Строгий
В математической литературе термин строгий относится к свойству исключения равенства и эквивалентности. [1] и часто встречается в контексте неравенства и монотонных функций . [2] Его часто прикрепляют к техническому термину, чтобы указать, что следует понимать исключительное значение этого термина. Противоположным является нестрогое значение , которое часто понимают, но для ясности его можно указать явно. В некоторых контекстах слово «правильный» также может использоваться как математический синоним слова «строгий».
Используйте [ править ]
Этот термин обычно используется в контексте неравенства : фраза «строго меньше» означает «меньше и не равно» (аналогично «строго больше» означает «больше, чем и не равно»). В более общем смысле, строгий частичный порядок , строгий полный порядок и строгий слабый порядок исключают равенство и эквивалентность.
При сравнении чисел с нулем фразы «строго положительное» и «строго отрицательное» означают «положительное и не равное нулю» и «отрицательное и не равное нулю» соответственно. В контексте функций наречие «строго» используется для модификации терминов «монотонный», «возрастающий» и «убывающий».
С другой стороны, иногда хочется уточнить инклюзивные значения терминов. В контексте сравнений можно использовать фразы «неотрицательный», «неположительный», «невозрастающий» и «неубывающий», чтобы прояснить, что используется инклюзивный смысл терминов.
Использование таких терминов и фраз помогает избежать возможной двусмысленности и путаницы. Например, при чтении фразы « x положителен» не сразу становится ясно, возможно ли x использовать термин «положительный» = 0, поскольку некоторые авторы могут свободно для обозначения того, что x не меньше нуля. Такую двусмысленность можно смягчить, написав « x строго положительно» для x > 0 и « x неотрицательно» для x ≥ 0. (Точный термин, такой как «неотрицательный», никогда не используется со словом «отрицательный» в более широком смысле. смысле, который включает ноль.)
Слово «правильный» часто используется в том же значении, что и «строгий». Например, « собственное подмножество » множества S — это подмножество , которое не равно самому S , а « собственный класс » — это класс, который не является также множеством.
См. также [ править ]
- Строго положительная мера
- Монотонная функция
- Мод на нестрогое монотонное распределение.
Ссылки [ править ]
- ^ «Жесткое неравенство» . artofproblemsolve.com . Проверено 13 декабря 2019 г.
- ^ «Определение неравенства (Иллюстрированный математический словарь)» . www.mathsisfun.com . Проверено 13 декабря 2019 г.
В эту статью включены материалы из сайта strict on PlanetMath , который распространяется по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .