Полиномы Шарлье
Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Май 2024 г. ) |
В математике введенных полиномы Шарлье (также называемые полиномами Пуассона-Шарлье ) представляют собой семейство ортогональных полиномов, Карлом Шарлье .Они задаются через обобщенную гипергеометрическую функцию следующим образом:
где являются обобщенными полиномами Лагерра . Они удовлетворяют соотношению ортогональности
Они образуют последовательность Шеффера, связанную с процессом Пуассона , подобно тому, как полиномы Эрмита связаны с броуновским движением .
См. также
[ редактировать ]- Полиномы Вильсона — обобщение полиномов Шарлье.
Ссылки
[ редактировать ]- К.В.Л. Шарлье (1905–1906) О представлении произвольных функций , Арк. Мат. оч Физика 2, 20.
- Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Класс Хана: Определения» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5 , МР 2723248 .
- Сегё, Габор (1939), Ортогональные полиномы , Публикации коллоквиума - Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-1023-1 , МР 0372517