Моделирование ткани

Моделирование ткани в Blender с помощью циклов.

Моделирование ткани — это термин, используемый для моделирования ткани в компьютерной программе, обычно в контексте компьютерной 3D-графики . Основные подходы, используемые для этого, можно разделить на три основных типа: геометрические, физические и корпускулярно-энергетические.

Фон

Большинство моделей ткани основаны на «частицах» массы, соединенных в виде сетки. Ньютоновская физика используется для моделирования каждой частицы с помощью «черного ящика», называемого физическим движком . Это предполагает использование основного закона движения (второго закона Ньютона):

{\vec {F}}=m{\vec {a}}

Цель всех этих моделей — найти положение и форму куска ткани, используя это основное уравнение и несколько других методов.

Геометрические методы

Джерри Вейл впервые применил первую из них — геометрическую технику — в 1986 году. ^[1] Его работа была сосредоточена на приближении внешнего вида ткани, рассматривая ткань как набор кабелей и используя гиперболические косинусные (цепные) кривые. По этой причине он не подходит для динамических моделей, но очень хорошо работает для стационарной или однокадровой визуализации. ^[1] Этот метод создает основную форму из отдельных точек; затем он анализирует каждый набор из трех таких точек и сопоставляет цепную кривую с этим набором. Затем он берет наименьший из каждого перекрывающегося набора и использует его для рендеринга.

Физические методы

Второй метод рассматривает ткань как сетку частиц, соединенных друг с другом пружинами. В то время как геометрический подход не учитывал присущего тканому материалу растяжения, эта физическая модель учитывает растяжение (напряжение), жесткость и вес:

E(Particle_{i,j})=k_{s}E_{s,i,j}+k_{b}E_{b,i,j}+k_{g}E_{g,i,j}

члены s являются эластичностью (по закону Гука )
b условия изгибаются
термины g — гравитация (см. «Ускорение под действием силы тяжести »)

Теперь мы применим основной принцип механического равновесия , в котором все тела стремятся к наименьшей энергии, дифференцируя это уравнение, чтобы найти минимальную энергию.

Методы частиц/энергии

Последний способ сложнее первых двух. Техника частиц развивает физические методы на шаг дальше и предполагает, что у нас есть сеть частиц, взаимодействующих напрямую. Вместо пружин для определения формы ткани используются энергетические взаимодействия частиц. Используется уравнение энергии, которое добавляет к следующему:

U_{Total}=U_{Repel}+U_{Stretch}+U_{Bend}+U_{Trellis}+U_{Gravity}

Энергия отталкивания — это искусственный элемент, который мы добавляем, чтобы ткань не пересекалась.
Энергия растяжения регулируется законом Гука, как и физический метод.
Энергия изгиба характеризует жесткость ткани.
Энергия шпалеры описывает сдвиг ткани (искажение в плоскости ткани).
Энергия гравитации основана на ускорении силы тяжести.

В это уравнение можно добавить члены для энергии, добавляемой любым источником, а затем вывести и найти минимумы, что обобщает нашу модель. Это позволяет моделировать поведение ткани при любых обстоятельствах, а поскольку ткань рассматривается как набор частиц, ее поведение можно описать с помощью динамики, обеспечиваемой нашим физическим движком.

См. также

Внешние ссылки

Моделирование ткани Кристофера Бабика

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б Учебное пособие по моделированию ткани

[tutorial-1] Jump up to: ^а ^б Учебное пособие по моделированию ткани

[1]