Серый реляционный анализ

Реляционный анализ серого цвета ( GRA ) был разработан Дэн Цзюлуном из Университета науки и технологий Хуачжун . Это одна из наиболее широко используемых моделей теории серых систем. GRA использует особую концепцию информации . Он определяет ситуации без информации как черные, а ситуации с полной информацией — как белые. Однако ни одна из этих идеализированных ситуаций никогда не встречается в реальных проблемах . Фактически, ситуации между этими крайностями, которые содержат частичную информацию, описываются как серые, туманные или нечеткие. Вариант модели GRA, модель GRA на основе Тагучи , является популярным методом оптимизации в машиностроении.

Определение

Позволять $X_{0}=\left(x_{0}\left(1\right),x_{0}\left(2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)$ представляет собой идеальный набор данных и $X_{k}=\left(x_{k}\left(1\right),x_{k}\left(2\right),\dots ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\dots ,} m$ — альтернативные наборы данных одинаковой длины. Реляционная оценка Грея (GRG) между двумя наборами данных определяется выражением ^[1]

${\mathit {\Gamma }}_{0k}=\int _{j=1}^{n}{w\left(j\right)\times {\gamma }_{0k}\left(j\right)}$

где реляционные коэффициенты Грея (GRC)

${\gamma }_{0k}\left(j\right)={\frac {{{\min }_{k}{\min }_{j}\ }|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}}$

где, $w\left(j\right)$ — это вес элементов наборов данных, который необходим, когда метод GRA используется для решения задач принятия решений по множеству критериев . Здесь, $\xi \left(j\right)\in (0,1]$ обозначает динамический отличительный коэффициент. Таким образом, модель GRA, определенная таким образом, называется моделью динамического реляционного анализа Грея (Dynamic GRA). Это обобщенная форма модели GRA Дэна.

История

GRA — важная часть теории серых систем, впервые предложенная Дэн Цзюлуном в 1982 году. ^[2] Серая система означает систему, в которой часть информации известна, а часть информации неизвестна. Формально теория серых систем описывает неопределенность с помощью неизвестных с интервальными значениями, называемых серыми числами , при этом ширина интервала отражает более или менее точные знания. ^[3] Согласно этому определению, информации количество и качество образуют континуум от полного отсутствия информации до полной информации – от черного через серый к белому. Поскольку неопределенность существует всегда, человек всегда находится где-то посередине, где-то между крайностями, где-то в серой зоне. Затем серый анализ приводит к четкому набору утверждений о системных решениях. ^{[ указать ]}. С одной стороны, невозможно определить решение для системы без информации. С другой стороны, система с совершенной информацией имеет единственное решение. В середине серые системы предоставят множество доступных решений. Серый реляционный анализ не пытается найти лучшее решение, но предоставляет методы определения хорошего решения, подходящего решения для реальных проблем. Теория вдохновила многих известных ученых и лидеров бизнеса, таких как Джеффри И-Лин Форрест , Лю Сифэн , Жэнь Чжэнфэй и Джозеф Л. Бадаракко , профессор Гарвардской школы бизнеса .

Теория нашла применение в различных областях техники и управления. Изначально серый метод был адаптирован для эффективного изучения загрязнения воздуха. ^[4] и в дальнейшем использовалась для исследования нелинейной многомерной модели влияния социально-экономической деятельности на загрязнение воздуха города. ^[5] Он также использовался для изучения результатов исследований и роста стран. ^[6]

В мире существует множество университетов, ассоциаций и обществ, продвигающих теорию серых систем, например, Международная ассоциация серых систем и наук о принятии решений (IAGSUA), Китайская ассоциация серых систем (CGSA), Общество серых систем Китая (GSSC), Общество серых систем. Пакистана (GSSP), Польское научное общество серых систем (PSGS), Комитет серых систем ( IEEE Systems, Man и Cybernetics Society ), Центр вычислительного интеллекта ( Университет Де Монфор ) и др. ^[7]^[8]^[9]^[10]^[11]

Существует несколько журналов, посвященных исследованиям и исследованиям серых систем, например, «Журнал серой системы» (Великобритания), ^[12]^[13] «Теория и применение серых систем» ( Издательство Emerald Group ), ^[14] «Международный журнал серых систем» (США), ^[15] «Журнал Серой Системы» (Тайвань), ^[16] «Серый журнал», ^[17] Журнал интеллектуальных и нечетких систем , ^[18] Кибернеты и др.

Ссылки

^ Джавед, Саад Ахмед; Гунасекаран, Ангаппа; Махмуди, Амин (2022). «DGRA: использование нескольких источников и классификация поставщиков с помощью метода динамического серого реляционного анализа». Компьютеры и промышленная инженерия . 173 : 108674. doi : 10.1016/j.cie.2022.108674 . S2CID 252478074 .
^ Цзю-Лонг, Дэн (1982). «Проблемы управления серыми системами» . Системы и контрольные письма . 1 (5): 288–294. doi : 10.1016/S0167-6911(82)80025-X – через Elsevier Science Direct .
^ Лю, Сифэн; Ян, Инцзе; Се, Наймин; Форрест, Джеффри (2016). «Новый прогресс теории серых систем в новом тысячелетии» (PDF) . Серые системы: теория и приложения . 6 (1): 2–31. дои : 10.1108/GS-09-2015-0054 . hdl : 2086/12096 . S2CID 39408530 . Проверено 21 декабря 2021 г.
^ Пай, Цзы-И; Ханаки, Кейсуке; Чиу, Рен-Цзе (27 марта 2013 г.). «Прогнозирование почасового содержания придорожных твердых частиц в округе Тайбэй, Тайвань, на основе серой модели первого порядка и с одной переменной». ЧИСТОТА – Почва, Воздух, Вода . 41 (8): 737–742. дои : 10.1002/clen.201000402 .
^ Сяолу, Ли; Чжэн, Лижун; Инь, Чжэнтун; Тянь, Ся (10 августа 2017 г. . ) Геонауки . 9 (1): 314–321 Бибкод : 2017OGeo....9...26L doi : 10.1515 /geo-2017-0026 .
^ Джавед, Саад Ахмед; Лю, Сифэн (2018), «Прогнозирование результатов исследований/роста в отдельных странах: применение моделей Even GM (1, 1) и NDGM», Scientometrics , 115 : 395–413, doi : 10.1007/s11192-017-2586- 5 , S2CID 3686413
^ «Международная ассоциация серых систем и анализа неопределенностей | Международная ассоциация серых систем и анализа неопределенностей» . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Общество серых систем Пакистана (GSSP)» . Фонд ГрейСис . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Ассоциация китайской серой системы» . grey.org.tw. Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Серые системы — IEEE SMC» . www.ieeesmc.org . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Центр вычислительного интеллекта» . www.dmu.ac.uk. Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «RIL: Журнал серой системы» . www.researchinformation.co.uk . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Журнал Серой Системы» . www.scimagojr.com . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Изумруд | Информация о Серых системах» . emeraldgrouppublishing.com . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Международный журнал серых систем» . public.thescienceinsight.com . Проверено 25 марта 2021 г.
^ «Ассоциация китайской серой системы» . grey.org.tw. Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Серая литература - TGJ, Международный журнал о серой литературе» . www.greynet.org . Проверено 10 апреля 2019 г.
^ «Журнал интеллектуальных и нечетких систем» . www.iospress.nl . Проверено 10 апреля 2019 г.

Дальнейшее чтение

Чан В.К. и Тонг ТКЛ, (2007), Многокритериальный выбор материалов и стратегия вывода из эксплуатации продукта: подход серого реляционного анализа, Материалы и дизайн, Том 28, Выпуск 5, Страницы 1539-1546

Внешние ссылки

Энциклопедия теории серых систем http://greysystem.org/
Бесплатные инструменты многокритериального принятия решений (MCDA) для студентов-исследователей http://sites.google.com/site/mcdafreeware/

[1] Джавед, Саад Ахмед; Гунасекаран, Ангаппа; Махмуди, Амин (2022). «DGRA: использование нескольких источников и классификация поставщиков с помощью метода динамического серого реляционного анализа». Компьютеры и промышленная инженерия . 173 : 108674. doi : 10.1016/j.cie.2022.108674 . S2CID 252478074 .

[2] Цзю-Лонг, Дэн (1982). «Проблемы управления серыми системами» . Системы и контрольные письма . 1 (5): 288–294. doi : 10.1016/S0167-6911(82)80025-X – через Elsevier Science Direct .

[3] Лю, Сифэн; Ян, Инцзе; Се, Наймин; Форрест, Джеффри (2016). «Новый прогресс теории серых систем в новом тысячелетии» (PDF) . Серые системы: теория и приложения . 6 (1): 2–31. дои : 10.1108/GS-09-2015-0054 . hdl : 2086/12096 . S2CID 39408530 . Проверено 21 декабря 2021 г.

[4] Пай, Цзы-И; Ханаки, Кейсуке; Чиу, Рен-Цзе (27 марта 2013 г.). «Прогнозирование почасового содержания придорожных твердых частиц в округе Тайбэй, Тайвань, на основе серой модели первого порядка и с одной переменной». ЧИСТОТА – Почва, Воздух, Вода . 41 (8): 737–742. дои : 10.1002/clen.201000402 .

[5] Сяолу, Ли; Чжэн, Лижун; Инь, Чжэнтун; Тянь, Ся (10 августа 2017 г. . ) Геонауки . 9 (1): 314–321 Бибкод : 2017OGeo....9...26L doi : 10.1515 /geo-2017-0026 .

[6] Джавед, Саад Ахмед; Лю, Сифэн (2018), «Прогнозирование результатов исследований/роста в отдельных странах: применение моделей Even GM (1, 1) и NDGM», Scientometrics , 115 : 395–413, doi : 10.1007/s11192-017-2586- 5 , S2CID 3686413

[7] «Международная ассоциация серых систем и анализа неопределенностей | Международная ассоциация серых систем и анализа неопределенностей» . Проверено 10 апреля 2019 г.

[8] «Общество серых систем Пакистана (GSSP)» . Фонд ГрейСис . Проверено 10 апреля 2019 г.

[9] «Ассоциация китайской серой системы» . grey.org.tw. Проверено 10 апреля 2019 г.

[10] «Серые системы — IEEE SMC» . www.ieeesmc.org . Проверено 10 апреля 2019 г.

[11] «Центр вычислительного интеллекта» . www.dmu.ac.uk. Проверено 10 апреля 2019 г.

[12] «RIL: Журнал серой системы» . www.researchinformation.co.uk . Проверено 10 апреля 2019 г.

[13] «Журнал Серой Системы» . www.scimagojr.com . Проверено 10 апреля 2019 г.

[14] «Изумруд | Информация о Серых системах» . emeraldgrouppublishing.com . Проверено 10 апреля 2019 г.

[15] «Международный журнал серых систем» . public.thescienceinsight.com . Проверено 25 марта 2021 г.

[16] «Ассоциация китайской серой системы» . grey.org.tw. Проверено 10 апреля 2019 г.

[17] «Серая литература - TGJ, Международный журнал о серой литературе» . www.greynet.org . Проверено 10 апреля 2019 г.

[18] «Журнал интеллектуальных и нечетких систем» . www.iospress.nl . Проверено 10 апреля 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]