Стресс Пайерлса

Напряжение Пайерлса (или напряжение Пайерлса-Набарро, также известное как напряжение трения решетки ) — это сила (впервые описанная Рудольфом Пайерлсом и модифицированная Фрэнком Набарро ), необходимая для перемещения дислокации внутри плоскости атомов в элементарной ячейке . Величина периодически меняется по мере движения дислокации внутри плоскости. Напряжение Пайерлса зависит от размера и ширины дислокации и расстояния между плоскостями. Из-за этого напряжение Пайерлса уменьшается с увеличением расстояния между атомными плоскостями. Однако, поскольку расстояние между плоскостями увеличивается с увеличением планарной плотности атомов, скольжение дислокации предпочтительнее на плотноупакованных плоскостях.

Пропорциональность напряжений Пайерлса – Набарро

$\tau _{\mathrm {PN} }\propto Ge^{-2{\pi }W/b}$

Где:

$W={\frac {d}{1-\nu }}=$ ширина дислокации

$G$ = модуль сдвига

$\nu$ = коэффициент Пуассона

$b$ = расстояние скольжения или вектор Бюргерса

$d$ = межплоскостное расстояние

Чувствительность Пайерлса к напряжению и пределу текучести к температуре

Напряжение Пайерлса также связано с температурной чувствительностью предела текучести материала, поскольку оно во многом зависит как от ближнего порядка атомов, так и от прочности атомных связей. С повышением температуры вибрация атомов увеличивается, и, таким образом, как напряжение Пайерла, так и предел текучести уменьшаются в результате более слабой прочности атомных связей при высоких температурах.

Ссылки

• Герцберг, Ричард В. Механика деформации и разрушения конструкционных материалов, 4-е издание