Чжихун Ся

В этом имени фамилия — Ся . китайском

Чжихун «Джефф» Ся ( китайский : 夏志宏 ; пиньинь : Ся Чжихун ; родился 20 сентября 1962 года в Дунтае , Цзянсу , Китай) — американский математик китайско-американского происхождения .

Образование и карьера

Конструкция Ся, доказывающая гипотезу Пенлеве

Ся получил в 1982 году в Нанкинском университете степень бакалавра астрономии, а в 1988 году — докторскую степень по математике в Северо-Западном университете под руководством Дональда Г. Саари за диссертацию «Существование особенностей отсутствия столкновений» . С 1988 по 1990 год Ся был доцентом Гарвардского университета , а с 1990 по 1994 год — доцентом Технологического института Джорджии (и научным сотрудником института). В 1994 году он стал профессором Северо-Западного университета, а с 2000 года — профессором математики имени Артура и Глэдис Пэнко .

Его исследования касаются небесной механики, динамических систем, гамильтоновой динамики и эргодической теории. В своей диссертации он решил гипотезу Пенлеве — давнюю проблему, поставленную в 1895 году Полем Пенлеве . Проблема касается существования особенностей нестолкновительного характера в $N$-задача тела в трехмерном пространстве; Ся доказал существование $N\geq 5$. Для доказательства существования он построил пример пяти масс, из которых четыре разделены на две пары, которые вращаются друг вокруг друга по эксцентричным эллиптическим орбитам вокруг оси симметрии z , а пятая масса движется вдоль оси z. При выбранных начальных условиях пятая масса может быть ускорена до бесконечной скорости за конечный интервал времени (без какого-либо столкновения тел, участвующих в примере). Дело $N=4$ был открыт до 2014 года, когда ее решил Цзиньсинь Сюэ. Для $N=3$Пенлеве доказал, что особенности (точки орбиты, в которых ускорения становятся бесконечными за конечный интервал времени) должны быть типа столкновений. Однако доказательство Пенлеве не распространялось на случай. $N>3$.

В 1993 году Ся стал первым лауреатом Премии Блюменталя Американского математического общества . С 1989 по 1991 год он был стипендиатом Слоана . С 1993 по 1998 год он получал Национальную премию молодого исследователя от Национального научного фонда . В 1995 году он получил премию Монро Х. Мартина в области прикладной математики от Университета Мэриленда. В 1998 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Берлине.

Избранные публикации

• Ся, Чжихун (1992). «Существование особенностей отсутствия столкновений в ньютоновских системах». Анналы математики . Серия 2. 135 (3): 411–468. дои : 10.2307/2946572 . JSTOR   2946572 .
• Ся, Чжихун (1992). «Существование инвариантных торов в диффеоморфизмах, сохраняющих объем». Эргодическая теория и динамические системы . 12 (3): 621–631. дои : 10.1017/S0143385700006969 . S2CID   122761956 .
• Ся, Чжихун (1992). «Метод Мельникова и трансверсальные гомоклинические точки в ограниченной задаче трех тел» (PDF) . Журнал дифференциальных уравнений . 96 (1): 170–184. Бибкод : 1992JDE....96..170X . дои : 10.1016/0022-0396(92)90149-H .
• Саари, Дональд Г.; Ся, Чжихун (1993). «В бесконечность за конечное время» (PDF) . Уведомления АМС . 42 : 538–546.
• Ся, Z (1994). «Диффузия Арнольда и колебательные решения в плоской задаче трех тел» . Журнал дифференциальных уравнений . 110 (2): 289–321. Бибкод : 1994JDE...110..289X . дои : 10.1006/jdeq.1994.1069 .
• Саари, Дональд Дж; Ся, Чжихун (1996). «Особенности в ньютоновской задаче 𝑛 тела» . Гамильтонова динамика и небесная механика . Современная математика. Том. 198. Американское математическое общество. стр. 21–30. CiteSeerX   10.1.1.24.1325 . дои : 10.1090/conm/198/02493 . ISBN  978-0-8218-0566-4 .
• Ся, Чжихун (1996). «Гомоклинические точки в симплектических и сохраняющих объем диффеоморфизмах» . Связь в математической физике . 177 (2): 435–449. Бибкод : 1996CMaPh.177..435X . дои : 10.1007/BF02101901 . S2CID   17732615 .
• Чжу, Деминг; Ся, Чжихун (1998). «Бифуркации гетероклинических петель». Наука в Китае. Серия А: Математика . 41 (8): 837–848. Бибкод : 1998ScChA..41..837Z . дои : 10.1007/BF02871667 . S2CID   120519869 .
• Ся, Чжихун (2004). «Выпуклые центральные конфигурации для задачи n тел». Журнал дифференциальных уравнений . 200 (2): 185–190. Бибкод : 2004JDE...200..185X . дои : 10.1016/j.jde.2003.10.001 .
• Ся, Чжихун (2006). «Поверхностные диффеоморфизмы, сохраняющие площадь». Связь в математической физике . 263 (3): 723–735. arXiv : math/0503223 . Бибкод : 2006CMaPh.263..723X . CiteSeerX   10.1.1.235.4920 . дои : 10.1007/s00220-005-1514-3 . S2CID   14540760 .
• Сагин, Раду; Ся, Чжихун (2009). «Геометрическое разложение, показатели Ляпунова и слоения» (PDF) . Анналы Института Анри Пуанкаре К. 26 (2): 689–704. Бибкод : 2009AIHPC..26..689S . дои : 10.1016/j.anihpc.2008.07.001 . S2CID   119147899 .
• Ся, Чжихун; Чжан, Пэнфэй (2014). «Гомоклинические точки выпуклого биллиарда». Нелинейность . 27 (6): 1181–1192. arXiv : 1310.5279 . Бибкод : 2014Nonli..27.1181X . дои : 10.1088/0951-7715/27/6/1181 . S2CID   119627854 .
• Ся, Чжихун; Чжан, Пэнфэй (2017). «Гомоклинические пересечения геодезических потоков на выпуклых сферах» . Динамические системы, эргодическая теория и вероятность: памяти Коли Чернова . Современная математика. Том. 698. Американское математическое общество. стр. 221–238.