Однородный набор Суслина

В дескриптивной теории множеств множество $S$ называется однородной по Суслину, если она является проекцией однородного дерева . $S$ Говорят, что это $\kappa$-однородно Суслина, если это проекция $\kappa$-однородное дерево.

Если $A\subseteq {}^{\omega }\omega$ это $\mathbf {\Pi } _{1}^{1}$ установить и $\kappa$ является измеримым кардиналом, то $A$ является $\kappa$-однородно Суслин. Этот результат важен для доказательства того, что из существования измеримого кардинала следует, что $\mathbf {\Pi } _{1}^{1}$ наборы определены .

См. также

• Проективная определенность

Ссылки

• Мартин, Дональд А. и Джон Р. Стил (январь 1989 г.). «Доказательство проективной детерминированности» . Журнал Американского математического общества . 2 (1). Американское математическое общество: 71–125. дои : 10.2307/1990913 . JSTOR   1990913 .