Полиномы Вильсона

В математике полиномы Вильсона представляют собой семейство ортогональных полиномов, введенное Джеймсом А. Уилсоном ( 1980 ).которые обобщают полиномы Якоби , полиномы Хана и полиномы Шарлье .

Они определяются через обобщенную гипергеометрическую функцию и символы Похгаммера следующим образом:

$p_{n}(t^{2})=(a+b)_{n}(a+c)_{n}(a+d)_{n}{}_{4}F_{3}\left({\begin{matrix}-n&a+b+c+d+n-1&a-t&a+t\\a+b&a+c&a+d\end{matrix}};1\right).$

См. также

• Полиномы Аски – Вильсона являются q-аналогом полиномов Вильсона.

Ссылки

• Уилсон, Джеймс А. (1980), «Некоторые гипергеометрические ортогональные полиномы», SIAM Journal on Mathematical Analysis , 11 (4): 690–701, doi : 10.1137/0511064 , ISSN   0036-1410 , MR   0579561
• Коорнвиндер, TH (2001) [1994], «Полиномы Вильсона» , Энциклопедия математики , EMS Press