
^ Арнольд, П.; Маклерран, Л. (1987). «Сфалероны, малые флуктуации и нарушение барионного числа в электрослабой теории». Физический обзор D . 36 (2): 581–596. Бибкод : 1987PhRvD..36..581A . дои : 10.1103/PhysRevD.36.581 . ПМИД 9958202 .
^ Арнольд, Питер; Маклерран, Ларри (15 февраля 1988 г.). «Сфалерон наносит ответный удар: ответ на возражения против приближения сфалерона». Физический обзор D . 37 (4). Американское физическое общество (APS): 1020–1029. Бибкод : 1988PhRvD..37.1020A . дои : 10.1103/physrevd.37.1020 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 9958773 .
^ Дьяконов Дмитрий; Поляков, Максим; Зибер, Питер; Шальдах, Йорг; Гёк, Клаус (15 июня 1994 г.). «Фермионное море вдоль сфалеронного барьера». Физический обзор D . 49 (12). Американское физическое общество (APS): 6864–6882. arXiv : hep-ph/9311374 . Бибкод : 1994PhRvD..49.6864D . дои : 10.1103/physrevd.49.6864 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10017008 . S2CID 18303496 .
^ Тегмарк, Макс (2017). «Глава 6: Наш космический дар». Жизнь 3.0: Быть человеком в эпоху искусственного интеллекта (изд. Kindle 3839). ISBN 9780451485090 .

[6] В электрослабой теории нет истинного инстантона; вместо этого скорость туннелирования определяется ограниченными инстантонами. ^[5]

[url[2003.09625]_Sphaleron_in_the_first-order_electroweak_phase_transition_with_the_dimension-six_Higgs_operator-1] Фонг, Во Куок; Кхием, Фан Хонг; Лок, Нго Фук Дык; Лонг, Хоанг Нгок (2020). «Сфалерон в электрослабом фазовом переходе первого рода с оператором поля Хиггса размерности шесть». Физический обзор D . 101 (11): 116010. arXiv : 2003.09625 . Бибкод : 2020ФРвД.101к6010П . дои : 10.1103/PhysRevD.101.116010 . S2CID 214612257 .

[url[1910.04761]_On_the_phenomenology_of_sphaleron-induced_processes_at_the_LHC_and_beyond-2] Папефстатиу, Андреас; Платцер, Саймон; Сакураи, Кадзуки (2019). «К феноменологии сфалеронных процессов на БАК и за его пределами». Журнал физики высоких энергий . 2019 (12): 17. arXiv : 1910.04761 . Бибкод : 2019JHEP...12..017P . дои : 10.1007/JHEP12(2019)017 . S2CID 204401729 .

[url[1910.00234]_Probing_the_Electroweak_Sphaleron_with_Gravitational_Waves-3] Чжоу, Жуюй; Бянь, Лигун; Го, Хуай-Ке (2020). «Связь электрослабого сфалерона с гравитационными волнами». Физический обзор D . 101 (9): 091903. arXiv : 1910.00234 . Бибкод : 2020PhRvD.101i1903Z . дои : 10.1103/PhysRevD.101.091903 . S2CID 203610139 .

[url[2005.03125]_The_Electroweak_Sphaleron_in_a_strong_magnetic_field-4] Хо, Дэвид Л.-Дж.; Раджанти, Артту (2020). «Электрослабый сфалерон в сильном магнитном поле». Физический обзор D . 102 (5): 053002. arXiv : 2005.03125 . Бибкод : 2020PhRvD.102e3002H . doi : 10.1103/PhysRevD.102.053002 . S2CID 218538382 .

[5] Рубаков Валерий А.; Шапошников, Михаил Евгеньевич (1996). «Несохранение электрослабого барионного числа в ранней Вселенной и в столкновениях высоких энергий». Успехи физики . 32 (5): 461–502. arXiv : hep-ph/9603208 . дои : 10.1070/PU1996v039n05ABEH000145 . S2CID 250852429 .

[7] Уайт, Грэм Альберт (2016). «Раздел 3.5: Сфалерон». Педагогическое введение в электрослабый бариогенез . Издательство Морган и Клейпул. ISBN 9781681744582 .

[8] Клинкхамер, Франция; Мэнтон, Н.С. (1984). «Перевалочное решение в теории Вайнберга-Салама». Физический обзор D . 30 (10): 2212–2220. Бибкод : 1984PhRvD..30.2212K . дои : 10.1103/PhysRevD.30.2212 .

[9] Баттерворт, Джон (8 ноября 2016 г.). «Представьте Вселенную как скейт-парк: сверхновые и сфалероны» . Наука. Хранитель . Великобритания . Проверено 1 декабря 2017 г.

[FarrarShaposhnikov1993-10] Шапошников М.Е.; Фаррар, Г. Р. (1993). «Барионная асимметрия Вселенной в минимальной стандартной модели». Письма о физических отзывах . 70 (19): 2833–2836. arXiv : hep-ph/9305274 . Бибкод : 1993PhRvL..70.2833F . дои : 10.1103/PhysRevLett.70.2833 . ПМИД 10053665 . S2CID 15937666 .

[KRS1985-11] Кузьмин, В.А.; Рубаков В.А.; Шапошников, М. Е. (1985). «Об аномальном несохранении электрослабого барионного числа в ранней Вселенной». Буквы по физике Б. 155 (1–2): 36–42. Бибкод : 1985PhLB..155...36K . дои : 10.1016/0370-2693(85)91028-7 .

[HarveyTurner1990-12] Харви, Дж.; Тернер, М. (1990). «Космологическое барионное и лептонное число при наличии электрослабого нарушения фермионного числа». Физический обзор D . 42 (10): 3344–3349. Бибкод : 1990PhRvD..42.3344H . дои : 10.1103/PhysRevD.42.3344 . hdl : 2060/19900014807 . ПМИД 10012733 . S2CID 28823418 .

[ArnoldMcLarren1987-13] Арнольд, П.; Маклерран, Л. (1987). «Сфалероны, малые флуктуации и нарушение барионного числа в электрослабой теории». Физический обзор D . 36 (2): 581–596. Бибкод : 1987PhRvD..36..581A . дои : 10.1103/PhysRevD.36.581 . ПМИД 9958202 .

[14] Арнольд, Питер; Маклерран, Ларри (15 февраля 1988 г.). «Сфалерон наносит ответный удар: ответ на возражения против приближения сфалерона». Физический обзор D . 37 (4). Американское физическое общество (APS): 1020–1029. Бибкод : 1988PhRvD..37.1020A . дои : 10.1103/physrevd.37.1020 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 9958773 .

[15] Дьяконов Дмитрий; Поляков, Максим; Зибер, Питер; Шальдах, Йорг; Гёк, Клаус (15 июня 1994 г.). «Фермионное море вдоль сфалеронного барьера». Физический обзор D . 49 (12). Американское физическое общество (APS): 6864–6882. arXiv : hep-ph/9311374 . Бибкод : 1994PhRvD..49.6864D . дои : 10.1103/physrevd.49.6864 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10017008 . S2CID 18303496 .

[16] Тегмарк, Макс (2017). «Глава 6: Наш космический дар». Жизнь 3.0: Быть человеком в эпоху искусственного интеллекта (изд. Kindle 3839). ISBN 9780451485090 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[примечание 1]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[5]