Астрономическая нутация

Астрономическая нутация ориентации оси вращения вращающегося астрономического объекта — это явление, которое приводит к изменению со временем . Это вызвано гравитационными силами других близлежащих тел, действующими на вращающийся объект. Хотя они вызваны одним и тем же эффектом, действующим в разных временных масштабах, астрономы обычно различают прецессию , которая представляет собой устойчивое долгосрочное изменение оси вращения, и нутацию , которая представляет собой совокупный эффект аналогичных краткосрочных изменений. ^[1]

изменение во времени ориентации оси вращения Земли Примером прецессии и нутации является . Это важно, поскольку наиболее часто используемой системой отсчета для измерения положений астрономических объектов является экватор Земли — так называемая экваториальная система координат . Эффект прецессии и нутации приводит к тому, что сама эта система отсчета со временем меняется относительно произвольной фиксированной системы отсчета.

Нутация — одна из поправок, которую необходимо применить, чтобы получить видимое место астрономического объекта. При расчете положения объекта оно первоначально выражается относительно среднего равноденствия и экватора — определяемых ориентацией земной оси в указанную дату с учетом долгосрочного эффекта прецессии, а не краткосрочного. Эффекты нутации. Затем необходимо применить дополнительную поправку, чтобы учесть эффект нутации, после чего положение относительно истинного равноденствия и экватора получается .

Поскольку динамические движения планет настолько хорошо известны, их нутации можно рассчитать с точностью до угловых секунд за периоды в многие десятилетия. Существует еще одно нарушение вращения Земли, называемое полярным движением , которое можно оценить только на несколько месяцев вперед, поскольку на него влияют быстро и непредсказуемо меняющиеся вещи, такие как океанские течения , ветровые системы и предполагаемые движения в жидком никель-железе. внешнее ядро Земли .

Нутация Земли

Нутация (N) Земли вызывает небольшое осевое колебание в течение 26 000-летнего цикла прецессии (P).

Прецессия и нутация вызваны главным образом гравитационными силами Луны и Солнца , действующими на несферическую форму Земли . Прецессия - это эффект этих сил, усредненных за очень длительный период времени, и изменяющегося во времени момента инерции (если объект асимметричен относительно своей главной оси вращения, момент инерции по отношению к каждому направлению координат будет меняться с время, сохраняя при этом угловой момент), и имеет временной масштаб около 26 000 лет. Нутация происходит потому, что силы непостоянны и изменяются по мере вращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. По сути, существуют также крутящие моменты от других планет, которые вызывают планетарную прецессию, которая составляет около 2% от общей прецессии. Из-за периодических изменений крутящих моментов Солнца и Луны возникает колебание (нутация). Вы можете думать о прецессии как о среднем, а о нутации как о мгновенном.

Наибольший вклад в нутацию вносит наклон орбиты Луны вокруг Земли чуть более 5° к плоскости эклиптики . Ориентация этой орбитальной плоскости меняется в течение периода около 18,6 лет (этот период называется сарос ). Поскольку экватор Земли сам наклонен под углом около 23,4° к эклиптике ( наклон эклиптики , $\epsilon$ ), эти эффекты в совокупности приводят к изменению наклона орбиты Луны к экватору на 18,4–28,6 ° за период 18,6 года. Это приводит к тому, что ориентация оси Земли меняется в течение одного и того же периода, при этом истинное положение небесных полюсов описывает небольшой эллипс вокруг их среднего положения. Максимальный радиус этого эллипса — константа нутации , примерно 9,2 угловых секунды.

Меньшие эффекты также способствуют нутации. Они вызваны ежемесячным движением Луны вокруг Земли и эксцентриситетом ее орбиты , а также аналогичными условиями, вызванными годовым движением Земли вокруг Солнца.

Влияние на положение астрономических объектов

Поскольку нутация вызывает изменение системы отсчета, а не изменение положения самого наблюдаемого объекта, она одинаково применима ко всем объектам. Ее величина в любой момент времени обычно выражается через эклиптические координаты , как нутация по долготе ( $\Delta \psi$ ) в угловых секундах и нутации по наклону ( $\Delta \epsilon$ ) в угловых секундах. Самый большой член нутации выражается численно (в угловых секундах) следующим образом:

{\begin{aligned}\Delta \psi &=-17.2\sin \Omega \\\Delta \epsilon &=9.2\cos \Omega \end{aligned}}

где $\Omega$ — эклиптическая долгота восходящего узла орбиты Луны. Для справки: сумма абсолютных значений всех остальных членов составляет 1,4 угловых секунды для долготы и 0,9 угловых секунд для наклона. ^[2]

Затем сферическую тригонометрию объекта можно использовать для любого объекта, чтобы преобразовать эти величины в поправку по прямому восхождению ( $\alpha$ ) и склонение ( $\delta$ ) Для объектов, находящихся не близко к полюсу мира, нутация по прямому восхождению ( $\Delta \alpha$ ) и склонение ( $\Delta \delta$ ) можно приблизительно рассчитать следующим образом: ^[3]

{\begin{aligned}\Delta \alpha &=(\cos \epsilon +\sin \epsilon \sin \alpha \tan \delta )\Delta \psi -\cos \alpha \tan \delta \Delta \epsilon \\\Delta \delta &=\cos \alpha \sin \epsilon \Delta \psi +\sin \alpha \Delta \epsilon \end{aligned}}

История

Нутация была открыта Джеймсом Брэдли в серии наблюдений за звездами, проведенных между 1727 и 1747 годами. Первоначально эти наблюдения были призваны убедительно продемонстрировать существование годовой аберрации света — явления, которое Брэдли неожиданно открыл в 1725–1726 годах. Однако имелись некоторые остаточные расхождения в положениях звезд, не объяснявшиеся аберрациями, и Брэдли подозревал, что они вызваны нутацией, происходящей за 18,6-летний период обращения узлов орбиты Луны . Это подтвердила его 20-летняя серия наблюдений, в которой он обнаружил, что полюс мира движется по слегка сплюснутому эллипсу размером 18 на 16 угловых секунд относительно своего среднего положения. ^[4]

Хотя наблюдения Брэдли доказали существование нутации, и он интуитивно понимал, что она вызвана действием Луны на вращающуюся Землю, более поздним математикам Даламберу и Эйлеру было предоставлено право разработать более детальное теоретическое объяснение этого явления. . ^[5]

См. также

Ссылки

^ Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху . Университетские научные книги. стр. 99–120 . ISBN 0-935702-68-7 .
^ «Неопрограммика — научные вычисления» .
^ Ньюкомб, Саймон (1906). Сборник сферической астрономии . Макмиллан. стр. 289–292 .
^ Берри, Артур (1898). Краткая история астрономии . Джон Мюррей. стр. 265–269 .
^ Роберт Э. Брэдли. «Кивающая сфера и птичий клюв: спор Даламбера с Эйлером» . Цифровая библиотека математических наук МАА . Математическая ассоциация Америки . Проверено 21 апреля 2014 г.

[ESAA1992-1] Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху . Университетские научные книги. стр. 99–120 . ISBN 0-935702-68-7 .

[2] «Неопрограммика — научные вычисления» .

[3] Ньюкомб, Саймон (1906). Сборник сферической астрономии . Макмиллан. стр. 289–292 .

[4] Берри, Артур (1898). Краткая история астрономии . Джон Мюррей. стр. 265–269 .

[5] Роберт Э. Брэдли. «Кивающая сфера и птичий клюв: спор Даламбера с Эйлером» . Цифровая библиотека математических наук МАА . Математическая ассоциация Америки . Проверено 21 апреля 2014 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]