Парное каменное пространство

В математике и особенно в топологии . попарное пространство Стоуна является битопологическим пространством $\scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})$ которая попарно компактна , попарно хаусдорфова и попарно нульмерна .

Парные пространства Стоуна — это битопологическая версия пространств Стоуна .

Парные пространства Стоуна тесно связаны со спектральными пространствами .

Теорема: ^[1] Если $\scriptstyle (X,\tau )$ является спектральным пространством, то $\scriptstyle (X,\tau ,\tau ^{*})$ является парным пространством Стоуна, где $\scriptstyle \tau ^{*}$ является де Гроота двойственной топологией $\scriptstyle \tau$ . И наоборот, если $\scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})$ является парным пространством Стоуна, то оба $\scriptstyle (X,\tau _{1})$ и $\scriptstyle (X,\tau _{2})$ являются спектральными пространствами.

См. также

Примечания

^ Г. Бежанишвили, Н. Бежанишвили, Д. Габелая, А. Курц (2010). Битопологическая двойственность дистрибутивных решеток и гейтинговых алгебр. Математические структуры в информатике , 20.

[1] Г. Бежанишвили, Н. Бежанишвили, Д. Габелая, А. Курц (2010). Битопологическая двойственность дистрибутивных решеток и гейтинговых алгебр. Математические структуры в информатике , 20.

[1]