Последовательная оценка
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Июль 2021 г. ) |
В статистике , последовательная оценка относится к методам оценки в последовательном анализе где размер выборки не фиксируется заранее. Вместо этого данные оцениваются по мере их сбора, а дальнейший отбор проб прекращается в соответствии с заранее заданным правилом остановки , как только наблюдаются значимые результаты.Общая версия называется оптимальной байесовской оценкой. [1] что является теоретической основой для каждой последовательной оценки (но не может быть реализовано напрямую). Он включает в себя марковский процесс распространения состояний и процесс измерения для каждого состояния, что дает некоторые типичные статистические отношения независимости. Марковский процесс описывает распространение распределения вероятностей по дискретным моментам времени, а измерением является информация, имеющаяся о каждом моменте времени, которая обычно менее информативна, чем состояние. Только наблюдаемая последовательность вместе с моделями аккумулирует информацию всех измерений и соответствующего марковского процесса для получения более точных оценок.
Из этого можно получить фильтр Калмана (и его варианты), фильтр частиц , фильтр гистограммы и другие. Выбор подходящей модели зависит от модели и требует опыта. В большинстве случаев цель состоит в том, чтобы оценить последовательность состояний на основе измерений. В других случаях описание можно использовать, например, для оценки параметров шумового процесса. Можно также накопить немоделированное статистическое поведение состояний, спроецированных в пространство измерений (так называемая инновационная последовательность, которая, естественно, включает в свои выводы принцип ортогональности, чтобы получить отношение независимости, и, следовательно, также может быть преобразовано в представление в гильбертовом пространстве, что делает его очень интуитивно понятно) с течением времени и сравнить его с порогом, который затем соответствует вышеупомянутому критерию остановки. Одна из трудностей заключается в настройке начальных условий для вероятностных моделей, что в большинстве случаев делается на основе опыта, таблиц данных или точных измерений с другой настройкой.
Статистическое поведение эвристических методов/методов выборки (например, фильтра частиц или фильтра гистограмм) зависит от многих параметров и деталей реализации, и их не следует использовать в приложениях, критически важных для безопасности (поскольку очень сложно дать теоретические гарантии или провести надлежащее тестирование), за исключением случаев, когда у человека есть очень веская причина.
Если существует зависимость каждого состояния от общего объекта (например, карты или просто переменной общего состояния), обычно используются методы SLAM (одновременная локализация и отображение), которые включают последовательную оценку в качестве особого случая (когда общее состояние переменная имеет только одно состояние). Он оценит последовательность состояний и общую сущность.
Существуют также беспричинные варианты, в которых все измерения проводятся одновременно, выполняются серии измерений или которые возвращают эволюцию состояния и снова возвращаются назад. Однако в этом случае они больше не поддерживают режим реального времени (за исключением того, что используется действительно большой буфер, что резко снижает пропускную способность) и достаточны только для постобработки. Другие варианты выполняют несколько проходов, чтобы сначала получить приблизительную оценку, а затем уточняют ее с помощью следующих проходов, что основано на редактировании/транскодировании видео. Для обработки изображений (когда все пиксели доступны одновременно) эти методы снова становятся причинными.
Последовательная оценка является основой многих хорошо известных приложений, таких как декодер Витерби, сверточные коды, сжатие видео или отслеживание целей. Благодаря представлению в пространстве состояний, которое в большинстве случаев обусловлено физическими законами движения, существует прямая связь с приложениями управления, что привело, например, к использованию фильтра Калмана для космических приложений.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Томас С. Фергюсон (1967) Математическая статистика: подход теории принятия решений. , Академическая пресса. ISBN 0-12-253750-5
- Вальд, Авраам (1947). Последовательный анализ . Нью-Йорк : Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-91806-7 .
См. перепечатку из Дувра: ISBN 0-486-43912-7