штат W

Состояние W представляет собой запутанное квантовое состояние трех кубитов , которое в обозначениях брекета имеет следующий вид

|\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {3}}}(|001\rangle +|010\rangle +|100\rangle )

и которая примечательна тем, что представляет особый тип многочастной запутанности и встречается в нескольких приложениях квантовой теории информации . Частицы, приготовленные в этом состоянии, воспроизводят свойства теоремы Белла , которая утверждает, что никакая классическая теория локальных скрытых переменных не может дать предсказаний квантовой механики. Государство названо в честь Вольфганга Дюра. ^[1] который впервые сообщил об этом штате вместе с Гифре Видалем и Игнасио Сираком в 2002 году. ^[2]

Характеристики

Состояние W является представителем одного из двух небисепарабельных состояний. ^[3] классы трехкубитных состояний, второй из которых — состояние Гринбергера-Хорна-Цайлингера , $|\mathrm {GHZ} \rangle =(|000\rangle +|111\rangle )/{\sqrt {2}}$ , которые не могут быть преобразованы (даже вероятностно) друг в друга локальными квантовыми операциями . ^[2] Таким образом $|\mathrm {W} \rangle$ и $|\mathrm {GHZ} \rangle$ представляют собой два совершенно разных вида тройственной запутанности.

Это различие иллюстрируется, например, следующим интересным свойством состояния W: если один из трёх кубитов потерян, состояние оставшейся двухкубитной системы остаётся запутанным. Эта надежность запутанности W-типа сильно контрастирует с состоянием GHZ, которое полностью отделимо после потери одного кубита.

Состояния класса W можно отличить от всех других трехкубитных состояний с помощью многочастных мер запутанности . В частности, состояния W имеют ненулевую запутанность в любом биразделе, ^[4] а 3-клубок исчезает, что также отлично от нуля для состояний типа GHZ. ^[2]

Обобщение

Понятие W-состояния было обобщено для $n$ кубиты ^[2] а затем относится к квантовой суперпозиции с равными коэффициентами разложения всех возможных чистых состояний, в которых ровно один из кубитов находится в «возбужденном состоянии». $|1\rangle$ , а все остальные находятся в "основном состоянии" $|0\rangle$ :

|\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {n}}}(|100...0\rangle +|010...0\rangle +...+|00...01\rangle ).

Как устойчивость к потере частиц, так и LOCC -неэквивалентность с (обобщенным) состоянием GHZ также справедливы для $n$ -кубит W-состояние.

Приложения

В системах, в которых один кубит хранится в ансамбле многих двухуровневых систем, логическая «1» часто представлена состоянием W, а логический «0» — состоянием. $|00...0\rangle$ . Здесь устойчивость W-состояния к потере частиц является очень полезным свойством, обеспечивающим хорошие свойства хранения этой квантовой памяти на основе ансамбля. ^[5]

См. также

ПОЛДЕНЬ

Ссылки

^ Кабельо, Адан (5 февраля 2002 г.). «Теорема Белла с неравенствами и без них для трехкубитных состояний Гринбергера-Хорна-Цайлингера и W» . Физический обзор А. 65 (3): 032108. arXiv : quant-ph/0107146 . Бибкод : 2002PhRvA..65c2108C . дои : 10.1103/PhysRevA.65.032108 . ISSN 1050-2947 . S2CID 55659305 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д В. Дюр; Дж. Видаль и Дж. И. Сирак (2000). «Три кубита можно запутать двумя неэквивалентными способами». Физ. Преподобный А. 62 (6): 062314. arXiv : quant-ph/0005115 . Бибкод : 2000PhRvA..62f2314D . дои : 10.1103/PhysRevA.62.062314 . S2CID 16636159 .
^ Чистое состояние $|\psi \rangle$ из $N$ стороны называются биразделенными , если можно найти разбиение сторон на два непересекающихся подмножества. $A$ и $B$ с $A\cup B=\{1,...,N\}$ такой, что $|\psi \rangle =|\phi \rangle _{A}\otimes |\gamma \rangle _{B}$ , то есть $|\psi \rangle$ это состояние продукта относительно раздела $A|B$ .
^ Двойное разделение трех кубитов $1,2,3$ это какая-то группировка $(12)3,1(23)$ и $(13)2$ в котором два кубита считаются принадлежащими одной и той же стороне. Тогда состояние 3-кубита можно рассматривать как состояние на $\mathbb {C} ^{4}\otimes \mathbb {C} ^{2}$ и изучен с использованием двусторонних мер запутанности.
^ М. Флейшхауэр и М.Д. Лукин (2002). «Квантовая память фотонов: поляритоны в темном состоянии». Физ. Преподобный А. 65 (2): 022314. arXiv : quant-ph/0106066 . Бибкод : 2002PhRvA..65b2314F . дои : 10.1103/PhysRevA.65.022314 . S2CID 54532771 .

[1] Кабельо, Адан (5 февраля 2002 г.). «Теорема Белла с неравенствами и без них для трехкубитных состояний Гринбергера-Хорна-Цайлингера и W» . Физический обзор А. 65 (3): 032108. arXiv : quant-ph/0107146 . Бибкод : 2002PhRvA..65c2108C . дои : 10.1103/PhysRevA.65.032108 . ISSN 1050-2947 . S2CID 55659305 .

[Duer2000-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д В. Дюр; Дж. Видаль и Дж. И. Сирак (2000). «Три кубита можно запутать двумя неэквивалентными способами». Физ. Преподобный А. 62 (6): 062314. arXiv : quant-ph/0005115 . Бибкод : 2000PhRvA..62f2314D . дои : 10.1103/PhysRevA.62.062314 . S2CID 16636159 .

[3] Чистое состояние $|\psi \rangle$ из $N$ стороны называются биразделенными , если можно найти разбиение сторон на два непересекающихся подмножества. $A$ и $B$ с $A\cup B=\{1,...,N\}$ такой, что $|\psi \rangle =|\phi \rangle _{A}\otimes |\gamma \rangle _{B}$ , то есть $|\psi \rangle$ это состояние продукта относительно раздела $A|B$ .

[4] Двойное разделение трех кубитов $1,2,3$ это какая-то группировка $(12)3,1(23)$ и $(13)2$ в котором два кубита считаются принадлежащими одной и той же стороне. Тогда состояние 3-кубита можно рассматривать как состояние на $\mathbb {C} ^{4}\otimes \mathbb {C} ^{2}$ и изучен с использованием двусторонних мер запутанности.

[5] М. Флейшхауэр и М.Д. Лукин (2002). «Квантовая память фотонов: поляритоны в темном состоянии». Физ. Преподобный А. 65 (2): 022314. arXiv : quant-ph/0106066 . Бибкод : 2002PhRvA..65b2314F . дои : 10.1103/PhysRevA.65.022314 . S2CID 54532771 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]