Радиационная теплопередача в ближнем поле

Прогнозирование радиационной теплопередачи между двумя сферами, рассчитанное с использованием методов ближнего поля (NFRHT), классического (CRT) и дискретного диполя (DDA).

Радиационная теплопередача в ближнем поле (NFRHT) - это ветвь радиационной теплопередачи , которая касается ситуаций, в которых объекты и / или расстояния, разделяющие объекты, сопоставимы или меньше по масштабу или с доминирующей длиной волны теплового излучения, обменивающегося тепловой энергией. В этом режиме предположения геометрической оптики, присущие классической радиационной теплопередаче, недействительны, и эффекты дифракции , интерференции и туннелирования электромагнитных волн могут доминировать в суммарной теплопередаче. Эти «эффекты ближнего поля» могут привести к тому, что скорость теплопередачи превысит предел черного тела классической радиационной теплопередачи.

История

Происхождение области NFRHT обычно связывают с работой Сергея М. Рытова в Советском Союзе . Рытов рассмотрел случай полубесконечного поглощающего тела, отделенного вакуумным зазором от почти идеального зеркала при нулевой температуре. Он рассматривал источник теплового излучения как хаотически колеблющиеся электромагнитные поля. Позже в Соединенных Штатах различные группы теоретически исследовали эффекты интерференции волн и туннелирования затухающих волн. В 1971 году Дирк Полдер и Мишель Ван Хов опубликовали первую полностью правильную формулировку NFRHT между произвольными немагнитными средами. Они рассмотрели случай двух полупространств, разделенных небольшой вакуумной щелью. Полдер и Ван Хов использовали теорему о флуктуации-диссипации для определения статистических свойств случайно флуктуирующих токов, ответственных за тепловое излучение, и окончательно продемонстрировали, что затухающие волны ответственны за суперпланковскую (превышающую предел черного тела) передачу тепла через небольшие зазоры.

Со времени работы Полдера и Ван Хоува в прогнозировании NFRHT был достигнут значительный прогресс. Теоретические формализмы, включающие формулы следов, переменные поверхностные течения, и диадические функции Грина, все они разработаны. Хотя результат идентичен, каждый формализм может быть более или менее удобным при применении к различным ситуациям. Точные решения для NFRHT между двумя сферами, ансамбли сфер, сфера и полупространство, и концентрические цилиндры все они были определены с использованием этих различных формализмов. NFRHT в других геометриях решался в первую очередь с помощью методов конечных элементов . Сетчатая поверхность и объем были разработаны методы, обрабатывающие произвольную геометрию. В качестве альтернативы, изогнутые поверхности могут быть дискретизированы на пары плоских поверхностей и аппроксимированы для обмена энергией, как два полубесконечных полупространства, с использованием приближения тепловой близости (иногда называемого приближением Дерягина). В системах малых частиц приближение дискретного диполя можно применить .

Теория

Основы

Большинство современных работ по NFRHT выражают результаты в форме формулы Ландауэра . В частности, чистая тепловая мощность, передаваемая от тела 1 к телу 2, определяется выражением

$P_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }=\int _{0}^{\infty }\left\{{\frac {\hbar \omega }{2\pi }}\left[n(\omega ,T_{1})-n(\omega ,T_{2})\right]{\mathcal {T}}(\omega )\right\}d\omega$,

где $\hbar$ – приведенная постоянная Планка , $\omega$ угловая частота , $T$ – термодинамическая температура , $n(\omega ,T)=\left(1/2\right)\left[\coth {\left(\hbar \omega /2k_{b}T\right)}-1\right]$ – функция Бозе, $k_{b}$ – постоянная Больцмана и

${\mathcal {T}}(\omega )=\sum _{\alpha }\tau _{\alpha }(\omega )$.

Подход Ландауэра описывает передачу тепла в терминах дискретных каналов теплового излучения: $\alpha$. Вероятности отдельных каналов, $\tau _{\alpha }$, принимайте значения от 0 до 1.

NFRHT иногда альтернативно называют линеаризованной проводимостью, определяемой выражением

$G_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }(T)=\lim _{T_{1},T_{2}\rightarrow T}{\frac {P_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }}{T_{1}-T_{2}}}=\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {\hbar \omega }{2\pi }}{\frac {\partial n}{\partial T}}{\mathcal {T}}(\omega )\right]d\omega$.

Два полупространства

Для двух полупространств каналы излучения $\alpha$ s- и p- , – линейно поляризованные волны. Вероятности передачи определяются выражением

$\tau _{\alpha }(\omega )=\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {k_{\rho }}{2\pi }}{\widehat {\tau }}_{\alpha }(\omega )\right]dk_{\rho },$

где $k_{\rho }$ – компонента волнового вектора, параллельная поверхности полупространства. Дальше,

${\widehat {\tau }}_{\alpha }(\omega )={\begin{cases}{\frac {\left(1-\left|r_{0,1}^{\alpha }\right|^{2}\right)\left(1-\left|r_{0,2}^{\alpha }\right|^{2}\right)}{\left|1-r_{0,1}^{\alpha }r_{0,2}^{\alpha }\exp {\left(2ik_{z,0}l\right)}\right|^{2}}},&{\text{if }}k_{\rho }\leq \omega /c\\{\frac {4\Im {\left(r_{0,1}^{\alpha }\right)}\Im {\left(r_{0,2}^{\alpha }\right)}\exp {\left(-2\left|k_{z,0}\right|l\right)}}{\left|1-r_{0,1}^{\alpha }r_{0,2}^{\alpha }\exp {\left(-2\left|k_{z,0}\right|l\right)}\right|^{2}}},&{\text{if }}k_{\rho }>\omega /c,\end{cases}}$

где:

• $r_{0,j}^{\alpha }$ – коэффициенты отражения Френеля для $\alpha =s,p$ поляризованные волны между средами 0 и $j=1,2$,
• $k_{z,0}={\sqrt {(\omega /c)^{2}-k_{\rho }^{2}}}$ – компонента волнового вектора в области 0, перпендикулярной поверхности полупространства,
• $l$ - расстояние между двумя полупространствами, и
• $c$ это скорость света в вакууме.

Вклад в теплообмен, для которого $k_{\rho }\leq \omega /c$ возникают в результате распространения волн, тогда как вклады от $k_{\rho }>\omega /c$ возникают из затухающих волн.

Приложения

• Термофотоэлектрическое преобразование энергии
• Термическое выпрямление
• Локальное охлаждение
• с нагревом Магнитная запись