Отражающий кардинал

В теории множеств , математической дисциплине, отражающий кардинал — это кардинальное число κ, для которого существует нормальный идеал I на κ такой, что для каждого X ∈ I ⁺ , множество αεκ, для которого X отражается в точке α, находится в I ⁺ . ( стационарное подмножество S Говорят, что множества κ отражается в точке α<κ, если S ∩α стационарно относительно α.)Отражающие кардиналы были введены ( Mekler & Shelah 1989 ).

Каждый слабо компактный кардинал является отражающим кардиналом, а также пределом отражающих кардиналов.Сила согласованности недоступного отражающего кардинала строго больше, чем кардинала в значительной степени Мало, где кардинал κ называется в значительной степени Мало, если он равен κ. ⁺ -Махло ( Меклер и Шела, 1989 ). Однако недоступный отражающий кардинал в целом не является Мало, см. https://mathoverflow.net/q/212597 .

См. также

• Список крупных кардинальных свойств

Ссылки

• Йех, Томас (2003), Теория множеств , Монографии Springer по математике (изд. третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 697, ISBN  978-3-540-44085-7
• Меклер, Алан Х.; Шела, Сахарон (1989), «Сила согласованности« каждого стационарного набора отражает » », Израильский журнал математики , 67 (3): 353–366, doi : 10.1007/BF02764953 , ISSN   0021-2172 , MR   1029909