Споры о приоритете Ньютона-Гука в отношении закона обратных квадратов

В 1686 году Когда первая книга » Ньютона « Начал была представлена ​​Королевскому обществу , Роберт Гук обвинил Ньютона в плагиате , заявив, что он взял у него «понятие» о «правиле убывания гравитации, являющейся взаимно подобными квадратам расстояния от центра». В то же время (согласно современному отчету Эдмонда Галлея ) Гук согласился с тем, что «порожденная этим демонстрация кривых» была полностью Ньютоном.

Современная оценка ранней истории закона обратных квадратов состоит в том, что «к концу 1670-х годов» предположение об «обратной пропорции между гравитацией и квадратом расстояния было довольно распространенным и было выдвинуто рядом разных людей для разных случаев». причины». Тот же автор приписывает Роберту Гуку значительный и плодотворный вклад, но считает утверждение Гука о приоритете точки обратного квадрата неуместным, поскольку это предлагали несколько человек, помимо Ньютона и Гука. Вместо этого он указывает на идею «усложнения небесных движений » и перехода мышления Ньютона от « центробежной » к « центростремительной » силе как на значительный вклад Гука.

отдал должное Ньютон в своих «Началах» двум людям: Буллиалу (который писал без доказательств, что на Земле существует сила, направленная к Солнцу), и Борелли (который писал, что все планеты притягиваются к Солнцу). Основное влияние, возможно, оказал Борелли, экземпляр книги которого был у Ньютона.

Работы и утверждения Гука

Роберт Гук опубликовал свои идеи о «Системе мира» в 1660-х годах, когда 21 марта 1666 года он прочитал Королевскому обществу статью, «касающуюся преобразования прямого движения в кривую с помощью последующего принципа притяжения». и он опубликовал их снова в несколько развитой форме в 1674 году как дополнение к «Попытке доказать движение Земли из наблюдений». В 1674 году Гук объявил, что он планирует «объяснить систему мира, отличающуюся во многих деталях от всех известных до сих пор», основываясь на трех предположениях: что «все небесные тела, какие бы они ни были, обладают притяжением или силой тяготения к своим собственным центрам» и « также привлекают все остальные Небесные Тела, находящиеся в сфере их деятельности»; что «все тела, какие бы они ни были приведены в прямое и простое движение, будут продолжать двигаться вперед по прямой линии, пока они не будут отклонены и согнуты какими-либо другими действующими силами...» и что «эти силы притяжения настолько сильно чем мощнее в действии, тем ближе тело, на которое воздействуют, к своим собственным центрам». Таким образом, Гук постулировал взаимное притяжение между Солнцем и планетами, которое усиливается по мере приближения к притягивающему телу, а также принцип линейной инерции.

Однако в заявлениях Гука до 1674 года не упоминалось, что к этим достопримечательностям применим или может быть применим закон обратных квадратов. Гравитация Гука также еще не была универсальной, хотя она приближалась к универсальности ближе, чем предыдущие гипотезы. Он также не предоставил сопроводительных доказательств или математических доказательств. Что касается последних двух аспектов, сам Гук заявил в 1674 году: «Что представляют собой эти несколько степеней [притяжения], я еще не проверил экспериментально»; а что касается всего его предложения: «На это я только намекаю в настоящее время», «имея в руках много других дел, которые я хотел бы сначала завершить, и поэтому не могу так хорошо следить за этим» (т.е. «Проводить это расследование»). Позже, в письме Ньютону от 6 января 1680 года, Гук сообщил о своем «предположении... что притяжение всегда находится в двойном соотношении к расстоянию от центра, обратному, и, следовательно, что скорость будет в субдубликате». пропорциональна притяжению и, следовательно, как предполагает Кеплер , обратна расстоянию». (Вывод о скорости был неверным.)

В переписке Гука с Ньютоном в 1679–1680 годах не только упоминалось это предположение обратного квадрата об уменьшении притяжения с увеличением расстояния, но также во вступительном письме Гука Ньютону от 24 ноября 1679 года подход «усложнения небесных движений планет». прямого движения по касательной и притяжения к центральному телу».

Работа и утверждения Ньютона

Ньютон, столкнувшись в мае 1686 года с утверждением Гука о законе обратных квадратов, отрицал, что Гука можно считать автором этой идеи. Среди причин Ньютон напомнил, что эта идея обсуждалась с сэром Кристофером Реном до письма Гука 1679 года. Ньютон также отметил и признал предыдущую работу других, включая Буллиальда , (который предположил, но без доказательства, что существует сила притяжения Солнца, обратно квадратичная пропорционально расстоянию), и Борелли (который предположил, также без доказательства, что существует центробежная тенденция, уравновешивающая гравитационное притяжение к Солнцу, заставляющее планеты двигаться по эллипсам). Д.Т. Уайтсайд описал вклад в мышление Ньютона, внесенный книгой Борелли, экземпляр которой находился в библиотеке Ньютона после его смерти.

Ньютон далее защищал свою работу, говоря, что если бы он впервые услышал об обратной квадратической пропорции от Гука, он все равно имел бы на нее некоторые права, учитывая его демонстрацию ее точности. Гук, не имея доказательств в пользу предположения, мог лишь догадываться, что закон обратных квадратов приблизительно справедлив на больших расстояниях от центра. По мнению Ньютона, пока «Начала» находились еще на стадии подготовки к публикации, существовало так много априорных причин сомневаться в точности закона обратных квадратов (особенно вблизи притягивающей сферы), что «без моих (Ньютона) демонстраций , к которому г-н Гук еще не знаком, ни один рассудительный философ не может поверить в его точность».

Это замечание относится, среди прочего, к открытию Ньютона, подкрепленному математической демонстрацией, о том, что если закон обратных квадратов применим к крошечным частицам, то даже большая сферически симметричная масса также притягивает массы, внешние по отношению к ее поверхности, даже вблизи, точно так, как если бы все ее собственная масса была сосредоточена в ее центре. Таким образом, Ньютон дал обоснование, которого в остальном не было, для применения закона обратных квадратов к большим сферическим планетарным массам, как если бы они были крошечными частицами. Кроме того, Ньютон в предложениях 43–45 книги 1 сформулировал и связанные с ним разделы Книги 3, чувствительный тест точности закона обратных квадратов, в котором он показал, что только там, где закон силы рассчитывается как обратный квадрат расстояния, направления ориентации эллипсов орбит планет будут меняться. остаются постоянными, как они и наблюдаются, за исключением небольших эффектов, связанных с межпланетными возмущениями.

Что касается до сих пор сохранившихся свидетельств ранней истории, рукописи, написанные Ньютоном в 1660-х годах, показывают, что сам Ньютон к 1669 году пришел к доказательствам того, что в случае кругового движения планет «стремятся отступить» (то, что позже было названо центробежная сила) имела обратную квадратичную зависимость от расстояния от центра. После переписки с Гуком в 1679–1680 годах Ньютон принял язык внутренней или центростремительной силы. По словам исследователя Ньютона Дж. Брюса Брэкенриджа, хотя многое было сделано для изменения языка и различий во взглядах на вопрос о центробежных или центростремительных силах, фактические вычисления и доказательства в любом случае остались прежними. Они также включали комбинацию тангенциальных и радиальных смещений, которую Ньютон совершал в 1660-х годах. Урок, преподанный здесь Гуком Ньютону, хотя и важен, но был уроком перспективы и не изменил анализа. Этот фон показывает, что у Ньютона были основания отрицать вывод закона обратных квадратов из Гука.

Благодарность Ньютона

признал и признал С другой стороны, Ньютон во всех изданиях « Начал» , что Гук (но не только Гук) отдельно оценил закон обратных квадратов в Солнечной системе. Ньютон признал Рена, Гука и Галлея в этой связи в Схолии к предложению 4 в книге 1. Ньютон также признался Галлею, что его переписка с Гуком в 1679–1680 годах пробудила в нем дремлющий интерес к астрономическим вопросам, но это не означало, по мнению Ньютона, что Гук сказал Ньютону что-то новое или оригинальное: «но я не обязан ему за любой свет в этом деле, но только за то, что он дал мне отвлечься от других моих занятий, чтобы подумать об этих вещах, и за его догматичность в письме, как если бы он нашел движение в многоточии, что побудило меня попробовать его ... "

Современный спор о приоритетах

Со времен Ньютона и Гука в научных дискуссиях также затрагивался вопрос о том, дало ли упоминание Гуком в 1679 году «усложнения движений» Ньютону что-то новое и ценное, хотя это утверждение не было фактически высказанным Гуком в то время. Как описано выше, рукописи Ньютона 1660-х годов действительно показывают, что он действительно сочетал тангенциальное движение с эффектами радиально направленной силы или усилия, например, при выводе соотношения обратных квадратов для круглого случая. Они также показывают, что Ньютон ясно выразил концепцию линейной инерции, которой он был обязан работе Декарта, опубликованной в 1644 году (как, вероятно, и Гук). Этим вопросам Ньютон, похоже, не научился у Гука.

Тем не менее, ряд авторов могли больше сказать о том, что Ньютон получил от Гука, и некоторые аспекты остаются спорными. Тот факт, что большая часть личных документов Гука была уничтожена или исчезла, не помогает установить истину.

Роль Ньютона в отношении закона обратных квадратов была не такой, как ее иногда представляли. Он не утверждал, что придумал это как голую идею. Что сделал Ньютон, так это показал, что закон обратных квадратов притяжения имеет множество необходимых математических связей с наблюдаемыми особенностями движения тел в Солнечной системе; и что они были связаны таким образом, что данные наблюдений и математические демонстрации, взятые вместе, давали основание полагать, что закон обратных квадратов не просто приблизительно верен, но и точно верен (с точностью, достижимой во времена Ньютона и примерно за два года). столетия спустя – и с некоторыми неясными моментами, которые еще нельзя было с уверенностью изучить, где последствия теории еще не были должным образом определены или рассчитаны).

Независимо от утверждений, усовершенствованный закон обратных квадратов Ньютона полностью заменил все предыдущие попытки установления отношений обратных квадратов и, несмотря на отдачу Рену, Гуку и Галлею, мог цитировать свою собственную работу 1666 года. Также стало ясно, что работа Гука не только лишена математической строгости, но и физически неверна в своих приложениях.

Примерно через тридцать лет после смерти Ньютона в 1727 году Алексис Клеро , астроном-математик, выдающийся сам по себе в области гравитационных исследований, написал после обзора публикаций Гука: «Не следует думать, что эта идея... Гука умаляет ньютоновскую теорию. слава"; и что «пример Гука» служит «показать, какая разница между истиной, которую можно увидеть, и истиной, которая демонстрируется».