Комплексное представление
В математике комплексное представление — это представление группы (или алгебры Ли) в комплексном векторном пространстве. Иногда (например, в физике) термин «комплексное представление» зарезервирован для представления в комплексном векторном пространстве, которое не является ни реальным , ни псевдодействительным (кватернионным). Другими словами, элементы группы выражаются в виде комплексных матриц, а комплексно-сопряженное комплексное представление представляет собой другое, неэквивалентное представление. Для компактных групп индикатор Фробениуса-Шура можно использовать, чтобы определить, является ли представление реальным, комплексным или псевдореальным.
Например, N-мерное фундаментальное представление SU(N) для N больше двух представляет собой комплексное представление, комплексно-сопряженное представление которого часто называют антифундаментальным представлением .
Ссылки
[ редактировать ]- Фултон, Уильям ; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс . Тексты для аспирантов по математике , Чтения по математике. Том. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-1-4612-0979-9 . ISBN 978-0-387-97495-8 . МР 1153249 . OCLC 246650103 .