Поромеханика
Поромеханика — раздел физики , в частности механики сплошных сред и акустики , изучающий поведение насыщенных жидкостью пористых сред . [1] Пористая среда или пористый материал представляет собой твердое тело, называемое матрицей ), пронизанное взаимосвязанной сетью пор (пустот), заполненных жидкостью ( жидкостью или газом ) . Обычно и твердая матрица, и сеть пор или поровое пространство считаются непрерывными, чтобы образовывать два взаимопроникающих континуума, как, например, в губке. Природные вещества, включая камни , [2] почвы , [3] биологические ткани, включая сердце [4] и губчатая кость , [5] а искусственные материалы, такие как пенопласт и керамика, можно рассматривать как пористую среду. Пористые среды, твердая матрица которых упруга , а жидкость вязкая, называются пороупругими. Пороупругая среда характеризуется пористостью , проницаемостью , а также свойствами ее составляющих (твердой матрицы и жидкости). Распределение пор по множеству масштабов, а также давление жидкости, которой они заполнены, обусловливают отчетливое упругое поведение объема. [6]
Понятие пористой среды первоначально возникло в механике грунтов , и в частности в работах Карла фон Терцаги — отца механики грунтов. [7] Однако более общую концепцию пороэластичной среды, независимо от ее природы или применения, обычно приписывают Морису Энтони Био (1905–1985), бельгийско-американскому инженеру. В серии статей, опубликованных между 1935 и 1962 годами, Био разработал теорию динамической пороупругости (ныне известную как теория Био), которая дает полное и общее описание механического поведения пороупругой среды. [8] [9] [10] [11] [12] Уравнения Био линейной теории пороупругости выводятся изуравнения линейной упругости для твердой матрицы, уравнения Навье -Стокса для вязкой жидкости и закон Дарси для течения жидкости через пористую матрицу.
Одним из ключевых выводов теории пороупругости является то, что в пороупругих средах существуют три типа упругих волн : сдвиговая или поперечная волна и два типа продольных или продольных волн, которые Био назвал волнами типа I и типа II. Поперечная и продольная волны I типа (или быстрая) подобны поперечной и продольной волнам в упругом твердом теле соответственно. Медленная волна сжатия (также известная как медленная волна Био) уникальна для пороэластичных материалов. Предсказание медленной волны Био вызвало некоторые споры, пока его экспериментально не наблюдал Томас Пплона в 1980 году. [13] Другими важными ранними авторами теории пороупругости были Яков Френкель и Фриц Гассманн . [14] [15] [16]
Преобразование энергии быстрых волн сжатия и поперечных волн в сильно затухающие медленные волны сжатия является важной причиной затухания упругих волн в пористых средах.
Недавние применения пороэластичности в биологии, такие как моделирование крови.Потоки через бьющийся миокард также потребовали расширения уравнений нелинейной (большой деформации) упругости и включения сил инерции.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кусси О (2004). Поромеханика . Хобокен: Джон Уайли и сыновья.
- ^ Мюллер Т.М., Гуревич Б., Лебедев М. (2010). «Затухание и дисперсия сейсмических волн в результате волнового течения в пористых породах: обзор». Геофизика . 75 (5): 75А147–75А164. Бибкод : 2010Геоп...75А.147М . дои : 10.1190/1.3463417 . hdl : 20.500.11937/35921 .
- ^ Ван Х.Ф. (2000). Теория линейной пороупругости с приложениями к геомеханике и гидрогеологии . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691037462 .
- ^ Шапель D, Жербо Ж. Ф., Сент-Мари Ж, Виньон-Клементель I (2010). «Пороэластичная модель, действительная для больших штаммов, с применением перфузии при моделировании сердца» . Вычислительная механика . 46 : 91–101. Бибкод : 2010CompM..46..101C . дои : 10.1007/s00466-009-0452-x . S2CID 18226623 .
- ^ Айгюн Х., Аттенборо К., Постема М., Лаурикс В., Лэнгтон С. (2009). «Прогнозы влияния угловой извилистости и эластичности на распространение звука в губчатой кости» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 126 (6): 3286–3290. дои : 10.1121/1.3242358 . ПМИД 20000942 . S2CID 36340512 .
- ^ Многомасштабное моделирование эффективных упругих свойств пористых материалов, наполненных жидкостью. Международный журнал твердых тел и конструкций (2019) 162, 36-44.
- ^ Терзаги К. (1943). Теоретическая механика грунтов . Нью-Йорк: Уайли. дои : 10.1002/9780470172766 . ISBN 9780471853053 .
- ^ Био М.А. (1941). «Общая теория трехмерной консолидации» (PDF) . Журнал прикладной физики . 12 (2): 155–164. Бибкод : 1941JAP....12..155B . дои : 10.1063/1.1712886 .
- ^ Био М.А. (1956). «Теория распространения упругих волн в насыщенном жидкостью пористом теле. I Низкочастотный диапазон» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 28 (2): 168–178. Бибкод : 1956ASAJ...28..168B . дои : 10.1121/1.1908239 .
- ^ Био М.А. (1956). «Теория распространения упругих волн в насыщенном жидкостью пористом теле. II Высший диапазон частот» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 28 (2): 179–191. Бибкод : 1956ASAJ...28..179B . дои : 10.1121/1.1908241 .
- ^ Био М.А., Уиллис Д.Г. (1957). «Коэффициенты упругости теории консолидации». Журнал прикладной механики . 24 (4): 594–601. Бибкод : 1957JAM....24..594B . дои : 10.1115/1.4011606 .
- ^ Био М.А. (1962). «Механика деформирования и распространения звука в пористых средах» . Журнал прикладной физики . 33 (4): 1482–1498. Бибкод : 1962JAP....33.1482B . дои : 10.1063/1.1728759 . S2CID 58914453 .
- ^ Плона Т (1980). «Наблюдение второй объемной волны сжатия в пористой среде на ультразвуковых частотах». Письма по прикладной физике . 36 (4): 259. Бибкод : 1980ApPhL..36..259P . дои : 10.1063/1.91445 .
- ^ Френкель Дж. (1944). «К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажном грунте» (PDF) . Журнал физики . 3 (4): 230–241. Переиздано как Френкель Дж. (2005). «К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажном грунте». Журнал инженерной механики . 131 (9): 879–887. doi : 10.1061/(ASCE)0733-9399(2005)131:9(879) .
- ^ Гассманн Ф (1951). «Об эластичности пористых сред». Ежеквартальный журнал Общества естественных исследований в Цюрихе . 96 :1–23. (Английский перевод доступен в формате pdf здесь )
- ^ Гассманн Ф (1951). «Упругие волны через упаковку сфер». Геофизика . 16 (4): 673–685. Бибкод : 1951Geop...16..673G . дои : 10.1190/1.1437718 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Райс-младший, член парламента Клири (1976). «Некоторые основные решения по диффузии напряжений для насыщенных жидкостью упругих пористых сред со сжимаемыми компонентами». Обзоры по геофизике и космической физике . 14 (2): 227–241. Бибкод : 1976РвГСП..14..227Р . дои : 10.1029/RG014i002p00227 .
- Бурби Т., Кусси О., Зинжнер Б. (1987). Акустика пористых сред . Хьюстон: Издательская компания Gulf.
- Нигматулин Р.И. (1990). Динамика многофазных сред . Вашингтон, округ Колумбия: Полушарие.
- Аллард Дж. Ф. (1993). Распространение звука в пористых средах: моделирование звукопоглощающих материалов . Лондон: Чепмен и Холл.
- Шапель Д., Муаро П. (2014). «Общая связь пористых потоков и гиперупругих составов: от принципов термодинамики к энергетическому балансу и совместимым временным схемам» . Европейский журнал механики Б. 46 : 82–96. Бибкод : 2014EJMF...46...82C . doi : 10.1016/j.eurotechflu.2014.02.009 .