Jump to content

Я-пучок

Лента Мёбиуса — это неориентируемое I-расслоение. Темная линия является основой для набора поперечных линий, гомеоморфных волокну и каждая из которых дважды касается края полосы.
Кольцо представляет собой ориентируемый I-расслоение. Этот пример встроен в трехмерное пространство с четным числом витков.
Это изображение представляет собой скрученное I-расслоение над 2-тором, которое также расслоено как лента Мёбиуса, умноженная на окружность. Итак, это пространство также является расслоением кругов

В математике I-расслоение — это расслоение , слой которого — интервал , а основание — многообразие . Слоем может быть любой интервал: открытый, закрытый, полуоткрытый, полузакрытый, открыто-ограниченный, компактный, даже луч . I-расслоение называется скрученным, если оно нетривиально.

Двумя простыми примерами I-расслоений являются кольцо и лента Мёбиуса , единственные два возможных I-расслоения над окружностью. . Кольцо является тривиальным или раскрученным расслоением, поскольку оно соответствует декартову произведению , а лента Мёбиуса представляет собой нетривиальное или скрученное расслоение. Оба расслоения являются 2-многообразиями , но кольцо является ориентируемым многообразием , а лента Мёбиуса — неориентируемым многообразием .

Любопытно, что существует только два вида I-расслоений, когда базовым многообразием является любая поверхность , кроме бутылки Клейна. . Эта поверхность имеет три I-расслоения: тривиальное расслоение и два скрученных пучка.

Вместе с расслоениями Зейферта I-расслоения являются фундаментальными элементарными строительными блоками для описания трехмерных пространств. Эти наблюдения представляют собой простые, хорошо известные факты об элементарных трехмерных многообразиях .

Линейные расслоения являются как I-расслоениями, так и векторными расслоениями ранга один. При рассмотрении I-расслоений нас интересуют главным образом их топологические свойства , а не их возможные векторные свойства, как это могло бы быть в случае линейных расслоений .

Ссылки [ править ]

  • Скотт, Питер (1983). «Геометрии трехмерных многообразий». Бюллетень Лондонского математического общества . 15 (5): 401–487. дои : 10.1112/blms/15.5.401 . hdl : 2027.42/135276 . МР   0705527 .
  • Хемпель, Джон (1976). 3-многообразия . Анналы математических исследований. Том. 86. Издательство Принстонского университета . ISBN  978-0-8218-6939-0 .

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 30272f12b49b0afe916c58e457c2012b__1711686540
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/30/2b/30272f12b49b0afe916c58e457c2012b.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
I-bundle - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)