Топология Шаботи
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( сентябрь 2023 г. ) |
В математике топология Шаботи — это определенная топологическая структура введенная в 1950 году Клодом Шаботи на множестве всех замкнутых подгрупп группы локально компактной G. ,
Интуитивную идею можно увидеть на примере множества всех решеток в пространстве E. евклидовом Там это лишь некоторые из замкнутых подгрупп; другие можно найти, в каком-то смысле рассматривая предельные случаи или вырождая некоторую последовательность решеток. Можно найти линейные подпространства или дискретные группы, которые являются решетками в подпространстве, в зависимости от того, как взять предел. Это явление предполагает, что множество всех замкнутых подгрупп имеет полезную топологию. Это также связано с топологией Хаусдорфа для замкнутых подмножеств метрических пространств.
Эта топология может быть получена из конструкции топологии Виеториса , топологической структуры на всех непустых подмножествах пространства. Точнее, это адаптация конструкции топологии Фелла , которая сама по себе вытекает из концепции топологии Виеториса.
Ссылки
[ редактировать ]- Клод Шаботи, Предел множеств и геометрия чисел . Бюллетень Математического общества Франции, 78 (1950), с. 143-151