Jump to content

Полиномы Шарлье

В математике введенных полиномы Шарлье (также называемые полиномами Пуассона-Шарлье ) представляют собой семейство ортогональных полиномов, Карлом Шарлье .Они задаются через обобщенную гипергеометрическую функцию следующим образом:

где являются обобщенными полиномами Лагерра . Они удовлетворяют соотношению ортогональности

Они образуют последовательность Шеффера, связанную с процессом Пуассона , подобно тому, как полиномы Эрмита связаны с броуновским движением .

См. также

[ редактировать ]
  • К.В.Л. Шарлье (1905–1906) О представлении произвольных функций , Арк. Мат. оч Физика 2, 20.
  • Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Класс Хана: Определения» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5 , МР   2723248 .
  • Сегё, Габор (1939), Ортогональные полиномы , Публикации коллоквиума - Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-1023-1 , МР   0372517


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 6dfe294c4b55a417bec1cb6fefdf45e0__1715569080
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/6d/e0/6dfe294c4b55a417bec1cb6fefdf45e0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Charlier polynomials - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)