Эталонная модель атмосферы

Эталонная модель атмосферы описывает, как свойства идеального газа (а именно: давление, температура, плотность и молекулярная масса) атмосферы изменяются, прежде всего, в зависимости от высоты , а иногда также в зависимости от широты , дня года и т. д.Статическая модель атмосферы имеет более ограниченную область, исключая время.Стандартная атмосфера определяется Всемирной метеорологической организацией как «гипотетическое вертикальное распределение атмосферной температуры, давления и плотности, которое, по международному соглашению, примерно соответствует круглогодичным условиям средних широт ».

Типичное использование — это основа для калибровки барометрических высотомеров , расчетов характеристик самолетов, проектирования самолетов и ракет, баллистических таблиц и метеорологических диаграмм». ^[1]

Например, Стандартная атмосфера США определяет значения температуры воздуха, давления и плотности массы в зависимости от высоты над уровнем моря.

Другие статические модели атмосферы могут иметь другие выходные данные или зависеть от входных данных, помимо высоты.

Основные предположения

Газ, составляющий атмосферу, обычно считается идеальным газом , то есть:

\rho ={\frac {MP}{RT}}

Где ρ — массовая плотность, M — средняя молекулярная масса, P — давление, T — температура, а R — постоянная идеального газа.

Газ удерживается на месте так называемыми « гидростатическими » силами. То есть для определенного слоя газа на некоторой высоте: направленная вниз (по направлению к планете) сила его веса, направленная вниз сила, создаваемая давлением в слое над ним, и восходящая сила, оказываемая давлением в слое ниже. , вся сумма равна нулю. Математически это:

PA-(P+{\text{d}}P)A-(\rho A{\text{d}}h)g_{0}=0\,

{\text{d}}P=-g_{0}\rho {\text{d}}h\,

Наконец, эти переменные, описывающие систему, не меняются со временем; т.е. это статическая система.

g_0 гравитационное ускорение используется здесь как константа с тем же значением, что и стандартная гравитация (среднее ускорение силы тяжести на поверхности Земли или другого большого тела). Для простоты оно не зависит от широты, высоты или местоположения. Отклонение, обусловленное всеми этими факторами, составляет около 1% до 50 км. Более сложные модели учитывают эти различия.

Некоторые примеры

В зависимости от модели некоторые свойства газа можно считать постоянными по высоте.

Пример океана

Если плотность газа постоянна, то на самом деле он не ведет себя как газ. Вместо этого он ведет себя как несжимаемая жидкость или жидкость , и эта ситуация больше похожа на океан. Если предположить, что плотность постоянна, то график зависимости давления от высоты будет иметь сохраняющийся наклон, поскольку вес океана над головой прямо пропорционален его глубине.

Изотермически-баротропное приближение и масштабная высота

Эта модель атмосферы предполагает, что молекулярная масса и температура постоянны в широком диапазоне высот. Такую модель можно назвать изотермической (постоянная температура). Включение постоянной молекулярной массы и постоянной температуры в уравнение закона идеального газа приводит к тому, что плотность и давление, две оставшиеся переменные, зависят только друг от друга. По этой причине данную модель можно также назвать баротропной (плотность зависит только от давления).

Для изотермически-баротропной модели плотность и давление оказываются экспоненциальными функциями высоты. Увеличение высоты, необходимое для того, чтобы P или ρ упало до 1/ e от первоначального значения, называется высотой шкалы :

H={\frac {RT}{Mg_{0}}}

где R — постоянная идеального газа, T — температура, M — средняя молекулярная масса, а g ₀ — ускорение свободного падения на поверхности планеты. Используя значения Т =273 К и М =29 г/моль как характеристики земной атмосферы, H = RT / Mg = (8,315*273)/(29*9,8) = 7,99, или около 8 км, что по совпадению является приблизительным. высота Эвереста .

Для изотермической атмосферы $(1-{\frac {1}{e}})$ или около 63% общей массы атмосферы находится между поверхностью планеты и высотой одного масштаба. (Общая масса воздуха ниже определенной высоты рассчитывается путем интегрирования по функции плотности.)

В примере с океаном произошел резкий переход плотности на вершине или «поверхности» океана. Однако для атмосфер, состоящих из газа, не существует эквивалентного резкого перехода или края. Газовые атмосферы просто становятся все менее и менее плотными, пока не станут настолько тонкими, что станут космосом.

Стандартная атмосфера США

Модель стандартной атмосферы США начинается со многих из тех же предположений, что и изотермически-баротропная модель, включая поведение идеального газа и постоянную молекулярную массу, но она отличается определением более реалистичной температурной функции, состоящей из восьми точек данных, соединенных прямыми линиями; т.е. области постоянного температурного градиента. (См. график.) Конечно, в реальной атмосфере распределение температуры не имеет такой точной формы. Температурная функция является приближением. Затем на основе этой температурной функции рассчитываются значения давления и плотности, а постоянные градиенты температуры помогают упростить некоторые математические расчеты.

Глобальная эталонная модель атмосферы НАСА

Глобальная эталонная модель атмосферы Земли НАСА (Earth-GRAM) была разработана Центром космических полетов Маршалла для обеспечения расчетной эталонной атмосферы, которая, в отличие от стандартных атмосфер, допускает географическую изменчивость, широкий диапазон высот (от поверхности до орбиты), и разные месяцы и время суток. Он также может моделировать пространственные и временные возмущения параметров атмосферы из-за турбулентности и других явлений атмосферных возмущений. Это доступно ^[2] в компьютерном коде, написанном на Фортране . ^[3] В серию GRAM также входят атмосферные модели планет Венера , Марс и Нептун , а также Сатурна спутника Титана . ^[4]

Геопотенциальная высота

Гравитационное ускорение g (z) уменьшается с высотой, поскольку движение вверх означает удаление от центра планеты.

g(z)={\frac {Gm_{e}}{(r_{e}+z)^{2}}}

Эту проблему уменьшения g можно решить, определив преобразование реальной геометрической высоты z в абстракцию, называемую «геопотенциальной высотой» h , определяемую:

h={\frac {r_{e}z}{r_{e}+z}}

h имеет свойство

{\frac {}{}}g(z)dz=g_{0}dh

где

g_{0}=g(0)={\frac {Gm_{e}}{{r_{e}}^{2}}}

По сути, это означает, что объем работы, проделанной по подъему пробной массы m на высоту z через атмосферу, где сила тяжести уменьшается с высотой, равен объему работы, проделанной по подъему той же массы на высоту h через атмосферу, где g волшебным образом остается равным. до g0 , его значение на уровне моря.

Эта геопотенциальная высота h затем используется вместо геометрической высоты z в уравнениях гидростатики.

Распространенные модели

Международная эталонная атмосфера КОСПАР
Международная стандартная атмосфера
Эталонная атмосфера Jacchia , более старая модель, до сих пор широко используемая в динамике космических кораблей.
Стандартная атмосфера Jet
NRLMSISE-00 — это новейшая модель NRL, часто используемая в науках об атмосфере.
Стандартная атмосфера США

См. также

Ссылки

^ Национальное управление океанических и атмосферных исследований ; Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства ; ВВС США (октябрь 1976 г.), Стандартная атмосфера США, 1976 г. (PDF) , Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США, стр. xiv
^ «Глобальная эталонная модель атмосферы Земли (Earth-Gram) 2010» , Каталог программного обеспечения 2015–2016 , НАСА - Программа передачи технологий , получено 16 августа 2016 г.
^ Лесли, ФРВ; Джастус, CG (июнь 2011 г.), Центр космических полетов имени Маршалла НАСА, Глобальная эталонная модель атмосферы Земли — версия 2010 года (PDF) , NASA/TM — 2011–216467, Центр космических полетов Маршалла, Алабама: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства , получено 15 августа. 2016 год
^ Джаст, Хилари Л.; Юстус, CG; Келлер, Вернон В. (2006), «Глобальные эталонные модели атмосферы, включая термосферы, для Марса, Венеры и Земли», Конференция специалистов по астродинамике AIAA/AAS; 21–24 августа 2006 г.; Кистоун, Колорадо; США , doi : 10.2514/6.2006-6394 , hdl : 2060/20060048492

Внешние ссылки

[1] Национальное управление океанических и атмосферных исследований ; Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства ; ВВС США (октябрь 1976 г.), Стандартная атмосфера США, 1976 г. (PDF) , Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США, стр. xiv

[2] «Глобальная эталонная модель атмосферы Земли (Earth-Gram) 2010» , Каталог программного обеспечения 2015–2016 , НАСА - Программа передачи технологий , получено 16 августа 2016 г.

[3] Лесли, ФРВ; Джастус, CG (июнь 2011 г.), Центр космических полетов имени Маршалла НАСА, Глобальная эталонная модель атмосферы Земли — версия 2010 года (PDF) , NASA/TM — 2011–216467, Центр космических полетов Маршалла, Алабама: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства , получено 15 августа. 2016 год

[4] Джаст, Хилари Л.; Юстус, CG; Келлер, Вернон В. (2006), «Глобальные эталонные модели атмосферы, включая термосферы, для Марса, Венеры и Земли», Конференция специалистов по астродинамике AIAA/AAS; 21–24 августа 2006 г.; Кистоун, Колорадо; США , doi : 10.2514/6.2006-6394 , hdl : 2060/20060048492

[1]

[2]

[3]

[4]