Jump to content

Тензорное произведение квадратичных форм

В математике тензорное произведение квадратичных форм легче всего понять, если рассматривать квадратичные формы как квадратичные пространства . [1] Если R коммутативное кольцо , где 2 обратимо , и если и — два квадратичных пространства над R , то их тензорное произведение — квадратичное пространство, базовым R - модулем которого является тензорное произведение -модулей R и чья квадратичная форма является квадратичной формой, ассоциированной с тензорным произведением билинейных форм, ассоциированных с и .

В частности, форма удовлетворяет

(что, однако, однозначно характеризует его). Отсюда следует, что если квадратичные формы диагонализуемы (что всегда возможно, если 2 обратимо в R ), т. е.

тогда тензорное произведение имеет диагонализацию

  1. ^ Китаока, Ёсиюки. «Тензорные произведения положительно определенных квадратичных форм IV» . Издательство Кембриджского университета . Проверено 12 февраля 2024 г.


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 2b9e26982dd24272ed990ac81a83b47c__1715568240
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/2b/7c/2b9e26982dd24272ed990ac81a83b47c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Tensor product of quadratic forms - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)