Жак Риге
Жак Риге (1921 — 20 октября 2013) — французский математик, известный своим вкладом в алгебраическую логику и теорию категорий . По словам Гюнтера Шмидта и Томаса Штрёляйна, « Альфред Тарский и Жак Риге основали современное исчисление отношений ». [1]
Карьера [ править ]
Уже в лицее Риге был впечатлен силой логических рассуждений в геометрии. Он изучал Луи Кутюра и Бурбаки , которые внесли вклад в логику и теорию множеств . [2] Риге изучал высшую математику у Альберта Шатле и познакомился с решетками . В 1948 году он опубликовал «Бинарные отношения, ферметы, переписки Галуа». [3] который возродил исчисление бинарных отношений .
В октябре 1951 года он опубликовал свою диссертацию «Fondements de la Theorie de Relations Binaires» . В 1954 году Риге выступил с пленарной речью на Международном конгрессе математиков в Амстердаме, рассказывая о приложениях бинарных отношений к алгебре и теории машин. Некоторое время Риге посещал семинарию Жака Лакана .
Риге работал в Национальном центре научных исследований до 1957 года. [2]
Отношения [ править ]
В работе Риге композиция отношений является основой характеристики отношений, заменяя поэлементные описания, использующие логические формулировки. Например, он описал правила Шредера . Его работа была рассмотрена в Журнале символической логики Ойстейном Оре . [4]
Некоторые из вкладов Риге можно описать, используя структуру логической матрицы, связанной с отношением. Если u и v — логические векторы, то их логическое внешнее произведение создает соответствующую логическую матрицу. Риге называет связанное отношение прямоугольным отношением , а если оно оказывается симметричным, то это квадратным отношением . [5]
В 1950 году он представил «О регулярных множествах бинарных отношений». [6] и статья о дифункциональных отношениях с логической матрицей в блочно-диагональной форме. [7] В следующем году он предоставил алгебраическую характеристику гетерогенных отношений с помощью логической матрицы, сравнимой с диаграммой Феррера . [8] Поскольку диаграммы Феррера упорядочивают разбиения целого числа, Риге расширил теорию порядка за пределы отношений, ограниченных одним множеством.
В 1954 году Риге описал расширение исчисления бинарных отношений до исчисления булевых матриц . [9] [10]
Теория категорий [ править ]
В 1958 году Риге отправился в Цюрих, работая в IBM и изучая теорию категорий . Он опубликовал следующие статьи по этой теме:
- 1962: «Программирование и теория категорий», в Трудах симпозиума по символическим языкам и обработке данных , Рим (1961), стр. 88–98, Гордон и Брич.
- 1973: «Вероятности и теория принятия решений с точки зрения теории категорий» (Амьенский коллоквиум) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 14 (2)
- 1975: «Теория игр и функции Гранди с точки зрения теории категорий» (TAC-Chantilly) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 16 (4): 441
- 1989: «Соответствия Галуа в теории категорий», Хессельберг-Комбинаторика.
- 1992: (совместно с Рене Гитартом) конверт Каруба и категория Клейсли , Cahiers de Topologie et Géométrie Differentielle Catégoriques 33 (3): 261–6, через Numdam.org
Риге участвовал в передвижном семинаре по категориям. [11]
Ссылки [ править ]
- ^ Шмидт, Гюнтер ; Штрёлайн, Томас (6 декабря 2012 г.). Отношения и графики: дискретная математика для компьютерщиков . Springer Science & Business Media. п. 277. ИСБН 978-3-642-77968-8 .
- ^ Перейти обратно: а б Стефан Дюгоусон и другие воздают должное Жаку Риге на Сайтах Google
- ^ Бюллетень Математического общества Франции 76: 114–55
- ^ Журнал символической логики 16 (1): 61
- ^ Гюнтер Шмидт (2013). Реляционная математика . Издательство Кембриджского университета. п. 95. дои : 10.1017/CBO9780511778810 . ISBN 9780511778810 .
- ^ Comptes Rendus 231: 936.7
- ^ Ж. Риге (1950) «Некоторые свойства дифункциональных отношений», Comptes Rendus 230: 1999–2000.
- ^ «Отношения Феррера», Comptes Rendus 232:1729.30
- ^ Ж. Риге (1954) «О распространении расчета бинарных отношений на расчет матриц полной алгебры Буля», Comptes Rendus 238: 2382–5
- ^ Ролан Фрейсс (1956) Обзор расширения Риге исчисления отношений , Журнал символической логики 21 (4): 397,8 через Project Euclid
- ↑ Передвижной семинар по категориям (16 ноября 2013 г.) Дань уважения SIC Жаку Риге
| Международный | |
|---|---|
| академики | |
| Другой | |
