Ютака Танияма
Ютака Танияма | |
|---|---|
| Ютака Танияма | |
 | |
| Рожденный | 12 ноября 1927 г. Кисай, Сайтама , Япония |
| Умер | 17 ноября 1958 г. (31 год) |
| Альма-матер | Токийский университет |
| Известный | Вклад в алгебраическую теорию чисел , гипотеза Таниямы–Шимуры |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Токийский университет |
Ютака Танияма ( Ютака Танияма , Ютака Танияма) [1] 12 ноября 1927 — 17 ноября 1958) — японский математик, известный автор гипотезы Таниямы-Шимуры .
Вклад [ править ]
Танияма был наиболее известен своими гипотезами, выражаясь современным языком, об автоморфных свойствах L-функций эллиптических кривых над любым числовым полем. Частичный и уточненный случай этой гипотезы для эллиптических кривых над рациональными числами называется гипотезой Таниямы-Шимуры или теоремой модульности , утверждение которой он впоследствии уточнил в сотрудничестве с Горо Шимурой . Имена Танияма, Шимура и Вейль были связаны с этой гипотезой, но идея, по сути, принадлежит Танияме.
«Интерес Таниямы заключался в алгебраической теории чисел, и его известность связана главным образом с двумя проблемами, поставленными им на симпозиуме по алгебраической теории чисел, состоявшемся в Токио и Никко в 1955 году. Его встреча с Андре Вейлем на этом симпозиуме оказала большое влияние на Работа Таниямы. Эти проблемы составляют основу гипотезы: каждая эллиптическая кривая, определенная над рациональным полем, является фактором якобиана поля модулярных функций. Эта гипотеза оказалась основным компонентом доказательства Великой теоремы Ферма, проведенного Эндрю Уайлсом ». [2]
В 1986 году Кен Рибет доказал, что если гипотеза Таниямы-Шимуры верна, то верна и Великая теорема Ферма , что вдохновило Эндрю Уайлса работать над ней в течение нескольких лет в секрете и доказать ее достаточно, чтобы доказать Великую теорему Ферма. Благодаря новаторскому вкладу Уайлса и усилиям ряда математиков гипотеза Таниямы-Шимуры была окончательно доказана в 1999 году. Первоначальная гипотеза Таниямы для эллиптических кривых над произвольными числовыми полями остается открытой.
Горо Шимура заявил:
Танияма не был очень внимательным математиком. Он совершил много ошибок. Но он допустил ошибки в правильном направлении и в итоге получил правильные ответы. Я пытался подражать ему, но понял, что совершать хорошие ошибки очень сложно. [3] [4]
Депрессия и смерть [ править ]
В 1958 году Танияма работал ассистентом (дзёсю) в Токийском университете, был помолвлен, и ему предложили должность в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . 17 ноября 1958 года Танияма покончил жизнь самоубийством. Он оставил записку, в которой объяснил, насколько далеко он продвинулся в выполнении своих преподавательских обязанностей, и извинился перед коллегами за проблемы, которые он им причинил. Первый абзац его предсмертной записки гласил (цитируется по Shimura, 1989):
До вчерашнего дня у меня не было определенного намерения покончить с собой. Но многие наверняка заметили, что в последнее время я устал как физически, так и морально. Что касается причины моего самоубийства, то я сам ее не совсем понимаю, но она не является следствием какого-то конкретного случая или какого-то конкретного дела. Могу лишь сказать, что я нахожусь в таком настроении, что потерял уверенность в своем будущем. Возможно, есть кто-то, для кого мое самоубийство будет в определенной степени беспокойством или ударом. Я искренне надеюсь, что этот инцидент не бросит мрачную тень на будущее этого человека. Во всяком случае, я не могу отрицать, что это своего рода предательство, но прошу извинить меня, как мой последний поступок по-своему, так как я всю жизнь поступал по-своему. [5]
Хотя его записка по большей части загадочна, в ней упоминаются усталость и потеря уверенности в своем будущем. Идеи Таниямы подвергались критике как необоснованные, а его поведение иногда считалось странным. Горо Шимура упомянул, что страдает депрессией. Танияма также упомянул в записке о своей обеспокоенности тем, что некоторые могут пострадать от его самоубийства, и о своей надежде, что этот поступок не бросит «темную тень на этого человека».
Примерно через месяц Мисако Судзуки, женщина, на которой он собирался жениться, также покончила жизнь самоубийством от отравления угарным газом , оставив записку следующего содержания:«Мы пообещали друг другу, что куда бы мы ни пошли, мы никогда не разлучимся. Теперь, когда его больше нет, я тоже должен пойти, чтобы присоединиться к нему».
После смерти Таниямы Горо Симура заявил, что:
Он всегда был добр к своим коллегам, особенно к младшим, и искренне заботился об их благополучии. Он был моральной поддержкой для многих из тех, кто вступал с ним в математический контакт, включая, конечно, меня самого. Вероятно, он никогда не осознавал той роли, которую играл. Но я чувствую его благородную щедрость в этом отношении еще сильнее, чем при его жизни. И все же никто не смог оказать ему никакой поддержки, когда он отчаянно в ней нуждался. Размышляя об этом, меня охватывает самое горькое горе.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Имя Таниямы 豊 должно было читаться как Тойо , но его часто ошибочно воспринимали как более распространенную форму Ютака , которую он в конечном итоге принял как свое собственное имя.
- ^ Биография Ютаки Таниямы, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия: https://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Taniyama.html
- ^ «Доказательство». Нова . Сезон 25. Эпизод 4. 28 октября 1997. 14:21 минута. PBS. Стенограмма эпизода .
- ^ «Великая теорема Ферма». Горизонт . 1995. 12:08 минута. BBC.
- ^ «Самоубийственная записка», «Полное собрание сочинений Тойоты Таниямы», новое издание, стр.324
Публикации [ править ]
- Шимура, Горо; Танияма, Ютака (1961), Комплексное умножение абелевых многообразий и его приложения к теории чисел , Публикации Математического общества Японии, том. 6, Токио: Математическое общество Японии, MR 0125113. Эту книгу трудно найти, но позже была опубликована расширенная версия под названием Шимура, Горо (1997). Абелевы многообразия с комплексным умножением и модульными функциями (изд. в твердом переплете). Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-01656-6 .
Ссылки [ править ]
- Шимура, Горо (1989), «Ютака Танияма и его время. Очень личные воспоминания», Бюллетень Лондонского математического общества , 21 (2): 186–196, doi : 10.1112/blms/21.2.186 , ISSN 0024-6093 , МР 0976064
- Сингх, Саймон (твердый переплет, 1998). Загадка Ферма . Бантамские книги. ISBN 0-8027-1331-9 (ранее опубликованный под названием « Великая теорема Ферма» ).
- Вейль, Андре , «Ю. Танияма», Сугаку-но Аюми , 6 (4): 21–22, перепечатано в собрании сочинений Вейля, том II.
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ютака Танияма» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
