группа Демушкина

В математической теории групп группа Демушкина (также называемая Демушкиным или Демускиным) — это про -p- группа G, имеющая определенные свойства, относящиеся к двойственности в групповых когомологиях . Точнее, группа G должна быть такой, чтобы первая группа когомологий с коэффициентами из F _p = Z / p Z имела конечный ранг, вторая группа когомологий имела ранг 1, а произведение чашки индуцировало невырожденное спаривание

ЧАС ¹ ( г , F _п )× ЧАС ¹ ( г , F _п ) → ЧАС ² ( Г , Ф _п ).

Такие группы были введены Демушкиным (1959) .

Группы Демушкина возникают как группы Галуа максимальных p -расширений локальных числовых полей, содержащих все корни p -й степени из единицы.

Ссылки

• Демушкин, С. П. (1959), "Группа максимального р-расширения локального поля", Доклады Академии наук СССР , 128 : 657–660, ISSN   0002-3264 , MR   0108484
• Лабуте, Дж. (1967), «Классификация групп Демускина», Canadian Journal of Mathematics , 19 : 106–132, doi : 10.4153/cjm-1967-007-8 , MR   0210788
• Даммит, Д.; Лабуте, Дж. (1983), «О новой характеристике групп Демускина» , Inventiones Mathematicae , 73 (3): 413–418, doi : 10.1007/BF01388436 , ISSN   0020-9910 , MR   0718938
• Серр, Жан-Пьер (1995), «Структура некоторых про-р-групп (по Демушкину)», Семинар Бурбаки, Том. 8 , Париж: Математическое общество Франции , стр. 145–155, МР   1611538